有英制齒輪,，要配直齒條,，繪出直齒條的齒形圖

機械神話

樓主和彭老師都說的很詳細了,，再多一些觀點，供大家參考,。

我仔細看了下圖,，long addendum意為“長的齒頂高”，相對分度圓齒頂高了,，那必定是正變位了,。這是一個很重要的信息。當然,，看到是11齒就知道,，如果滾刀加工，標準的話確實太少了,。

下面是公式的計算,，



這個是作圖的反算，



下面是模擬滾切的草圖,，



有不對的地方,，再交流。

DG瑞恩_胡生

很好的貼子,，學習了,！{:soso_e100:}

害怕伏櫪

機械神話 發(fā)表于 2012-4-3 12:50
樓主和彭老師都說的很詳細了，再多一些觀點,，供大家參考,。

我仔細看了下圖，long addendum意為“長的齒 ...

總算又有一個社友參加討論了,。
討論到齒深,，首先要決定齒深從哪里計算的問題，這就牽涉到節(jié)園和分度園的定義了,。
用這兩個作為關鍵詞在網(wǎng)上搜索了一番,。問這個問題的不少，不過很多的回答為節(jié)園就是分度園,。能夠回答,，應該是科班出身的機械工程師。如果再加上某個社友在前面的點評“何必去說什么做來錢快之類的話語,？我倒覺得,，對于一些人來說，會用齒輪,、減速機就行了,。何必要去搞明白怎么造齒輪”？這個觀點去看,， 也可見大陸目前高等教育和機械工業(yè)的水平吧,。
其實,，認真讀一讀教科書或者任何一種機械設計手冊，概念哪里會不清楚,！
單只齒輪,，一定可以有分度園，在分度園的圓周上,，齒厚與齒間距相等,，定義很明確。節(jié)園,，則必須在一對齒輪相嚙合相嚙合的時候才能存在,。
現(xiàn)在討論的這個齒輪，與其嚙合的是齒條,。如果齒條壓力角不變，齒輪的節(jié)園就是未變位時的分度園,，直徑為55.88,。其分度園即齒輪中心到齒條分度線的距離。我用作圖法得到的數(shù)值是29.9,。由于作圖誤差,，精度也許不如用公式得到。不過,，公式由何而來,？死記何如搞清楚道理。
以這個齒輪而言,，其徑節(jié)為5,，其分度園上的齒厚與齒間距應該是[（25.4/5）*3.1416]/2=7.9767，而節(jié)園處齒厚9.06,，齒間距=15.9593-9.06=6.8993,，因此，其分度園必須向外移動一個距離,。
這個距離與節(jié)園處齒厚與齒間距之差的一半是一個直角三角形的兩條直角邊,，這條直角邊與斜邊的夾角20度。
那么,，（9.06-7.9767）/2=0.5717,，而20度的正弦值為0.3640
0.5417/0.3640=1.4880

SE27

這個帖子里牛人不少,，我只有仰望的份了,。

機械神話

害怕伏櫪 發(fā)表于 2012-4-3 15:16
總算又有一個社友參加討論了。
討論到齒深，首先要決定齒深從哪里計算的問題,，這就牽涉到節(jié)園和分度園 ...

一,、分度圓是齒輪的固有屬性，節(jié)圓是嚙合屬性,。
二,、“不過，公式由何而來,？死記何如搞清楚道理,。”非常同意,。我的觀點是,，不光要知道公式如何演變而來，還要知道其所以然,，數(shù)學意義和圖形意義并行,。
三、按我的習慣,，一定是精確理論計算,，而且精確制圖（如有必要）。現(xiàn)在通過計算和作圖,，發(fā)現(xiàn)變位系數(shù)碰不攏,，要么是我錯了，要么樓主的信息提供不全,。
四,、誠如彭老師所說，單個齒輪是看不出它是高變位的還是角變位的,。樓主若能提供配對齒輪的參數(shù),，和原始安裝中心距，就更利于分析了,。
五,、一個小小的疑惑，彭老師似乎沒有考慮齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù),，這個應該可以正反去驗算的,，無論作圖還是計算。
六,、我還是懷疑樓主貼出的圖,，上面的齒頂圓直徑還是齒根圓直徑是樓主自己算得，而且公差標的過大,。
七,、像這種齒輪圖紙,，尤其是老外的，在齒輪參數(shù)表上各項數(shù)據(jù)都很全,，如果是變位的,，必定會標出，期待樓主答話更新,，若有的話,。

先寫下這些，我會持續(xù)關注的,。

metalstorm

機械神話 發(fā)表于 2012-4-3 16:37
一,、分度圓是齒輪的固有屬性，節(jié)圓是嚙合屬性,。
二,、“不過，公式由何而來,？死記何如搞清楚道理,。”非常 ...

多謝版主關照,。

根據(jù)教材，正變位齒輪如果是跟齒條嚙合,，齒輪的節(jié)圓是跟分度圓重合的,，安裝時只需要把齒條遠離齒輪一個變位量xm，齒條節(jié)線與齒輪分度圓相切,，齒條節(jié)線跟齒條中線平行且相距xm,。由于雙徑節(jié)P1/P2齒輪的齒形在圓周方向的尺寸是跟P1有關，齒形在徑向的高度尺寸跟P2有關,，因此我覺得按照18樓的公式,，用P1和齒厚s來求得xm應該是正解，跟版主在21樓的計算結果差了一點點,，把公英制轉(zhuǎn)換的小數(shù)點誤差,、加工和裝配誤差考慮在內(nèi)，我覺得實際應算是一樣的數(shù)值了,。

現(xiàn)在比較郁悶是找不到ANSI-6.7 1977的資料,，很想知道這套標準是如何確定齒頂高系數(shù)ha*和齒根高系數(shù)hf*，感覺美制小齒輪的齒根輪廓和齒根高公式好像比較特別,。1樓的尺寸和公差都是照搬原圖的,，當時自己的齒輪知識還沒復習清楚，翻譯的術語可能有點不夠準確,，齒輪工作于開放的環(huán)境,，靠定期涂上油脂潤滑，所以公差標注要求不是特別精密。我想等周四用辦公室的計算機按照漸開線函數(shù)建一條基圓半徑rb=r*cos(a)=(55.88/2)*cos(20deg)=26.255的漸開線,，精確畫出這個小齒輪,，然后跟齒距為15.96和壓力角為20度的齒條按照18樓求得xm嚙合，看看干涉和間隙情況如何,，到時候把模擬圖也貼上來請大家?guī)涂匆幌�,。小齒輪的原圖我會再仔細檢查一下，如果還有其他數(shù)據(jù)我會補充上來,。

害怕伏櫪

機械神話 發(fā)表于 2012-4-3 16:37
一,、分度圓是齒輪的固有屬性，節(jié)圓是嚙合屬性,。
二,、“不過，公式由何而來,？死記何如搞清楚道理,。”非常 ...

電腦有了故障很久,，開啟后過了段時間就自動關機,。只是這個時間長短不定，有時兩三個小時,，有時十來分鐘,。
昨晚花了好些時間寫跟貼，偏偏忘了這個情況,。結果就在已經(jīng)完成點擊發(fā)出的時候,，突然黑屏。
只好重新寫過,。

說到齒輪的齒高,，其計算基準為分度園。你在21樓按照首樓給出的徑節(jié)5/7計算,，并且因首樓有說明“long addendum意為“長的齒頂高”",，覺得這個齒輪的齒頂圓直徑和齒根園直徑似乎都有錯誤。
也去首樓看過,，發(fā)現(xiàn)你沒有引用完整,。完整的句子是“long addendum spur gear"。我是外文盲,，借助谷歌和百度,，好像把它理解為“長齒高配合齒輪”更確當一點。
這樣,，按齒高徑節(jié)7計算這個齒輪的齒頂圓直徑,，得到的數(shù)據(jù)大約為66.1,。而首樓給的尺寸是66+0.2，應該沒有錯,。
這個齒輪的分度園直徑58.86
分度園內(nèi)的齒深=（58.86-48.25）/2=5.31
比徑節(jié)5=25.4/5=5.08,，約大0.23左右。按國標0.25,，齒隙應為1.27,；按我記得的一種英標0.157，也應該有0.80,。這個數(shù)值和它們相比較均不符合,，不過多少還有齒隙存在。這樣,，這個齒輪,，好像與“長齒高”勉強可以符合。樓主在上一樓說起ANSI-6.7 1977,，能找到當然好,，希望能夠得到正確答案。
至于你覺得我的作圖沒有考慮齒隙,，誤解了,，請再看看14樓的作圖。只是齒隙系數(shù)我按0.157計算就是了,。

害怕伏櫪

metalstorm 發(fā)表于 2012-4-4 00:24
多謝版主關照,。

根據(jù)教材，正變位齒輪如果是跟齒條嚙合,，齒輪的節(jié)圓是跟分度圓重合的,，安裝時只需要把 ...

很希望你的模擬圖貼出來,，想看看和15樓的作圖是否一樣,。

機械神話

害怕伏櫪 發(fā)表于 2012-4-4 05:38
電腦有了故障很久,，開啟后過了段時間就自動關機,。只是這個時間長短不定，有時兩三個小時,，有時十來分鐘 ...

【電腦有了故障很久,，開啟后過了段時間就自動關機。只是這個時間長短不定,，有時兩三個小
時,，有時十來分鐘。
昨晚花了好些時間寫跟貼,，偏偏忘了這個情況,。結果就在已經(jīng)完成點擊發(fā)出的時候,，突然黑
屏。
只好重新寫過,。

說到齒輪的齒高,，其計算基準為分度園。你在21樓按照首樓給出的徑節(jié)5/7計算,，并且因首樓
有說明“l(fā)ong addendum意為“長的齒頂高”",，覺得這個齒輪的齒頂圓直徑和齒根園直徑似乎都有
錯誤。
也去首樓看過,，發(fā)現(xiàn)你沒有引用完整,。完整的句子是“l(fā)ong addendum spur gear"。我是外文盲,，
借助谷歌和百度,，好像把它理解為“長齒高配合齒輪”更確當一點。
這樣,，按齒高徑節(jié)7計算這個齒輪的齒頂圓直徑,，得到的數(shù)據(jù)大約為66.1。而首樓給的尺寸是
66+0.2,，應該沒有錯,。
這個齒輪的分度園直徑58.86
分度園內(nèi)的齒深=（58.86-48.25）/2=5.31
比徑節(jié)5=25.4/5=5.08，約大0.23左右,。按國標0.25,，齒隙應為1.27；按我記得的一種英標0.157,，
也應該有0.80,。這個數(shù)值和它們相比較均不符合，不過多少還有齒隙存在,。這樣,，這個齒輪
，好像與“長齒高”勉強可以符合,。樓主在上一樓說起ANSI-6.7 1977,，能找到當然好，希望能夠
得到正確答案,。
至于你覺得我的作圖沒有考慮齒隙,，誤解了，請再看看14樓的作圖,。只是齒隙系數(shù)我按0.157
計算就是了,。】

謝謝彭老師的長回復和指導,，我一一回應,，包括技術的與非技術的,。

1.我的經(jīng)驗是如果是較長的回復，最好在記事本上寫好后,，拷貝至論壇,，以防瀏覽器奔潰。再不濟,，就在word中寫,，有時自動保存還有希望恢復部分內(nèi)容。

2.【并且因首樓有說明“l(fā)ong addendum意為“長的齒頂高”",，覺得這個齒輪的齒頂圓直徑和齒根園直徑似乎都有錯誤,。】這不是我的原意,，也不是我的邏輯,。“覺得這個齒輪的齒頂圓直徑和齒根園直徑似乎都有錯誤”是根據(jù)我的計算所得出的猜測,，我說明“l(fā)ong addendum”的意思是表明這個是正變位齒輪,。不過后來樓主在26樓回復，尺寸和公差都是照搬原圖,，那么顯然,，我的猜測是不對的，可以進一步得出,，樓主的這個齒輪的齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)非標準,。

3.long addendum并非是我有意不完全引用，而是認為后面的兩詞不影響我的翻譯,，也不會曲解圖紙愿意,。其實我早就注意到了這個四個單詞，而且我深知這幾個單詞的意義,，我因為工作的原因,，早在畢業(yè)時就知道了這幾個詞，看齒輪的圖基本不用翻字典,。spur gear的意思是“正齒輪”,，也就是直齒輪,，long addendum spur gear的直譯就是“有長齒頂高的正齒輪”,，翻譯地雅一點就是“正變位直齒輪”，彭老師的翻譯應該是受到了翻譯引擎的誤導,。在這點上,，希望老先生采取晚輩的翻譯。

4.我沒有說樓主的齒頂圓算錯了,，我只是不確定這個尺寸是樓主自己算的還是原圖的,，因為66和我算得有矛盾了,，雖然我的60.0799也在公差范圍之內(nèi)。我是以設計者的意圖來考慮這張圖紙的,，假如我寫設計計算書,，那直徑一定是寫66.0799（假設是對的），再圓整為66,，而且一般齒頂圓都是負公差的,。

5.分度圓永遠是理論設計尺寸，只能是55.88,，而不是55.86,，彭老師似乎是打錯了。

6.【按我記得的一種英標0.157】彭老師應該比晚輩熟悉我國早期的齒輪標準,，我還沒有研究過,，我找到了這個出處，見下樓,。

7.ANSI-6.7 1977,，我有空也一定找找這個標準。

8.關于正確答案問題,，竊以為,，這里不是考試，沒有必要爭個對錯,，當然對樓主來說,，只要心里有答案能解決實際問題就可以了。對于我來說,，還是一直有的觀點,，我在意的是過程，而不是結果,，我關心的是和彭老師和樓主的討論中學到點東西,，至于結論或者答案就在其次了。

9.是我誤解您“沒考慮齒隙“了,，對不起,。呵呵，關于ha*和c*,，我會在回復樓主26樓的內(nèi)容時有所體現(xiàn),，希望老師也參與給予指導。

機械神話

metalstorm 發(fā)表于 2012-4-4 00:24
多謝版主關照,。

根據(jù)教材,，正變位齒輪如果是跟齒條嚙合，齒輪的節(jié)圓是跟分度圓重合的，安裝時只需要把 ...

1.樓主,，我按齒厚公式復算了一下,，數(shù)據(jù)是xm=1.484125，你是對的,。有空,，我還想算一下圖上的跨棒距。

2.大家想辦法來找一下ANSI-6.7 1977這個標準,。只查到標題,，“小徑節(jié)漸開線直齒和斜齒齒輪的美國體系齒形 ”。

3.關于系數(shù),，應只有ha*和c*,，沒有樓主所謂的齒根高系數(shù)hf*。不管是國內(nèi)的還是國外的,，還是徑節(jié)制,，看下圖，


4.期待樓主的精確漸開線的齒輪圖,，并得到的嚙合圖和間隙,。其實，看間隙,，不一定需要精確漸開線,，但愿這不會影響樓主的積極性。我有空,，也想用proe畫一下這個齒輪的精確模型,。

5.5/7徑節(jié)制是標準系列的，應該不用特別設計計算,�,？蓞⒖肌�


6.國外ha*和c*的對比,，包括彭老師提到的0.157,。