試演非標(biāo)準(zhǔn)分析

逍遙處士

①,、Xo = X + o
6 I3 G3 I5 D6 Z0 }6 ~2 T; k②、Xo ≈ X
③,、(X + o)^2 = X^2 + o^2 + 2*X*o ≈ X^2
3 D, y4 {/ L7 D4 [
  T, |% B' d* L5 L例： Y = X^2
# B! Z" s) D! [" g則：
Yo = Y + o ≈ Y
Xo = X + o ≈ X
4 d! ?4 Z3 U6 r! j8 _Yo = Xo^2
* f. t. X; m( H: R6 x0 t9 b: HYo = Y + o = (X + o)^2 =  X^2 + o^2 + 2*X*o
故 dY / dX = o(Y) / o(X) = (Yo - Y) / (Xo - X) = 2X + o ≈ 2X
' j$ S- A6 p9 r7 I即 Y' = dY / dX = 2X

轉(zhuǎn)載請注明出處，否則追究責(zé)任,！

2 C1 {& |2 ^. W% W: M, z

飯總

百度了一下,，非標(biāo)準(zhǔn)分析（概念上又可稱為實無限分析）是一個數(shù)學(xué)分支，它用嚴(yán)格定義的無限小的數(shù)(infinitesimal number)的概念來構(gòu)建分析學(xué),。
大俠可以多講講,，第一次接觸到這樣的概念，不懂,。
( O6 \/ g: a4 l' @

crazypeanut

我來分享一本關(guān)于非標(biāo)準(zhǔn)分析的書吧
http://ishare.iask.sina.com.cn/f/35449974.html

沒有很好數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)的人,，不建議看，因為看起來會覺得象天書

8 {7 L# D# H: M# Z- `* I要想看懂這玩意,，最好有實變函數(shù)論的基礎(chǔ)
7 F' Q  q# a7 e
其實,，所謂非標(biāo)準(zhǔn)分析，就是把無窮大和無窮小定義為2個特殊的實數(shù),，加到原先的實數(shù)集中去,，形成一個擴展實數(shù)集R*，然后在這個擴展實數(shù)集R*上定義極限微積分等,，便形成了非標(biāo)準(zhǔn)分析

飯總

crazypeanut 發(fā)表于 2013-1-13 13:02
我來分享一本關(guān)于非標(biāo)準(zhǔn)分析的書吧
http://ishare.iask.sina.com.cn/f/35449974.html

謝謝大俠分享,，請問一下這玩意在實際中有什么具體運用嗎？ 能否舉例說明一下,？
1 q+ W* S8 P# V* H5 o& `1 x

crazypeanut

飯總 發(fā)表于 2013-1-13 16:20
8 R8 q' f& j9 F6 {' r謝謝大俠分享,，請問一下這玩意在實際中有什么具體運用嗎？ 能否舉例說明一下,？

我水平不到家,，只知道有這么個玩意，到底有什么用我還真不知

飯總

crazypeanut 發(fā)表于 2013-1-13 16:50
我水平不到家，只知道有這么個玩意,，到底有什么用我還真不知

3 V  E6 `6 w5 \謝謝大俠回復(fù)