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這個(gè)文章太長,，我只摘抄感興趣的幾段，弱水三千,，只取一瓢,。
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“我們可以看看中值定理提出者的生卒年，這樣可以給我們重要的啟示,。（依照邏輯順序排列） & }# J. b+ H5 `
1 費(fèi)馬定理 Fermat 1601-1665
/ a9 n9 p. U! f5 L2 羅爾定理 Rolle 1652-1719（標(biāo)準(zhǔn)教科書證明利用了費(fèi)馬定理） . Q: T/ S! a N
3 拉各朗日 1736-1813（證明利用了羅爾定理）
, [' O3 d0 t# z3 A Q& f4 柯西 1789－1857（證明利用了拉各朗日 定理）
1 r9 K8 r- z2 E3 c! ^! U5 {, X+ _' N5 洛必達(dá) 1661－1704（證明利用了柯西定理）
2 P0 r' J- N: s. b0 n y2 @6 泰勒 1685－1731（證明利用了柯西定理） % ~- n! y! l; a0 g5 D! @5 l: O
現(xiàn)在我們能夠看到明確的問題了!
! C& [6 B+ b" Y" p1,、從羅爾定理到拉各朗日幾乎用了50 年以上的時(shí)間（由于缺乏詳細(xì)的史料，我們自能根據(jù)生卒年大致分析）,，從拉各朗日到柯西也大概用了50 年時(shí)間,。
! J9 F5 c5 F" s$ I8 Q, t啟發(fā)：我們往往驚嘆于數(shù)學(xué)教材的嚴(yán)密和體系宏偉，但是事實(shí)證明,，就是這幾個(gè)中值定理,，就花了人類100 年的時(shí)間（請考慮世界上研究數(shù)學(xué)的人的數(shù)目），我們所看到的邏輯嚴(yán)謹(jǐn),，周密都不過是對歷史整理后的假相,。當(dāng)然時(shí)代進(jìn)化到21 世紀(jì)，我們不能用18 世紀(jì)的速度要求人類和自己）,。 0 J5 J9 i% |1 _# Y
2,、洛必達(dá),，泰勒出生都比柯西早100 年，何以他們提出的中值定理的證明卻利用了未出生的人的定理呢,？ ( g* {9 Q. J0 w" G9 l
對這個(gè)問題,，我們可以肯定的是：泰勒的原始證明，洛必達(dá)的原始論證都沒有用到柯西定理�,�,！而現(xiàn)在我們所看到的證明是數(shù)學(xué)史家在對歷史進(jìn)行梳理后的產(chǎn)物！泰勒,，洛必達(dá)所用的概念肯定比柯西原始,，可能還非常不嚴(yán)密。
( R0 D. {- g0 J1 Z這兩點(diǎn)對我們的總的啟示是,，即使是世界上第一流的頭腦,，也難以在短時(shí)間內(nèi)創(chuàng)造非常嚴(yán)密的系統(tǒng)的理論。我們中國的教材在物理,，化學(xué)上提及了歷史但是在數(shù)學(xué)上卻忽略了,。 3 @6 P) T6 G, U) S5 E
當(dāng)年我在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的時(shí)候就非常自卑，為什么別人能夠創(chuàng)造這樣美妙的體系,，而我們就不行�,，F(xiàn)在終于明白了。 0 f! }8 y7 c3 k9 U3 S
”
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“三,、在數(shù)學(xué)教材中,，除了擺事實(shí)（用公里化的方法把文章做得花團(tuán)錦簇一般）自能使學(xué)生成為可憐蟲，在事后諸葛亮們得整理下,，本來令人佩服得天才成了高不可攀的神袛,。嚴(yán)重打擊學(xué)生的興趣和自信。而對歷史發(fā)展進(jìn)程的整理也歪曲了數(shù)學(xué)發(fā)展的真相,，使得歷史發(fā)展的進(jìn)程被抹煞,，本來自然的，可以理解的idea 的發(fā)展成為高不可攀的絕妙證明,。學(xué)生成為一個(gè)袖手旁觀者,，而不是一個(gè)數(shù)學(xué)發(fā)展的見證人和參與者,。而我們中國需要的更多的就是這種開拓性人才�,。� ”
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敝人的感受：
& E* X' z) X7 s要看書,，別看整理過的,，看大師的筆記，札記和草稿,，看那種書邊邊上的注解,。大師也是人,，我就不信他們看到女人能想到公式！ P8 o1 G0 a' ]
看書莫想看全,，別以為從頭到尾全掌握了才能干活,。敝人看《結(jié)構(gòu)力學(xué)》只學(xué)會了靜定桁架結(jié)構(gòu)，后面的靜不定及剛架等根本看不懂,，超出了直覺所能感知的范疇,，純粹是數(shù)學(xué)推導(dǎo)。直覺不能把握的,，敝人就感覺不可靠,，既然不可靠，就不敢用,。我看到有些人無論什么結(jié)構(gòu)都打開軟件一通分析,，見綠就減，就紅就加,，還大呼簡單,，連原始約束條件都沒弄對……我是沒這膽量。9 ^8 z/ X8 A* E: [0 F1 a
我只會用自己掌握的東西去設(shè)計(jì),，也就是手里拿著錘子,，看什么都是釘子。此處沒有釘子怎么辦,？拿出錘子,，新釘上一個(gè)釘子,！/ }& x: r$ D# y5 r, w
從領(lǐng)會了桁架結(jié)構(gòu)的妙處時(shí),，就對實(shí)腹結(jié)構(gòu)沒興趣了，桁架多簡單,，直來直去,，棱角分明,，男人的結(jié)構(gòu)！一個(gè)大支重平臺怎么做,？很簡單,，找出三個(gè)支撐點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)用三根桿撐住,，“化面為點(diǎn)”,，哈哈……
, C9 ]/ P8 m7 T2 n) p9 C兩種天車結(jié)構(gòu)對比，有圖有真相,。* H; _8 P2 _& R1 g7 S
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發(fā)表于 2011-1-3 14:23:46
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