試演非標(biāo)準(zhǔn)分析

逍遙處士

; t9 X: p9 a" H+ f+ u, M8 D% M①,、Xo = X + o
- i1 x) e4 j" O& [9 [- f# u: j5 ?& ~②、Xo ≈ X
1 O1 y" J* {: j7 ?2 E③,、(X + o)^2 = X^2 + o^2 + 2*X*o ≈ X^2
, U# D2 R; @$ g4 J/ _- W4 g& x' g3 @" }
例： Y = X^2
則：
Yo = Y + o ≈ Y
Xo = X + o ≈ X
Yo = Xo^2
Yo = Y + o = (X + o)^2 =  X^2 + o^2 + 2*X*o
1 e1 \7 H: N5 C故 dY / dX = o(Y) / o(X) = (Yo - Y) / (Xo - X) = 2X + o ≈ 2X
$ i4 `$ F& L7 B) R6 E) \/ v" {& V即 Y' = dY / dX = 2X
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5 |7 P7 s) B% j! H7 ?轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明出處，否則追究責(zé)任！
% L5 B3 ?. i: B

飯總

百度了一下,，非標(biāo)準(zhǔn)分析（概念上又可稱為實(shí)無(wú)限分析）是一個(gè)數(shù)學(xué)分支,，它用嚴(yán)格定義的無(wú)限小的數(shù)(infinitesimal number)的概念來(lái)構(gòu)建分析學(xué)。
大俠可以多講講,，第一次接觸到這樣的概念，不懂,。

crazypeanut

我來(lái)分享一本關(guān)于非標(biāo)準(zhǔn)分析的書(shū)吧
7 e; K, R0 c, b" z# jhttp://ishare.iask.sina.com.cn/f/35449974.html
" C$ X& Q/ y& d4 D& Q
# d: M7 \2 x6 `$ b% n沒(méi)有很好數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)的人,，不建議看，因?yàn)榭雌饋?lái)會(huì)覺(jué)得象天書(shū)
, ^" ?9 B# B0 l) _: K" n2 k. S
要想看懂這玩意,，最好有實(shí)變函數(shù)論的基礎(chǔ)

其實(shí),，所謂非標(biāo)準(zhǔn)分析，就是把無(wú)窮大和無(wú)窮小定義為2個(gè)特殊的實(shí)數(shù),，加到原先的實(shí)數(shù)集中去,，形成一個(gè)擴(kuò)展實(shí)數(shù)集R*，然后在這個(gè)擴(kuò)展實(shí)數(shù)集R*上定義極限微積分等,，便形成了非標(biāo)準(zhǔn)分析

飯總

crazypeanut 發(fā)表于 2013-1-13 13:02
* j) S7 k4 q- q) }7 M$ B我來(lái)分享一本關(guān)于非標(biāo)準(zhǔn)分析的書(shū)吧
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) W/ i) h! W5 f$ _/ P! i謝謝大俠分享,，請(qǐng)問(wèn)一下這玩意在實(shí)際中有什么具體運(yùn)用嗎？ 能否舉例說(shuō)明一下,？

crazypeanut

飯總 發(fā)表于 2013-1-13 16:20
/ D" ~" O! o% b4 u# [& y0 }3 Q. F謝謝大俠分享,，請(qǐng)問(wèn)一下這玩意在實(shí)際中有什么具體運(yùn)用嗎？ 能否舉例說(shuō)明一下,？

我水平不到家,，只知道有這么個(gè)玩意，到底有什么用我還真不知

飯總

crazypeanut 發(fā)表于 2013-1-13 16:50
0 y5 `! |* ]$ ^/ q0 h2 v我水平不到家,，只知道有這么個(gè)玩意,，到底有什么用我還真不知

謝謝大俠回復(fù)