關(guān)于三角形,、多邊形鉆孔的方法以及相關(guān)資料

動(dòng)靜之機(jī)

6 m, s. @6 K. x! v/ `- f
參與過這幾個(gè)帖子后感受頗多：

9 R. K, n& J  v! }% j+ ~rotary broaching 旋轉(zhuǎn)拉（推）削原理------內(nèi)四方、內(nèi)六方等問題的答案
  S. |* z4 }5 }9 E7 m. k( G( ~http://bbs.cmiw.cn/viewthread.php?tid=143588

2 e/ r& L8 g8 G; v" y在不銹鋼板上開等邊三角形的孔，有什么方法效率最高？求助
8 d; T0 T, N: b# I. h- P" J1 x, @0 lhttp://bbs.cmiw.cn/viewthread.php?tid=137359&extra=page%3D5

4 o, ~! ?& j+ V3 c4 J. t誰見過可以鉆六邊形的鉆頭呀
# K: @9 P) h( i$ ehttp://bbs.cmiw.cn/viewthread.php?tid=144202&page=1#pid860848pid860848

" W. n9 Y. E. f+ O后續(xù)查閱了一些資料，在此與大家分享一些相關(guān)知識(shí),。
' i$ \; k. M& p; l, u7 F3 M
先溫習(xí)一下關(guān)于擺線有關(guān)名詞：
# _2 ^8 x: h; l' W9 @' N1 l4 Q% [當(dāng)一個(gè)圓在一直線上純滾動(dòng)時(shí)，圓周上的點(diǎn)所描繪的旋輪線稱為擺線cycloid,。
圓內(nèi)部的點(diǎn)所描繪的旋輪線稱為短擺線curtate cycloid,。
圓外部的點(diǎn)所描繪的旋輪線稱為長擺線prolate cycloid。
  @: w  [( o) S* M$ |' Q短擺線與長擺線合稱為次擺線trochoid,。


當(dāng)一個(gè)小圓在一個(gè)大圓的內(nèi)部純滾動(dòng)時(shí),，小圓圓周上的點(diǎn)所描繪的
旋輪線稱為內(nèi)擺線hypocycloid。
小圓內(nèi)部的點(diǎn)所描繪的旋輪線稱為短幅內(nèi)擺線curtate hypocycloid,。
小圓外部的點(diǎn)所描繪的旋輪線稱為長幅內(nèi)擺線prolate hypocycloid,。
二者合稱為次內(nèi)擺線hypotrochoid。
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# G4 |% Q8 w3 L8 t, b! l 當(dāng)一個(gè)小圓在一個(gè)大圓的外部純滾動(dòng)時(shí),，小圓圓周上的點(diǎn)
所描繪的旋輪線稱為外擺線epicycloid,。
小圓內(nèi)部的點(diǎn)所描繪的旋輪線稱為短幅外擺線curtate epitrochoid。
( R4 v% Y, x* ^小圓外部的點(diǎn)所描繪的旋輪線稱為長幅外擺線prolate epitrochoid,。
. U5 l( G2 F0 U) }1 M: V: ^+ ~二者合稱為次外擺線epitrochoid,。
（圖略）

" v: p5 D6 p4 P( T# o: [雖然這些名詞不難理解,，然而接下來的應(yīng)用卻讓人大開眼界。

以三葉狀次內(nèi)擺線為例,，不同點(diǎn)掃描過的曲線都不一樣,。
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當(dāng)長臂為短臂長度的3.5倍左右時(shí)，可以得到比較理想的三角形：
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! t7 T! ~0 S/ W$ Q4 D+ D2 a
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然而如何巧妙地將這個(gè)自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)半徑比,、周期比、相位差用具體的機(jī)構(gòu)
- d/ j3 Y0 ^7 H3 k8 U' o. N0 s* f實(shí)現(xiàn),，是個(gè)技巧問題,。這里有個(gè)實(shí)例，供大家下載后研究,。
鉆鏜三角形孔的方法.pdf (151.36 KB, 下載次數(shù): 533)

2010-2-26 17:28 上傳

點(diǎn)擊文件名下載附件 鉆鏜三角形孔的方法.pdf

上述三角孔鉆床實(shí)現(xiàn)的方法是：把一個(gè)正常的旋轉(zhuǎn)的主軸以二倍的轉(zhuǎn)速（對(duì)地）反向
公轉(zhuǎn),，把偏心率控制在需要的值。使用的刀具是扁鉆,。
8 y+ n9 l7 A% X' q( }
- t7 k' {* _% d4 A它的數(shù)學(xué)原理是：既然這些曲線任意一點(diǎn)為兩個(gè)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)（矢量）的疊加,，那
; _- {$ {9 V1 p( ?+ @' [$ B么具體是矢量A+矢量B  還是  矢量B+矢量A是沒有區(qū)別的，因而就可以轉(zhuǎn)化成：
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請(qǐng)注意,，動(dòng)畫中藍(lán)色箭頭總有兩個(gè)位置互為180度的位置而紅色（偏心量）位置相同,，
即意味著加工三角孔時(shí)可以采用兩刃刀具（扁鉆）。
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這極有可能正是麻花鉆（兩刃成180度相位）打淺孔或薄板經(jīng)常成為三角形
" _! T% x% F6 e1 c: B9 m& s/ C的本質(zhì)原因,。由于鉆桿的柔性或者手持的不穩(wěn)定性,，鉆頭本身在自轉(zhuǎn)的同時(shí)
9 z& N2 w( I& J6 t2 J有抖動(dòng)現(xiàn)象，只要稍有走偏（橫刃等因素的綜合影響,、只要半圈就夠了）,，
2 \' O! }% z6 j; @1 g7 Q這個(gè)誤差就會(huì)引正反饋強(qiáng)化而最終形成三角形。
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同理,，更多的邊數(shù)也能搞定,。也不難證明，用上述方法時(shí),，
. `; P: v0 a6 J7 G1 X6 ]0 _加工四邊形孔的刀具截面是三棱形,，
/ i( y! {4 J9 {5 m3 l加工五邊形孔的刀具截面是四棱形
5 {$ |& p6 F1 W4 A% w加工六邊形孔的刀具截面是五棱形
、,、,、
$ f2 q4 _$ E6 y) e& w2 q
如果換個(gè)角度看問題，你會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)方法不但適用于內(nèi)孔,，同樣適用于外表
面,。這就是很多人迷惑的問題：為何車床能加工多邊形。這個(gè)技術(shù)玩的最好
( a7 c3 `4 k, w% a9 C8 [2 H7 p的恐怕是德國維拉WERA公司（旋分技術(shù)）,。

擺線的故事同樣可以在雙端面平面磨床（軸承,、光學(xué),、芯片行業(yè)用）里找到。
5 y- D  z8 W! A. }
以上討論了兩級(jí)串聯(lián)旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的掃描軌跡應(yīng)用,，那么三級(jí)串聯(lián)旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)呢,？
呵呵，以前討論過的獨(dú)臂時(shí)鐘就是一例,。秒針針尖的軌跡將會(huì)非常復(fù)雜,。
http://bbs.cmiw.cn/viewthread.php?tid=124154

: F! K8 H" u" Z/ R5 o
更多級(jí)串聯(lián)旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的軌跡？俺能力有限,，無法繼續(xù)推演,，就此打住。

螺旋線

技術(shù)貼,，先贊一個(gè),。同時(shí)說明數(shù)學(xué)是多么重要。機(jī)床要玩好,，數(shù)學(xué)是基礎(chǔ),。
請(qǐng)樓主介紹介紹雙端面磨里的擺線故事，謝謝,。

孫啟明

有理論的支持,，解決類似的問題要簡單許多。

w3972425

有理論的支持,，解決類似的問題要簡單許多,。

rzy_zh

小時(shí)候我，有一套花各種圖形的畫板就用的這個(gè)原理,，當(dāng)時(shí)覺得很好玩,！

TiGer86120

很有意思，看完這個(gè),，更覺得沒有做不到,，只有想不到

lzhuan

真的很棒啊�,。,。。,。,。�,！

ly0281

太棒啦,，樓主偉大，誠哉斯也

another

很好很強(qiáng)大···········

jaukzhen

有理論的支持，解決類似的問題要簡單許多