手算三角函數(shù)

兩岸猿聲啼不住

有做機(jī)加工的朋友請我演示一下手算三角函數(shù)的方法,，敝人欣然從命，不揣鄙陋,，在此獻(xiàn)拙如下：
, u3 r( p" O. j& r三角函數(shù)的冪級數(shù)展開式百度為：sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + x^9/9! - ……
6 y, u$ M$ k! b1 q1 o  f下面這個(gè)圖是借助Excel電子表格,，先直接計(jì)算，然后用取級數(shù)的前3項(xiàng),、前4項(xiàng),、前7項(xiàng)來計(jì)算，并分別與精確值比較偏差的方法,，來演示手算三角函數(shù)的準(zhǔn)確度,。計(jì)算完后，在小角度范圍內(nèi),，其偏差小的超出想象,。
說明一下，前3項(xiàng)是 x - x^3/3! + x^5/5!,。
竊以為,，習(xí)慣并接受偏差的思維方式，正是工程師的思維方式,，它有很大的力量,。比方說,，我們研制的X型導(dǎo)彈,，命中點(diǎn)到底差多遠(yuǎn)，如果說不上來,，導(dǎo)彈就沒有力量,，發(fā)了還不如不發(fā),，如果能斬釘截鐵的說一句，“偏差在10米以內(nèi)”,，它的威力馬上就出來了,，因?yàn)槲覀冎灰�保證目標(biāo)處于理論命中點(diǎn)10米范圍以內(nèi)，就意味著絕對能打中目標(biāo),，也就意味著敵人將逃無可逃,，這就是力量！
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comeonjoe

傅里葉級數(shù)學(xué)了從來沒有實(shí)際像樓主這么般運(yùn)用自如，牛

jiangssli

樓主有沒有試試反三角函數(shù)呢?

qingeyouco

手機(jī)上就能三角函數(shù)了,,,,

footleft

是在說明自己知道傅里葉級數(shù)呢？
還是在用手算 三角函數(shù)呢,？  
. u8 E+ _* d5 u7 l) _" J用excl直接能得出三角函數(shù)嗎,？

jiangssli

海鵬.G 發(fā)表于 2012-11-26 21:57
+ k& y: _  I! @# N6 y本來懶得回，看兩貼子回帖還有人視廢鐵為寶刀的,。
$ X3 w4 S2 [9 j+ d7 ~+ `微積分泰勒展開,，學(xué)過同濟(jì)那本教科書的都應(yīng)該有印象的。 ...

汗.我估計(jì)樓主發(fā)本帖的意義不在此吧....

風(fēng)隨意

樓主發(fā)此帖是應(yīng)我之邀,。本人才疏學(xué)淺請教的樓主,。你們不要誤解樓主之意。

希傲

數(shù)學(xué)太差,，過來秀逗一下。{:soso_e100:}

solo0352

海鵬.G 發(fā)表于 2012-11-26 21:57
本來懶得回,，看兩貼子回帖還有人視廢鐵為寶刀的,。
7 ^6 y9 {  Y5 N0 o' R微積分泰勒展開，學(xué)過同濟(jì)那本教科書的都應(yīng)該有印象的,。 ...

難怪你會(huì)反感“之乎者也”,，懂維特根斯坦語言分析的我，告訴你原因如下：
$ q; C8 O; Z5 r6 o1 x! e7 W8 l

4 W4 i. H. L6 @* i( L  Y1 N經(jīng)文是短小的箴言,、格言,。過去之所以使用經(jīng)文的原因就是在寫作出現(xiàn)以前,，一切都必須要被記住。你無法記住一本大書,，不過你可以記住像種子一樣短小的經(jīng)文于是所有古老的覺醒者都用經(jīng)文講話,，這樣這些經(jīng)文就可以通過記憶傳到許多世紀(jì)以后。沒有別的方式把它傳遞給未來的時(shí)代,。所以所有古老的語言都是富有詩意的，簡單的原因就是詩歌比散文更加容易記憶,。你可以吟唱它……
當(dāng)沒有寫作方式的時(shí)候,，經(jīng)文就出現(xiàn)了。它非常簡短,，精煉,，最多有兩行——而那也是以一種詩的形式寫成的，這樣你就可以哼唱,，背誦,，吟頌并且記住它們。
所以當(dāng)有了寫作,，經(jīng)典就被寫下來,，即使有了竹簡，也會(huì)用文言文的方式記錄,，如果不那樣,，記錄會(huì)很費(fèi)勁，而且也不易傳遞,。
但現(xiàn)在就不需要用格言的方式寫了,，因?yàn)橛酶裱缘姆绞綕饪s的太厲害，極有可能被誤解……
從邏輯學(xué)之父亞里斯多德的三段論開始,，語言表達(dá)意思達(dá)到了一種前所未有的精確度,，所有漢字也隨時(shí)間的變化，逐漸向白話文演化,，也是向精確傳遞信息進(jìn)化,，
“之乎者也”成了老古董，已經(jīng)完成在歷史使命,，現(xiàn)在應(yīng)該是好好的呆在博物館里的
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