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1.可以這樣想,,曲率越大,,承壓能力越強(qiáng),,比如相同條件下拱橋比平橋強(qiáng)度好,,彎紙比平紙好,,所以曲率小的(即直徑大的)應(yīng)該增大強(qiáng)度,常識(shí)上講就是要加厚/ K$ H% P% ]0 F; F: P& P3 y
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2.理論上的研究可能就是"薄殼理論",,這里簡(jiǎn)單粗略的"走野路子"的分析一下(實(shí)際還有第三強(qiáng)度理論,,單元體三向力什么的)。在高度為h的圓筒上截取一段厚度非常小的薄片,,它的寬度接近0,,長(zhǎng)度為圓筒的厚度t,,高度為h,由平衡可知,,它只受兩邊的拉應(yīng)力,,因?yàn)閷挾确浅P。梢哉J(rèn)為兩個(gè)拉應(yīng)力在一條直線上,,現(xiàn)在就是要求出拉應(yīng)力的大小,,與圓筒厚度t,壓強(qiáng)p,,直徑D的關(guān)系,并建立圓筒不被破壞的強(qiáng)度條件,,即厚度t的最小值,。
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圖1:
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圖2 把圓筒剖開,取左邊為研究對(duì)象,,受力平衡)* M+ X2 O% Z7 q
M4 W8 n' ]( e1 {- i1 l: y, _6 t3 p
圖3 把作用在桶壁上的均布力等效為一個(gè)壓力,,或求出均布力的合力,F(xiàn)=pDh). t/ t, H2 O* x2 G
1 X5 [4 _) K" E [" m0 z1 o( ?, s% H) N2 {9 K2 n2 C6 ?! B
圖4:(由平衡得出應(yīng)力與p,D,t的關(guān)系,,并得到t的表達(dá)式,,它與D成正比)2 z! J1 N; A( J) e& I
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