求正弦曲線y=R*sin(a),當(dāng)從a1點(diǎn)移到a2點(diǎn)在y方向走過(guò)的路程

無(wú)能

帶絕對(duì)值的積分要專門討論,。
# Z2 M1 q+ t8 C# s/ `你首先要明確自己的問(wèn)題,，是要求“路程”,，還是求一個(gè)“解析式”？
如果是前者,，有很多辦法,；如果是后者，恐怕比較困難,，有些函數(shù)無(wú)法用僅僅一個(gè)解析式來(lái)表達(dá),。
: C! D! W9 E! P# M$ n' v若是前者，將路程分為主次兩部分來(lái)求,，令 a / 2π = p.q,，其中p是整數(shù)部分，q是小數(shù)部分,，一個(gè)2π周期的y向路程為4R,，則主路程為p*4R；小數(shù)部分再細(xì)加分析,。

無(wú)能

不過(guò)就是個(gè)絕對(duì)值積分,，整起來(lái)這么復(fù)雜，樓主看滿足你要求不,。
! o1 ^: ]! H, H據(jù)我看來(lái),，∫|y|的值不存在一個(gè)簡(jiǎn)單的解析式,。

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% R; `4 l4 e# H* _( y: Z2 h

Mr.諾

這題要按a1,a2處的位相的情況來(lái)進(jìn)行討論的,，所得的分段函數(shù)就是樓主要的通式

貓王001

這個(gè)很好求啊，用微分就可以求解啊

aniljiang

9樓的回答應(yīng)能解決

子子61961

一年前的帖子了,。
不過(guò)感覺(jué)沒(méi)那么麻煩的東西,，給弄得挺不透流。
" i* t! b* j, y: W& T9 `a1-a2,，除以2pi,，等于a，余數(shù)b
則路程等于a*2R+sin（a1）-sin（a1-b）,。
最后兩項(xiàng)需要推敲討論,。但思路應(yīng)該是這個(gè)。