拉普拉斯變換計(jì)算材料彈性模量的例子

咖啡加冰

9 o" f, Q6 l: q9 m) k

在材料力學(xué)中,，彈性模量是材料彈性性質(zhì)的一種重要指標(biāo)。拉普拉斯變換可以用于計(jì)算材料的彈性模量,。

假設(shè)計(jì)算一個(gè)材料的彈性模量E,。

運(yùn)用彈性力學(xué)理論，設(shè)材料受到施加在上面的力F(x, t),，產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)棣?x, t),。根據(jù)彈性力學(xué)理論，我們可以得到下面的方程：ε(x, t) = (1/E) * σ(x, t)

其中,，σ(x, t)是材料在x處受到的應(yīng)力,。

8 M# J# p5 _, d! r+ E/ d. g; V- ]

對(duì)上述方程通過拉普拉斯變換來進(jìn)行變換。假設(shè)變換后的函數(shù)為F(α, t)和E(α, t),，那么變換后的方程為：E(α, t) = F(α, t) / ε(α, t)

其中,，ε(α, t)是由應(yīng)變方程的拉普拉斯變換得到的。

如果我們能夠?qū)�F(α, t)和E(α, t)的解析式求出來,，那么就可以得到材料的彈性模量E了,。

6 ?1 }) |7 ?5 v. U6 F2 G: m# m

但是在實(shí)際應(yīng)用中，常常只能得到材料在一些特定條件下的應(yīng)力和應(yīng)變數(shù)據(jù)。為了使用拉普拉斯變換來計(jì)算材料的彈性模量,，我們需要將這些數(shù)據(jù)進(jìn)行插值或擬合,，以得到連續(xù)的應(yīng)力和應(yīng)變函數(shù)，然后再進(jìn)行拉普拉斯變換,。

5 r/ X* f6 t5 I1 W$ a$ P3 j0 @0 r) J

702736

拉普拉斯變換怎么在這里應(yīng)用不知道,。連彈性模量的測(cè)試和定義估計(jì)都沒搞清，幸虧這個(gè)幾乎是精度不高的事,，一輩子就這么混過來了,。

初次登錄

彈性模量作為物理屬性，居然是計(jì)算出來的,，就問你看沒看過書吧,。

702736

我們那時(shí)做材料力學(xué)課程實(shí)驗(yàn)時(shí)是做的梁的實(shí)驗(yàn)，工作以后才知道這不對(duì)應(yīng)有明確定義的相應(yīng)彈性模量,。不知各位做過彈性模量的啥測(cè)試？

咖啡加冰

* _  |8 s  n8 d4 X( p彈性模量是材料的一種力學(xué)性質(zhì),，它是材料在彈性變形階段,，其應(yīng)力和應(yīng)變成正比例關(guān)系（即符合胡克定律），其比例系數(shù)稱為彈性模量,。彈性模量的計(jì)算公式是K=E/ (3× (1-2*v)),，其中E為楊氏模量，v為泊松比,。

0 r; w4 d5 c" [3 R* d因此,，彈性模量可以通過計(jì)算得出，不需要試驗(yàn),。但是,，如果你想要更準(zhǔn)確的結(jié)果，可以通過實(shí)驗(yàn)來獲得,。

pengzhiping

彈性模量是一個(gè)常值 不是具體的函數(shù)
1 t: N$ S$ \' C/ Y" P$ W# {
泊松比 線彈性變形量都是常量,，就不存在函數(shù)。

shuligaoshou

初次登錄 發(fā)表于 2023-5-8 18:47
8 M! W( l  K6 Q, o( i7 m$ p6 ^& ?9 ^彈性模量作為物理屬性,，居然是計(jì)算出來的,，就問你看沒看過書吧。

彈性模量可以用第一性原理計(jì)算的,，這是常規(guī)操作,。

  }5 t3 L) ~" L9 ?$ m3 H這個(gè)人沒啥水平，就懂得在這噴在那噴,。建議全網(wǎng)封殺它,。

liuxiaoran

shuligaoshou 發(fā)表于 2023-5-21 16:06
彈性模量可以用第一性原理計(jì)算的,，這是常規(guī)操作。
( c) e+ C/ @  q! `+ A
這個(gè)人沒啥水平,，就懂得在這噴在那噴,。建議全網(wǎng)封殺 ...

你這種人最該死，別人提個(gè)技術(shù)觀點(diǎn)或者什么,，對(duì)錯(cuò)不論,，就封殺，還讓不讓人活,？
$ B) C2 C  q9 {; Y2 |
4 a* Z* V0 d' i( U

liuxiaoran

+ o) C0 b7 F* m. n. w

咖啡加冰 發(fā)表于 2023-5-9 16:56
彈性模量是材料的一種力學(xué)性質(zhì),，它是材料在彈性變形階段，其應(yīng)力和應(yīng)變成正比例關(guān)系（即符合胡克定律）,， ...

你的細(xì)節(jié)好像有問題
E楊氏模量就是一種最典型的彈性模量,，你那個(gè)k是剪切模量？好像也不是,，剪切模量金屬大約是楊氏模量的三分之一,？
% r- r/ l% N4 {5 o5 ?" n7 ^
1 u" g3 X# U( S' G

SNT

初次登錄 發(fā)表于 2023-5-8 18:47
彈性模量作為物理屬性，居然是計(jì)算出來的,，就問你看沒看過書吧,。

哪個(gè)數(shù)據(jù)不是計(jì)算出來的，做實(shí)驗(yàn)就是為了計(jì)算,。只不過他計(jì)算出來的是個(gè)常量而不是變量,。