TR十大新興技術(shù)之稀疏傅里葉變換

掃街

今年1月，四位來自麻省理工學(xué)院的研究人員提出了一種新算法,，以替代計算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域最重要的算法之一。這四位研究者——蒂娜·卡塔比（Dina Katabi）,、海塞姆·哈桑（Haitham Hassanieh）,、比歐特·因迪克（Piotr Indyk）和埃里克·普里斯（Eric Price）——設(shè)計出了一種能更快執(zhí)行傅里葉變換的算法。傅里葉變換是一種用于處理數(shù)據(jù)流的數(shù)學(xué)算法,，是數(shù)字醫(yī)學(xué)成像,、Wi-Fi路由器和4G無線通信網(wǎng)絡(luò)等眾多技術(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)。
傅里葉變換的提出可追溯至19世紀(jì),，它的基本原理是,，所有信號，例如錄音,，都可以表現(xiàn)為一系列不同頻率和波幅的正弦和余弦波組合,。進(jìn)行變換之后，對這組波的處理會相對容易些——比方說,，可以壓縮一段錄音或消除噪音,。20世紀(jì)60年代中期，研究人員創(chuàng)造出了一種利用計算機(jī)實現(xiàn)的算法,，稱之為快速傅里葉變換（FFT）,。相比未壓縮的錄音版本，MP3格式文件的體積之小簡直令人驚嘆,，這讓我們真正見識到了快速傅里葉變換的威力,。

$ p% \5 |! R$ y8 Z: d- @而利用被稱為稀疏傅里葉變換（SFT）的新算法，數(shù)據(jù)流的處理速度會比快速傅里葉變換還要快上10倍至100倍,。之所以能夠如此大幅地提速,，是因為我們關(guān)注的信息大多擁有大量的結(jié)構(gòu)：例如音樂與不規(guī)則噪聲就完全不是一回事。這些有意義的信號通常只能取一小部分可能值,；用技術(shù)術(shù)語來表達(dá),，即這些信息是“稀疏”的。由于稀疏傅里葉變換算法不需要對所有可能的數(shù)據(jù)流都進(jìn)行處理,，因此它可以使用其他算法無法做到的某些快捷處理方式,。從理論上看,，如果一種算法只能用來處理稀疏信號，它受到的限制會比快速傅里葉變換多得多,。但正如該算法的共同發(fā)明者,、電子工程和計算機(jī)科學(xué)教授卡塔比所指出的那樣，“稀疏性無處不在”,，“它存在于大自然中,，存在于視頻信號中,，存在于音頻信號中,。”


更快速的變換意味著,，在處理既定量的信息時需要更少的計算能力——這對于智能手機(jī)這類能耗敏感型移動多媒體設(shè)備來說,，不啻于天賜福音�,；蛘�,，利用同樣的運(yùn)算能力，工程師們可以考慮一些對于傳統(tǒng)快速傅里葉變換的計算需求而言有些不現(xiàn)實的工作,。舉例來說,，當(dāng)下因特網(wǎng)的骨干網(wǎng)和路由都只能讀取或處理穿梭于其中的數(shù)據(jù)洪流的極小一部分，而憑借稀疏傅里葉變換,，研究人員就可以更為詳細(xì)地研究這種以每秒數(shù)十億次速度發(fā)射的信息流了

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oscar30000

呵呵,，打個醬油,，謝謝,！

大俠對這個有什么見解？,？,？？,？,？？,？,？

rockyhuo

現(xiàn)在連快速傅立葉變換是什么概論都不知道，還來了個稀疏傅立葉變換,！

universal

雖然學(xué)過傅立葉變換,，但用的更多的是拉普拉斯變換，稀疏傅里葉變換應(yīng)該是屬于計算數(shù)學(xué)范籌吧

ukoo4

不懂什么是稀疏性,，但所有的信號處理都涉及快速傅立葉變換,。不知道該算法精度如何，或許是小小的一次革命,。

ukoo4

不懂什么是稀疏性,，但所有的信號處理都涉及快速傅立葉變換。不知道該算法精度如何,，或許是小小的一次革命,。

李曉輝

呵呵，打個醬油,，謝謝,！

xiaoshxin

這些東西對我來說用處不大