考考你：不用π你能寫出圓面積的表達式嗎,？

兩岸猿聲啼不住

總是聽人說計算圓面積,，這圓面積還不好計算嘛,，初中老師教我的口訣還記著呢,，“R的平方乘以π，圓的面積求出來”,，圓面積不就是 πR^2 嘛,。
0 }% C% a' U7 Q" P/ p* p$ `. L但是轉(zhuǎn)念想一想，如果不用“非比例數(shù)”π的話,，這圓面積的計算式還能表達出來嗎,？
歡迎有興趣的大俠提出自己的好方法。

fmdd

pi=1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 ......
0 C; I* d( j+ P6 X* J0 @; D
用它代換一下即可

fmdd

抱歉,，上面的那個我弄錯了，那個時歐拉常數(shù)加一個對數(shù)

fmdd

以下來自百度

萊布尼茨公式圓周率的計算如下：在圓中畫等邊的多邊形來實現(xiàn),，劃分越多越接近圓周率,，設(shè)圓半徑為a
1）等邊三角形，圓心到三個頂點的距離是一樣的,，三角形的面積為3√3/4*a^2=1.332a^2
; H7 _, e/ j$ `! C2 O7 K2）正方形,，面積為2a^2
3）等邊五角形，面積為2.377a^2
4）等邊六角形,，面積為3√3/2a=2.598a^2
# v  z# u. C2 h4 g. i; D從數(shù)值可以看到變化趨勢：1.332,2,2.377,2.598....越來越接近3.141592654...
老祖宗祖沖之就是靠多邊形這樣計算出來的,，只不過他比我們困難，因為那時不能使用三角函數(shù)表,，還需要自己去計算,。我們要得到小數(shù)點后超過4位的準確數(shù)字，我們也只有自己計算,，因為三角函數(shù)表就4位有效數(shù)字,。
+ U3 [6 J3 Q% [! B* A/ I0 {....這樣一直計算下去，其結(jié)果將越來越接近π（圓周率）,，為計算方便,，可以從正方形到八邊形
　　π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+……

兩岸猿聲啼不住

沒想到可以百度……
$ o6 s3 B- |# g8 ~$ _" Z樓上把我的問題給秒殺了，我能提出多少問題啊,，能比得過百度嘛……

陳明6174

{:soso_e125:}

風隨意

總有度娘不知道的,。哈哈！

universal

用級數(shù),，可以把派表示出來,，有若干種

waiwai0809

計算面積是吧，
! p* ]" Z) f  U. u  c( E3 Q0 y你可以以那個面積為底做一個類似桶狀的容器,，加水,， 量容器內(nèi)高h,，量水的體積V，圓的面積s=V/h,。

張愛黃ZLH

{:soso_e120:}