關(guān)于三角形、多邊形鉆孔的方法以及相關(guān)資料

動(dòng)靜之機(jī)

參與過(guò)這幾個(gè)帖子后感受頗多：
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rotary broaching 旋轉(zhuǎn)拉（推）削原理------內(nèi)四方,、內(nèi)六方等問(wèn)題的答案
8 M3 h, M0 y3 T8 T$ S; W& B/ R9 e; hhttp://bbs.cmiw.cn/viewthread.php?tid=143588
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在不銹鋼板上開等邊三角形的孔,，有什么方法效率最高？求助
http://bbs.cmiw.cn/viewthread.php?tid=137359&extra=page%3D5
+ ?, L/ {# K* o4 a0 r
8 f$ i+ t& |! W! j, d" [誰(shuí)見過(guò)可以鉆六邊形的鉆頭呀
http://bbs.cmiw.cn/viewthread.php?tid=144202&page=1#pid860848pid860848

" k. `6 U0 A6 B2 j$ T+ @后續(xù)查閱了一些資料,，在此與大家分享一些相關(guān)知識(shí),。

3 ^( s! V" ~) P4 e; P0 V! Y先溫習(xí)一下關(guān)于擺線有關(guān)名詞：
- W7 \3 q3 h) d+ ^# O. p' D當(dāng)一個(gè)圓在一直線上純滾動(dòng)時(shí)，圓周上的點(diǎn)所描繪的旋輪線稱為擺線cycloid,。
圓內(nèi)部的點(diǎn)所描繪的旋輪線稱為短擺線curtate cycloid,。
圓外部的點(diǎn)所描繪的旋輪線稱為長(zhǎng)擺線prolate cycloid。
7 g$ r' t; N6 D+ P短擺線與長(zhǎng)擺線合稱為次擺線trochoid,。
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- E; `4 ~. D' H/ r當(dāng)一個(gè)小圓在一個(gè)大圓的內(nèi)部純滾動(dòng)時(shí),，小圓圓周上的點(diǎn)所描繪的
旋輪線稱為內(nèi)擺線hypocycloid。
4 L" v9 I2 B4 E; \1 n2 l: C& C! F小圓內(nèi)部的點(diǎn)所描繪的旋輪線稱為短幅內(nèi)擺線curtate hypocycloid,。
  I/ q, J$ C3 D& y1 L8 [; B5 R小圓外部的點(diǎn)所描繪的旋輪線稱為長(zhǎng)幅內(nèi)擺線prolate hypocycloid,。
二者合稱為次內(nèi)擺線hypotrochoid。

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4 H3 q/ `4 r% @* O 當(dāng)一個(gè)小圓在一個(gè)大圓的外部純滾動(dòng)時(shí),，小圓圓周上的點(diǎn)
所描繪的旋輪線稱為外擺線epicycloid,。
+ z' A6 E: l% m1 w小圓內(nèi)部的點(diǎn)所描繪的旋輪線稱為短幅外擺線curtate epitrochoid。
: Q- A  `3 \) w7 Y4 s" v小圓外部的點(diǎn)所描繪的旋輪線稱為長(zhǎng)幅外擺線prolate epitrochoid,。
二者合稱為次外擺線epitrochoid,。
（圖略）
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雖然這些名詞不難理解，然而接下來(lái)的應(yīng)用卻讓人大開眼界,。

以三葉狀次內(nèi)擺線為例,，不同點(diǎn)掃描過(guò)的曲線都不一樣。

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# s. Z$ A. f3 e8 t當(dāng)長(zhǎng)臂為短臂長(zhǎng)度的3.5倍左右時(shí),，可以得到比較理想的三角形：

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然而如何巧妙地將這個(gè)自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)半徑比,、周期比、相位差用具體的機(jī)構(gòu)
$ |: ~$ |9 V) h, w, D實(shí)現(xiàn),，是個(gè)技巧問(wèn)題,。這里有個(gè)實(shí)例，供大家下載后研究,。
) t* t% Q$ p: j  V2 Y) T( O; ~* H 鉆鏜三角形孔的方法.pdf (151.36 KB, 下載次數(shù): 533)

2010-2-26 17:28 上傳

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鉆鏜三角形孔的方法.pdf

2 ^0 j5 Q+ ^$ f) _5 C1 e; Z上述三角孔鉆床實(shí)現(xiàn)的方法是：把一個(gè)正常的旋轉(zhuǎn)的主軸以二倍的轉(zhuǎn)速（對(duì)地）反向
& D  B3 T! \: F% b$ s- X公轉(zhuǎn),，把偏心率控制在需要的值。使用的刀具是扁鉆,。
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它的數(shù)學(xué)原理是：既然這些曲線任意一點(diǎn)為兩個(gè)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)（矢量）的疊加,，那
么具體是矢量A+矢量B  還是  矢量B+矢量A是沒有區(qū)別的，因而就可以轉(zhuǎn)化成：
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) C; |6 H, W2 d請(qǐng)注意，動(dòng)畫中藍(lán)色箭頭總有兩個(gè)位置互為180度的位置而紅色（偏心量）位置相同,，
- @/ ]- T- f" h, g' O  U8 O即意味著加工三角孔時(shí)可以采用兩刃刀具（扁鉆）,。


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1 O# H6 p' Q. l9 J3 ?這極有可能正是麻花鉆（兩刃成180度相位）打淺孔或薄板經(jīng)常成為三角形
2 ?+ k* d" q; T的本質(zhì)原因。由于鉆桿的柔性或者手持的不穩(wěn)定性,，鉆頭本身在自轉(zhuǎn)的同時(shí)
& H$ {2 ]2 p/ t有抖動(dòng)現(xiàn)象,，只要稍有走偏（橫刃等因素的綜合影響、只要半圈就夠了）,，
這個(gè)誤差就會(huì)引正反饋強(qiáng)化而最終形成三角形,。
0 o6 V/ A$ t/ G
- R! w9 J1 v( h, H) ]5 I. t2 K% [同理，更多的邊數(shù)也能搞定,。也不難證明,，用上述方法時(shí)，
2 d( A4 a, I" ~- a4 `* ?6 _' P加工四邊形孔的刀具截面是三棱形,，
加工五邊形孔的刀具截面是四棱形
+ L/ Y/ B; H. B  \1 ^加工六邊形孔的刀具截面是五棱形
,、、,、
1 {) o5 ?" k# ^0 h; v8 L* Q' ]
如果換個(gè)角度看問(wèn)題,，你會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)方法不但適用于內(nèi)孔，同樣適用于外表
) t$ B1 [- s. @' |  S. v" C7 L! F$ A面,。這就是很多人迷惑的問(wèn)題：為何車床能加工多邊形,。這個(gè)技術(shù)玩的最好
的恐怕是德國(guó)維拉WERA公司（旋分技術(shù)）。
4 O, M6 N% X1 q  W" Z; x! m
擺線的故事同樣可以在雙端面平面磨床（軸承,、光學(xué),、芯片行業(yè)用）里找到。
, {, \: t- e" g. b7 R5 z
; L0 ^4 y4 t! h" b0 k+ \以上討論了兩級(jí)串聯(lián)旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的掃描軌跡應(yīng)用,，那么三級(jí)串聯(lián)旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)呢,？
呵呵，以前討論過(guò)的獨(dú)臂時(shí)鐘就是一例,。秒針針尖的軌跡將會(huì)非常復(fù)雜,。
http://bbs.cmiw.cn/viewthread.php?tid=124154
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, V* Y+ b' k1 J- R* K2 v; ?: J更多級(jí)串聯(lián)旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的軌跡？俺能力有限,，無(wú)法繼續(xù)推演,，就此打住。

螺旋線

技術(shù)貼,，先贊一個(gè),。同時(shí)說(shuō)明數(shù)學(xué)是多么重要,。機(jī)床要玩好，數(shù)學(xué)是基礎(chǔ),。
% m4 r4 m$ N# |. K, C請(qǐng)樓主介紹介紹雙端面磨里的擺線故事,，謝謝。

孫啟明

有理論的支持,，解決類似的問(wèn)題要簡(jiǎn)單許多,。

w3972425

有理論的支持，解決類似的問(wèn)題要簡(jiǎn)單許多,。

rzy_zh

小時(shí)候我，有一套花各種圖形的畫板就用的這個(gè)原理,，當(dāng)時(shí)覺得很好玩,！

TiGer86120

很有意思，看完這個(gè),，更覺得沒有做不到,，只有想不到

lzhuan

真的很棒啊�,。,。。,。,。�,！

ly0281

太棒啦,，樓主偉大，誠(chéng)哉斯也

another

很好很強(qiáng)大···········

jaukzhen

有理論的支持,，解決類似的問(wèn)題要簡(jiǎn)單許多