一道數(shù)學(xué)題目

貓王001

今天平面解析幾何，發(fā)現(xiàn)將三角形的重心和三角形的三個頂點相連,，將三角形分成三塊面積相等的小三角形。如果任意四邊形的重心與四個頂點相連,，將四邊形分成四個三角形,，請問，這四個三角形的面積是否相等呢,？

墨斗魚

肯定相等

九月DE男孩

要平行四邊形才相等

delen

好像有這么個定理：由兩個A,，B合并而成的一個圖形C,，A的重心為點a, B的重心為點b, C的重心為點c, A的面積為Sa, B的面積為Sb,則(1)點c 必在線段 ab 上（也適用于A、B分開，即沒有公共點的情況）(2)ac * Sa = bc * Sb,，根據(jù)這個定理利用反證可以發(fā)現(xiàn)這個命題不成立,。不知道這樣證對不對。

chengxun

我數(shù)學(xué)不是很好,，希望跟高手學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)

動靜之機

* @8 [6 {2 [' q8 Q; F* C  K
  r( d$ p1 Z8 m6 v6 z這里有個任意四邊形,。
1 n( J1 m! ?$ [% X
在重心處用釘子掛起來，可任意角度平衡,。
/ z1 P3 w2 Y% c$ d) b, e
當(dāng)某條分界線垂直于地面時,，必有A+B+Δ=C+D-Δ     Δ為陰影部分面積。

由于Δ不始終為零0,， 因此 A,、B、C,、D一般不相同,。

  K+ j" Z# n  C) q' e, `

huang20121212

重心還和密度有關(guān)系的，所以命題不成立,！

hihuxu

現(xiàn)在是理想狀態(tài),，跟密度有什么關(guān)系？
再說了,，是三角形又不是實體,，哪里來的密度？
  O* D: T8 M8 \我認(rèn)為是相等的

alphazhan

重心是怎么定義的,？

77459369

相等