考考你：不用π你能寫出圓面積的表達(dá)式嗎？

兩岸猿聲啼不住

總是聽人說計(jì)算圓面積,，這圓面積還不好計(jì)算嘛,，初中老師教我的口訣還記著呢，“R的平方乘以π,，圓的面積求出來”,，圓面積不就是 πR^2 嘛。
但是轉(zhuǎn)念想一想,，如果不用“非比例數(shù)”π的話,，這圓面積的計(jì)算式還能表達(dá)出來嗎？
歡迎有興趣的大俠提出自己的好方法,。
: r: r. L) z* {4 O& d

fmdd

pi=1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 ......

! S  q) B3 O1 n/ u% w用它代換一下即可

fmdd

抱歉，上面的那個(gè)我弄錯(cuò)了,，那個(gè)時(shí)歐拉常數(shù)加一個(gè)對(duì)數(shù)

fmdd

以下來自百度

萊布尼茨公式圓周率的計(jì)算如下：在圓中畫等邊的多邊形來實(shí)現(xiàn),，劃分越多越接近圓周率，設(shè)圓半徑為a
! A5 m4 D' B+ q6 \1）等邊三角形,，圓心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離是一樣的,，三角形的面積為3√3/4*a^2=1.332a^2
4 b9 |% P# p% Q2）正方形，面積為2a^2
3）等邊五角形,，面積為2.377a^2
4）等邊六角形,，面積為3√3/2a=2.598a^2
+ W. ]( v$ m( V2 b9 c/ q! S從數(shù)值可以看到變化趨勢(shì)：1.332,2,2.377,2.598....越來越接近3.141592654...
老祖宗祖沖之就是靠多邊形這樣計(jì)算出來的，只不過他比我們困難,，因?yàn)槟菚r(shí)不能使用三角函數(shù)表,，還需要自己去計(jì)算。我們要得到小數(shù)點(diǎn)后超過4位的準(zhǔn)確數(shù)字,，我們也只有自己計(jì)算,，因?yàn)槿�角函�?shù)表就4位有效數(shù)字,。
....這樣一直計(jì)算下去，其結(jié)果將越來越接近π（圓周率）,，為計(jì)算方便,，可以從正方形到八邊形
4 P+ \) ?+ @# Q6 b5 ]3 q. A' [　　π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+……

兩岸猿聲啼不住

沒想到可以百度……
" {: \5 @3 X! v: F' m樓上把我的問題給秒殺了，我能提出多少問題啊,，能比得過百度嘛……

陳明6174

{:soso_e125:}

風(fēng)隨意

總有度娘不知道的,。哈哈！

universal

用級(jí)數(shù),，可以把派表示出來,，有若干種

waiwai0809

計(jì)算面積是吧，
6 h. n# T/ a9 R  ^你可以以那個(gè)面積為底做一個(gè)類似桶狀的容器,，加水,， 量容器內(nèi)高h(yuǎn)，量水的體積V,，圓的面積s=V/h,。

張愛黃ZLH

{:soso_e120:}