一對(duì)理想的齒輪（沒(méi)有任何誤差）嚙合有沒(méi)有振動(dòng)產(chǎn)生——討論

無(wú)能

得998大俠一字之褒,，榮于華袞,！
$ w; d- u) ~2 Z2 u/ u  U據(jù)我所知,，標(biāo)準(zhǔn)正齒輪傳動(dòng)跟鏈輪不同,，其任意時(shí)刻的傳動(dòng)比都不變,，亦即角速度比不變,，前提是“重合度”大于1,，但我沒(méi)分析過(guò)其解析式，也不會(huì),。
% u- [9 R2 [, j. _: |. H$ a另外羅嗦一句：原理上無(wú)振動(dòng),，實(shí)際因誤差可能有振動(dòng)；原理上有振動(dòng),，實(shí)際就必有振動(dòng),。

無(wú)能

劉景亞 發(fā)表于 2010-11-11 18:30
) L5 E" K- I, m. [另外這里討論的齒面誤差和變位，應(yīng)該不是一回事吧,。
樓上澄清一下是怎么回事呢,。

不知樓主為何有此問(wèn)，“變位”跟“齒面誤差”是兩個(gè)概念吧,？
; s7 h( c- H, X* ]% K) ^% ^3 Q: S* l

螺旋線

樓主在挖坑,，誤差只是一種內(nèi)部激勵(lì)。
俺觀察絎齒機(jī)好幾天了,，發(fā)現(xiàn)其角速度非常恒定,，扭矩也非常恒定。顯然,，這不是什么理想齒輪,，所以，請(qǐng)問(wèn)樓主,，是否可以控制外部激勵(lì)來(lái)“中和”內(nèi)部激勵(lì),，已達(dá)到平穩(wěn)的狀態(tài)？

劉景亞

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( f7 x6 X# d6 O. g
; s5 m% w) X. k! B1 L1 P3 F! h; |7 i挖坑不敢,，只是最近我在忙于實(shí)驗(yàn),，不可能整天掛在網(wǎng)上的，呵呵,。
' r+ L5 N  v& f; {* ]% \6 x* @這種用外部激勵(lì)“中和”內(nèi)部激勵(lì)的思路是可行的也是在降振中經(jīng)常用到的,。
& j! e; z, V( K2 K2 T7 A比如，假設(shè)引起振動(dòng)的只有一個(gè)激勵(lì),，那么可以通過(guò)振幅,、頻率與之相同，加一個(gè)相位與之完全相反的外部激勵(lì)，理論上可以完全消振,。比如下圖中的情況：加了一個(gè)頻率相同,，相位相反，振幅不同的激勵(lì),，可以看出振動(dòng)有所減小,。

劉景亞

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1 c3 X! D1 R5 l, @$ m- M8 @
我解釋一下,。
. m- v9 A& T" h5 N$ G% b+ d8 M這里這個(gè)理想齒輪的概念，并不是要刻意脫離實(shí)際,。前段時(shí)間我們?cè)诹硗庖粋�(gè)帖子里,，討論了一下齒輪振動(dòng)產(chǎn)生的原因。有一些觀點(diǎn)認(rèn)為,，齒輪振動(dòng)和齒輪精度有很大關(guān)系,，只要提高精度，就能降低振動(dòng)（事實(shí)上這也是很多齒輪設(shè)計(jì)人員的觀點(diǎn)）,。我思考了一下,，現(xiàn)在我們來(lái)個(gè)極限情況，假想一對(duì)理想的,，沒(méi)有任何加工誤差和安裝誤差的齒輪副,，來(lái)討論它的振動(dòng)情況。
目的就是要,，把問(wèn)題分解,，逐個(gè)擊破，從而探究齒輪振動(dòng)發(fā)生的真正原因,。
歡迎繼續(xù)關(guān)注此貼并參與討論,。
! y: c/ [1 I* b  T8 ^

劉景亞

回復(fù) 無(wú)能 的帖子
$ B& o. B9 n+ u0 D! j  L9 m
' ]+ T% F7 @  ~6 ?9 E1 N" |5 F. t我也認(rèn)為這是兩個(gè)完全不同的概念，只是看到前邊998大俠和聽(tīng)竹大俠一直在討論變位的問(wèn)題,，感到很奇怪,，所以才有此一問(wèn)，呵呵

zxjcxx

其實(shí),，齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)當(dāng)研究到非常深入時(shí),，就是一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)，而不是一個(gè)簡(jiǎn)單系統(tǒng),。
樓主列出的動(dòng)力學(xué)方程,，用來(lái)處理簡(jiǎn)單系統(tǒng)應(yīng)該是可以的。
另外,，動(dòng)力學(xué)方程中所有函數(shù)都是連續(xù)的吧,，否則會(huì)無(wú)法求解,。但齒輪傳動(dòng)中齒面間的摩擦力是不可能連續(xù)的，其在節(jié)圓位置為零,，在節(jié)圓上方和下方,，則大小相等，方向相反（理論上,，實(shí)際上很難,，因?yàn)樯舷慢X面的潤(rùn)滑條件是不同的）。這個(gè)摩擦力是從原理上無(wú)法排除的一個(gè)內(nèi)部激勵(lì),。
# P3 U9 f/ t8 W8 p/ {  a. n前邊有網(wǎng)友說(shuō)變位系數(shù)對(duì)振動(dòng)的影響,，我認(rèn)為是對(duì)的,，因?yàn)椴煌�的變位系�?shù),，齒的剛度是不一樣的，實(shí)際壓力角也會(huì)不一樣,，摩擦力當(dāng)然也會(huì)發(fā)生變化,。這些在動(dòng)力學(xué)方程中是有對(duì)應(yīng)表示的。

wangdaofen

閱過(guò),，方知牛人很多,。帶耳來(lái)，無(wú)他,。

劉景亞

回復(fù) zxjcxx 的帖子
3 _8 U1 b& z( m- f; I: U% g6 _$ D1 L% Y
逐個(gè)回答你提出的問(wèn)題,。
( m9 L( D. f$ Z1 m1 寫出的這個(gè)方程是通用形式，那些系數(shù)并不一定是單個(gè)數(shù)值,，可以是矩陣,。如果系數(shù)是單個(gè)數(shù)值，表示但自由度模型,。如果是矩陣,，表示是多自由度模型，就可以處理你所說(shuō)的復(fù)雜系統(tǒng)的問(wèn)題了,。
2 動(dòng)力學(xué)方程的求解多數(shù)是用數(shù)值方法求解的,，比如常用的龍格-庫(kù)塔法就是一種數(shù)值解法。
3 變位系數(shù)對(duì)振動(dòng)影響的說(shuō)法太過(guò)牽強(qiáng),，不是說(shuō)不對(duì),，因?yàn)檫@個(gè)因素歸根結(jié)底還是引起了剛度的變化，說(shuō)剛度會(huì)更直接,。否則按這種說(shuō)法,，任何一個(gè)幾何參數(shù)變化都會(huì)使剛度發(fā)生變化，從而是振動(dòng)產(chǎn)生的原因,，那樣就沒(méi)法進(jìn)行研究了,。而剛度的變化又不僅僅是由這一個(gè)因素引起。另外前邊兩位大俠一直在提變位和齒面誤差的問(wèn)題，難免會(huì)引起誤解,。
4 另外振動(dòng)里經(jīng)常講的激振力和你這里所說(shuō)的摩擦力,，是不是一個(gè)問(wèn)題還需要進(jìn)一步深入探討。
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學(xué)術(shù)討論歡迎不摻雜任何因素,，坦率交流，暢所欲言,。

劉景亞

綜合前邊的討論,，為避免出現(xiàn)理解上的歧義性，以利于探究出產(chǎn)生振動(dòng)的原因
現(xiàn)在再把條件限定一下,，就是針對(duì)一對(duì)特定的齒輪（幾何參數(shù)都已確定,，無(wú)變位，直齒輪,，無(wú)任何齒面誤差和加工誤差）,，這樣的齒輪還有沒(méi)有可能產(chǎn)生振動(dòng)。如果有,，你認(rèn)為原因在哪里,？如果沒(méi)有，又是為什么,？