證明0.9999999....=1

中等公差belee

哈哈厲害

crylament

林の屋 發(fā)表于 2012-8-24 00:07
. V) j% h" A$ f1 n1 K精彩......!!!

& z3 [, z  `/ w/ v- v2 N0 q精彩個P，它論證的有問題,，上面a=0.9999。,。,。
下面a=1，什么東西啊,。,。。,。,。。,。,。。,。,。。,。,。。拍馬屁,。
; H) t' n! h! W! ?$ Q: J( A
5 Y2 v5 j! s, j) N; S1/3=0.3333333333,。。,。,。。,。
3*1/3=0.3333333,。。,。,。。*3=0.9999999999。,。,。。,。
/ Q6 [7 a/ f# [+ d! B3*1/3=1/3+1/3+1/3=1
. F# b4 J* e! L9 Z! c4 T0 {0.999999,。。,。=1
3 [! u1 z/ k/ {! h9 r, F3 _+ C2 A

crazypeanut

這個問題,，回過頭來再看，應(yīng)該這么解決

) x2 K7 t8 H9 W! i9 c0 w  b0.9999.......在平時我們常用的微積分中（稱為標準分析,，建立在實數(shù)集基礎(chǔ)上）,，是一個柯西序列，他是收斂到1的,，所以可以認為0.9999......=1
/ G! u- _( k5 @! f; l+ M6 c- }# H; `
但是,，還有種非標準分析，他是建立在擴充的實數(shù)集上的,，所謂擴充實數(shù)集,，就是把無窮大，無窮小,，也作為一個實數(shù),，加入到標準的實數(shù)集中。這種情況下,，0.9999......無法收斂到1,，他和1差一個無窮小
# B+ e* X5 _0 ~; q) b0 ], S
所以，現(xiàn)代數(shù)學就是這樣,，一個命題成立不成立,，你得看他在哪個框架下，很多命題,，在一個框架下是成立的，在另一個框架下就不成立了,。比如1+1=3,，在勒貝格測度下，是錯誤的（平時我們做的加法,，乘法,，就是在勒貝格測度下），想使1+1=3成立,，而且不引起邏輯錯誤和矛盾,，你只要自行定義新的測度即可。

suyingyyy

第三部就錯了   10*a  最末尾怎么也是0   和10+a差那么一點點

軒轅相濡

第一步到第二部 你確定可以乘？

軒轅相濡

1/3+2/3=1

胡工hugong

牛啊

世界第一等の

0.11111...=1/9
7 X2 l& p- s) y3 J0.22222...=2/9
0.33333...=3/9
( d2 p  r* M& k. R.
.
- i# U. P! W) d+ [8 p4 z.
9 V3 N" s. {4 Z6 J7 P; X0.99999...=9/9=1

xi315

我覺得第二個等號就已經(jīng)有問題了,，一個無窮的數(shù) x 10是沒法運算的,，不是簡單的移個小數(shù)點就算乘以10了。