漸開(kāi)線(xiàn)圓柱外齒輪任意位置弦齒厚

阿松

歡迎大家驗(yàn)證,。

logxing

是端面上的嗎,？給個(gè)算例吧 我驗(yàn)證一下

阿松

多謝！
用齒厚卡尺量,，算是法向的吧。
# \3 R, L" A7 G/ Q4 R: Em2.5 beta25 alphan20 z23 xn0.23 da69.6
hc2.38 sc3.837538

logxing

我的結(jié)果是3.83772949459402

0 q8 Z$ ?8 L0 ~5 \; ^# V和你的類(lèi)似,，不知道是不是計(jì)算的誤差
; I* l1 r4 C+ n7 V
我沒(méi)有整理出最后的公式，把算法直接做成了程序,，所有的參數(shù)都是用的double型
  @9 g8 @, X4 U/ a+ S
, g' ~! Y; o5 D2 o你可以用這個(gè)程序算算其它的值看看差別大不大

阿松

一般差值出現(xiàn)在第五位有效數(shù)字,。對(duì)于一般應(yīng)用來(lái)說(shuō),，兩種方法都可以用。
就固定弦齒厚來(lái)說(shuō),，我的結(jié)果和設(shè)計(jì)手冊(cè)上的結(jié)果相同（差值出現(xiàn)在第十四位有效數(shù)字）；
分度圓弦齒厚,，我的結(jié)果和設(shè)計(jì)手冊(cè)上的有差別（差值出現(xiàn)在第五位有效數(shù)字），設(shè)計(jì)手冊(cè)上用了當(dāng)量齒數(shù),。
9 D- z0 g) ?3 ?# Q! \0 A2 g用你的程序算出的結(jié)果和設(shè)計(jì)手冊(cè)上的結(jié)果差值都在第五位有效數(shù)字,。
我在程序里也都用了double型。
% q9 K  d* ^+ m$ d0 |目前,，斜齒輪弦齒厚的測(cè)量誤差很大,，所以對(duì)計(jì)算結(jié)果的要求,，一般都不注重,。理論誤差在第五位有效數(shù)字，通過(guò)測(cè)量是看不出的,。但我相信隨著各項(xiàng)技術(shù)的發(fā)展,，對(duì)精確值的要求會(huì)越來(lái)越高，所以理論值必須是精確的,。

logxing

不知道你說(shuō)的設(shè)計(jì)手冊(cè)是哪本手冊(cè),，是齒輪手冊(cè)嗎？
% H# E. S' {' X我得從你的公式推一下才能看出我們的計(jì)算方法為什么結(jié)果不太一樣,。

阿松

機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)和齒輪手冊(cè)上的公式是一樣的,。

logxing

在某一直徑（待測(cè)量位置）處做一個(gè)平面，這個(gè)平面分別與左右齒面有兩條交線(xiàn),。這兩條交線(xiàn)應(yīng)該不是直線(xiàn),。（如果是直線(xiàn)的話(huà)斜齒輪弦齒厚比較好定義，兩直線(xiàn)的距離就可以了,。）如果是曲線(xiàn)的話(huà)就有必要先明確一下斜齒輪弦齒厚的定義了,。

弦的基本概念一條直線(xiàn)和被研究曲線(xiàn)或曲面的兩個(gè)交點(diǎn)之間的直線(xiàn)段長(zhǎng)度,。那么對(duì)于上面的曲線(xiàn)來(lái)說(shuō)有無(wú)數(shù)條弦，定義最短的一條,？

logxing

如果從弦的基本意義看,，我打算用解析幾何來(lái)做。先寫(xiě)出漸開(kāi)面和平面方程,，求出交線(xiàn),，再求導(dǎo)數(shù)找到最短距離。
我之前的算法可能是有點(diǎn)問(wèn)題,。

阿松

斜齒輪弦齒厚的定義是首先要確定的,。

5 ]& v7 I, L9 ?4 Y4 v3 e6 }+ @+ ^7 O我是這樣認(rèn)為的：以齒厚卡尺的測(cè)量原理來(lái)定義，齒厚卡尺測(cè)量時(shí)是兩根平行的直線(xiàn)（不是面）與兩齒廓在某同一直徑處的兩螺旋線(xiàn)相切時(shí)的兩平行線(xiàn)之間的距離,。
我的等式是就以以上定義來(lái)推導(dǎo)的,。

起初我也想用一平面來(lái)與兩齒廓相交得的曲線(xiàn)上來(lái)找，但覺(jué)得不合適,。