【機構(gòu)分析】連桿機構(gòu)卡滯問題（完結(jié)篇）

DaedraMech · 發(fā)表于 2023-12-17 06:32:45

在上一篇中,，我們闡述了連桿機構(gòu)的兩種卡滯失效模式及其成因,，定性分析出六桿機構(gòu)中哪些運動副有卡滯風險：
【機構(gòu)分析】連桿機構(gòu)卡滯問題
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(出處: 機械社區(qū))

然而這些風險到底有多大,，我們心里還是沒有數(shù),，沒辦法對我們的設(shè)計優(yōu)化提出更具體的建議,。因此,，本著理論為實踐服務的原則,，本篇將借助多體動力學仿真軟件Adams來簡要模擬機構(gòu)的實際運動狀態(tài)，定量地分析兩種卡滯失效模式,，由此獲得一些實實在在的能幫到我們改善設(shè)計的結(jié)論,。
在前面的分析中，我們已經(jīng)了解到即使運動副絕對光滑,，機構(gòu)仍然可以因為壓力角=90°而進入死點,，我們可以把這種情況作為參考，看看后面引入摩擦后會帶來多大的影響,。

通過前面的受力分析,，我們可以發(fā)現(xiàn)，機架0,、滑塊1和連桿2之間恰好同時有摩擦角和摩擦圓存在,，這是一種非常典型的情況，我們不妨單獨把他們摘出來分析,，其他的構(gòu)件也就都可以仿照其分析過程得出各自的結(jié)果,。

如圖所示，連桿2對滑塊1的總反力F21與滑塊運動方向的夾角β就是我們需要研究的壓力角,。按照之前的分析,，如果他的余角（90°-β）小于摩擦角α，機構(gòu)就會進入自鎖狀態(tài),。我們不妨假設(shè)所有運動副的摩擦因數(shù)均為0.4,，先考察下轉(zhuǎn)動副的受力情況：

易知f12/N12=tanγ=0.4，于是有γ=arctan0.4=21.8°,；
設(shè)轉(zhuǎn)軸半徑R=5,，則摩擦圓半徑ρ=R·sinγ=1.86。
（從動圖中還能獲知一處值得關(guān)注的地方：摩擦圓隨著摩擦因數(shù)的增大而增大,，但不會超過轉(zhuǎn)動副的實際物理尺寸）

接下來我們運用一些幾何知識把壓力角β求出來：
從上圖的幾何關(guān)系中不難發(fā)現(xiàn)β=90°-(θ2-θ1) ,；
而cos(θ2)=2ρ/L，從模型中量出L=20,，于是θ2=arccos(2ρ/L)=79.28° ,；
θ1是連桿與水平面的夾角，代表了機構(gòu)的初始位置，我們可以人為規(guī)定,，那干脆通過β的余角(θ2-θ1)≤21.8°,，算一下使機構(gòu)進入自鎖狀態(tài)的臨界角度，于是有θ1≥57.48°,，也就是說超過這個值機構(gòu)一定自鎖,，那索性我就把θ1規(guī)定為60°。
現(xiàn)在,，終于可以將上述計算得到的數(shù)據(jù)輸入Adams軟件中,，運算一下，是騾子是馬拉出來溜溜

,。

結(jié)果符合預料,，操作力無論如何增加，摩擦力總是隨著正壓力等比增加,，機構(gòu)的確進入了自鎖狀態(tài),，無法產(chǎn)生運動。
那我們再把θ1改得比臨界角小一些,，比如55°,，那情況又如何呢？

不出所料,，機構(gòu)脫離了自鎖狀態(tài),，開始運動了起來，正壓力和摩擦力也隨著壓力角變小而不斷變小,。
現(xiàn)在讓我們回憶下最開始不考慮摩擦的情況,，連桿2對滑塊1的壓力角要達到90°才能進入死點/死區(qū)，而現(xiàn)在考慮了摩擦之后,，居然不到60°機構(gòu)就先進入自鎖狀態(tài)了,，看來在設(shè)計時摩擦帶來的影響的確不得不重視。

縱觀整個分析過程,，連桿機構(gòu)的卡滯失效總是與壓力角相關(guān),，因此我認為可以把“如何防止連桿機構(gòu)卡滯”的問題重述為“如何減小壓力角”的問題。
從β=90°-(θ2-θ1),、θ2=arccos(2ρ/L)出發(fā),，我們可以通過增大θ2來減小β，這意味著減小ρ,、增加L,，而ρ=R·sinγ，于是應用三角函數(shù)規(guī)律我們可以得到如下設(shè)計時可供參考的建議：
1. 減小轉(zhuǎn)動副和移動副的摩擦因數(shù),；
2. 減小轉(zhuǎn)動副的實際物理尺寸,；
3. 增加連桿的桿長；
4. 使構(gòu)件遠離自鎖臨界位置。

需要說明的是,，這樣的仿真仍然忽略了許多現(xiàn)實因素,，比如靜摩擦因數(shù)一般比動摩擦因數(shù)大一些、摩擦因數(shù)隨相對運動速度發(fā)生變化,、運動副的表面質(zhì)量優(yōu)劣以及現(xiàn)實中的構(gòu)件不是剛體等等這些因素的存在導致我們在設(shè)計壓力角時一定要留些余量,。此外很多場合并不需要或者沒有條件（比如摩擦因數(shù)就不容易獲得）做些精確設(shè)計，一般會采用一些經(jīng)驗數(shù)據(jù),，我想這也許就是很多前輩在設(shè)計壓力角時直接采用≤30°,、≤40°等等這類指標的原因。

我個人對連桿機構(gòu)卡滯問題的理解到此就講解完成了,，如有錯誤和遺漏之處還望壇友們指正和補充,。如果覺得我的內(nèi)容確實能在工作中幫到您,，還請壇友賞小弟點積分快活快活~