一對理想的齒輪（沒有任何誤差）嚙合有沒有振動產(chǎn)生——討論

無能

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2 b! f# V# T" Q5 O" M3 R' Z得998大俠一字之褒,，榮于華袞,！
" r& Q- X& |8 \  B, f6 G1 L; d" ]據(jù)我所知,，標準正齒輪傳動跟鏈輪不同,，其任意時刻的傳動比都不變,，亦即角速度比不變,，前提是“重合度”大于1,，但我沒分析過其解析式，也不會,。
  i" i7 y0 ]0 X. H# P另外羅嗦一句：原理上無振動,，實際因誤差可能有振動；原理上有振動,，實際就必有振動,。
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無能

劉景亞 發(fā)表于 2010-11-11 18:30
另外這里討論的齒面誤差和變位，應(yīng)該不是一回事吧,。
, |6 P+ _, G& ]( J8 c, h8 D# V7 @樓上澄清一下是怎么回事呢,。

不知樓主為何有此問，“變位”跟“齒面誤差”是兩個概念吧,？
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螺旋線

樓主在挖坑,，誤差只是一種內(nèi)部激勵。
俺觀察絎齒機好幾天了,，發(fā)現(xiàn)其角速度非常恒定,，扭矩也非常恒定。顯然，這不是什么理想齒輪,，所以,，請問樓主，是否可以控制外部激勵來“中和”內(nèi)部激勵,，已達到平穩(wěn)的狀態(tài),？

劉景亞

回復(fù) 螺旋線 的帖子
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5 o( `3 {# g6 O6 {3 _( A1 F挖坑不敢,，只是最近我在忙于實驗,，不可能整天掛在網(wǎng)上的,，呵呵,。
9 b0 C* E( O+ a  R. g  g  G& K這種用外部激勵“中和”內(nèi)部激勵的思路是可行的也是在降振中經(jīng)常用到的。
比如,，假設(shè)引起振動的只有一個激勵,，那么可以通過振幅,、頻率與之相同,，加一個相位與之完全相反的外部激勵,，理論上可以完全消振。比如下圖中的情況：加了一個頻率相同,，相位相反，振幅不同的激勵,，可以看出振動有所減小,。


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劉景亞

回復(fù) 無能 的帖子
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我解釋一下,。
) @, J7 S+ j; D' p. n0 N這里這個理想齒輪的概念，并不是要刻意脫離實際,。前段時間我們在另外一個帖子里,，討論了一下齒輪振動產(chǎn)生的原因。有一些觀點認為,，齒輪振動和齒輪精度有很大關(guān)系,，只要提高精度，就能降低振動（事實上這也是很多齒輪設(shè)計人員的觀點）,。我思考了一下,，現(xiàn)在我們來個極限情況，假想一對理想的,，沒有任何加工誤差和安裝誤差的齒輪副,，來討論它的振動情況。
1 Q+ b6 ^/ S; v目的就是要,，把問題分解,，逐個擊破，從而探究齒輪振動發(fā)生的真正原因。
歡迎繼續(xù)關(guān)注此貼并參與討論,。

劉景亞

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1 J  z1 I: N" Q
我也認為這是兩個完全不同的概念,，只是看到前邊998大俠和聽竹大俠一直在討論變位的問題，感到很奇怪,，所以才有此一問,，呵呵

zxjcxx

其實，齒輪傳動系統(tǒng)當研究到非常深入時,，就是一個復(fù)雜系統(tǒng),，而不是一個簡單系統(tǒng)。
樓主列出的動力學方程,，用來處理簡單系統(tǒng)應(yīng)該是可以的,。
另外，動力學方程中所有函數(shù)都是連續(xù)的吧,，否則會無法求解,。但齒輪傳動中齒面間的摩擦力是不可能連續(xù)的，其在節(jié)圓位置為零,，在節(jié)圓上方和下方,，則大小相等，方向相反（理論上,，實際上很難,，因為上下齒面的潤滑條件是不同的）。這個摩擦力是從原理上無法排除的一個內(nèi)部激勵,。
前邊有網(wǎng)友說變位系數(shù)對振動的影響,，我認為是對的，因為不同的變位系數(shù),，齒的剛度是不一樣的,，實際壓力角也會不一樣，摩擦力當然也會發(fā)生變化,。這些在動力學方程中是有對應(yīng)表示的,。

wangdaofen

閱過，方知牛人很多,。帶耳來,，無他。

劉景亞

回復(fù) zxjcxx 的帖子
" Q( p2 m- N6 x% `
: q" L/ q/ F, s6 n0 {' [. ?# ^% {. }逐個回答你提出的問題,。
1 寫出的這個方程是通用形式,，那些系數(shù)并不一定是單個數(shù)值，可以是矩陣,。如果系數(shù)是單個數(shù)值,，表示但自由度模型,。如果是矩陣，表示是多自由度模型,，就可以處理你所說的復(fù)雜系統(tǒng)的問題了,。
2 動力學方程的求解多數(shù)是用數(shù)值方法求解的，比如常用的龍格-庫塔法就是一種數(shù)值解法,。
. Z8 u$ K7 v/ y: `7 U3 O. u3 變位系數(shù)對振動影響的說法太過牽強,，不是說不對，因為這個因素歸根結(jié)底還是引起了剛度的變化,，說剛度會更直接,。否則按這種說法，任何一個幾何參數(shù)變化都會使剛度發(fā)生變化,，從而是振動產(chǎn)生的原因,，那樣就沒法進行研究了。而剛度的變化又不僅僅是由這一個因素引起,。另外前邊兩位大俠一直在提變位和齒面誤差的問題,，難免會引起誤解。
) e( h& }$ q6 n# X4 `5 Y0 ]4 另外振動里經(jīng)常講的激振力和你這里所說的摩擦力,，是不是一個問題還需要進一步深入探討,。
5 ?) r; V- d; @5 o1 k2 F% v歡迎繼續(xù)關(guān)注并參加討論。
8 r2 K4 }% M. H: V& B* z* f學術(shù)討論歡迎不摻雜任何因素,，坦率交流,，暢所欲言。
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劉景亞

綜合前邊的討論,，為避免出現(xiàn)理解上的歧義性，以利于探究出產(chǎn)生振動的原因
現(xiàn)在再把條件限定一下,，就是針對一對特定的齒輪（幾何參數(shù)都已確定,，無變位，直齒輪,，無任何齒面誤差和加工誤差）,，這樣的齒輪還有沒有可能產(chǎn)生振動。如果有,，你認為原因在哪里,？如果沒有，又是為什么,？