拉普拉斯變換計(jì)算材料彈性模量的例子

咖啡加冰

在材料力學(xué)中,，彈性模量是材料彈性性質(zhì)的一種重要指標(biāo),。拉普拉斯變換可以用于計(jì)算材料的彈性模量,。

9 t2 G% J5 L; u' f# f3 V# y

假設(shè)計(jì)算一個(gè)材料的彈性模量E,。

% _# |/ g  ~/ E( s

運(yùn)用彈性力學(xué)理論,，設(shè)材料受到施加在上面的力F(x, t),，產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)棣?x, t),。根據(jù)彈性力學(xué)理論，我們可以得到下面的方程：ε(x, t) = (1/E) * σ(x, t)

其中,，σ(x, t)是材料在x處受到的應(yīng)力,。

7 R1 }8 V. M* m! d/ X

對(duì)上述方程通過拉普拉斯變換來進(jìn)行變換。假設(shè)變換后的函數(shù)為F(α, t)和E(α, t),，那么變換后的方程為：E(α, t) = F(α, t) / ε(α, t)

其中,，ε(α, t)是由應(yīng)變方程的拉普拉斯變換得到的。

# Y* o5 F2 z( U% e) V+ Q% W

如果我們能夠?qū)�F(α, t)和E(α, t)的解析式求出來,，那么就可以得到材料的彈性模量E了,。

但是在實(shí)際應(yīng)用中，常常只能得到材料在一些特定條件下的應(yīng)力和應(yīng)變數(shù)據(jù),。為了使用拉普拉斯變換來計(jì)算材料的彈性模量,，我們需要將這些數(shù)據(jù)進(jìn)行插值或擬合，以得到連續(xù)的應(yīng)力和應(yīng)變函數(shù),，然后再進(jìn)行拉普拉斯變換,。

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拉普拉斯變換怎么在這里應(yīng)用不知道,。連彈性模量的測(cè)試和定義估計(jì)都沒搞清，幸虧這個(gè)幾乎是精度不高的事,，一輩子就這么混過來了,。

初次登錄

彈性模量作為物理屬性，居然是計(jì)算出來的,，就問你看沒看過書吧,。

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我們那時(shí)做材料力學(xué)課程實(shí)驗(yàn)時(shí)是做的梁的實(shí)驗(yàn)，工作以后才知道這不對(duì)應(yīng)有明確定義的相應(yīng)彈性模量,。不知各位做過彈性模量的啥測(cè)試,？

咖啡加冰

彈性模量是材料的一種力學(xué)性質(zhì)，它是材料在彈性變形階段,，其應(yīng)力和應(yīng)變成正比例關(guān)系（即符合胡克定律）,，其比例系數(shù)稱為彈性模量。彈性模量的計(jì)算公式是K=E/ (3× (1-2*v)),，其中E為楊氏模量,，v為泊松比。
* N& q2 d+ e5 E
4 G. F* f) ~# z- h6 C因此,，彈性模量可以通過計(jì)算得出,，不需要試驗(yàn)。但是,，如果你想要更準(zhǔn)確的結(jié)果,，可以通過實(shí)驗(yàn)來獲得。

pengzhiping

彈性模量是一個(gè)常值 不是具體的函數(shù)
2 o: o* k0 j2 x) b4 d' b4 S; x) b0 `4 E
5 y  \( v( M" F. @+ K0 q泊松比 線彈性變形量都是常量,，就不存在函數(shù),。

shuligaoshou

初次登錄 發(fā)表于 2023-5-8 18:47
7 U2 G' t6 i! M& L* q彈性模量作為物理屬性，居然是計(jì)算出來的,，就問你看沒看過書吧,。

彈性模量可以用第一性原理計(jì)算的，這是常規(guī)操作,。
+ |8 P; m* V! t2 \
# d, p: {  R) f, Y- G& A! f7 r這個(gè)人沒啥水平,，就懂得在這噴在那噴。建議全網(wǎng)封殺它,。

( P/ q! G1 g" [8 y. r! P* Q. G' L

liuxiaoran

shuligaoshou 發(fā)表于 2023-5-21 16:06
) I; ]! N( V2 w% ~& e彈性模量可以用第一性原理計(jì)算的,，這是常規(guī)操作。

這個(gè)人沒啥水平，就懂得在這噴在那噴,。建議全網(wǎng)封殺 ...

6 |, M+ w8 @% J6 l6 E4 Q8 ?你這種人最該死,，別人提個(gè)技術(shù)觀點(diǎn)或者什么，對(duì)錯(cuò)不論,，就封殺,，還讓不讓人活？

liuxiaoran

1 n. J* L: L* a

咖啡加冰 發(fā)表于 2023-5-9 16:56
! ~3 A7 R8 V" i% ~0 Q彈性模量是材料的一種力學(xué)性質(zhì),，它是材料在彈性變形階段,，其應(yīng)力和應(yīng)變成正比例關(guān)系（即符合胡克定律）， ...

7 ]4 ~! A& k8 v) ^; h你的細(xì)節(jié)好像有問題
E楊氏模量就是一種最典型的彈性模量,，你那個(gè)k是剪切模量,？好像也不是，剪切模量金屬大約是楊氏模量的三分之一,？

/ _# n' B* A" D; ~" i

SNT

初次登錄 發(fā)表于 2023-5-8 18:47
: p% G  c2 G  i$ F' s9 N彈性模量作為物理屬性,，居然是計(jì)算出來的，就問你看沒看過書吧,。

哪個(gè)數(shù)據(jù)不是計(jì)算出來的,，做實(shí)驗(yàn)就是為了計(jì)算,。只不過他計(jì)算出來的是個(gè)常量而不是變量,。