小車功率問(wèn)題的延伸（功率部分）

zerowing

一直想把這部分寫完,，無(wú)奈最近事兒一件接著一件,。呵呵,，今天把它補(bǔ)上吧,。
$ ^+ G: B/ L7 Z摩擦部分鏈接：http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=322867（后面可能會(huì)涉及到摩擦問(wèn)題,，根據(jù)需要請(qǐng)翻閱）
功率部分：
首先，還原問(wèn)題,。
% S; P& @/ K' s) t" m: M: S整體質(zhì)量：1500kg              勻速狀態(tài)運(yùn)行速度：160m/min                 接觸形式：鋼隊(duì)鋼滾動(dòng)
其他條件：未知
$ F) Z% ~  e0 c" E. e
好了�,，F(xiàn)在開(kāi)始分析。

5 b5 E* Z' `8 u5 T" j7 A9 N% c2 b1,。小車的運(yùn)動(dòng)分析,。
     首先，這不是一道高中計(jì)算題,，我們不能把整個(gè)過(guò)程理想化單一化,。小車的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程分三個(gè)部分。
     1）啟動(dòng)加速階段,。字面上的意思,，就是驅(qū)動(dòng)電機(jī)把質(zhì)量1.5t的小車啟動(dòng)并加速到預(yù)定速度160m/min。這個(gè)階段受力不是平衡態(tài),，即牽引力一定大于合阻力,。
     2）勻速運(yùn)動(dòng)階段。小車保持160m/min運(yùn)動(dòng),。這個(gè)階段受力是平衡態(tài),，牽引力等于合阻力。
8 U" Z' H, ^- D2 @! b     3）減速停止階段,。小車從160m/min減速到0,，停止運(yùn)動(dòng),。這個(gè)階段跟第一階段類似，牽引力小于合阻力,。
# O7 ~: m  a% U+ R. ?8 ~/ i
2,。小車的能量分析。
) W) z( p3 C9 q" p4 o     我們不去考慮上述三個(gè)階段小車的具體受力情況,，只是單純來(lái)研究小車的能量問(wèn)題,。
7 g. _7 x8 _& O7 o4 }4 J4 f. m     小車的能量來(lái)源：電機(jī)
$ ^7 a3 W) `% O9 E. I4 Q" z     整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的能量變化：
     動(dòng)能：0——〉1/2*（1500)*(160/60)^2 ——〉0
     導(dǎo)軌摩擦內(nèi)能: 滾動(dòng)摩擦力產(chǎn)生的內(nèi)能
     空氣阻力內(nèi)能：空氣阻力產(chǎn)生的內(nèi)能
        得到能量方程：E電機(jī)=0+E摩擦+E空氣
, _- ~4 v1 G- {7 T; t' A: g  p     請(qǐng)注意：這里沒(méi)有計(jì)算機(jī)械效率，E電機(jī)即是指計(jì)算機(jī)械效率損失之后的需求值,。
/ O% K6 y3 l1 H  ^5 m
/ k" I. Z$ T+ o' g3,。小車的受力分析。
     分三個(gè)階段考慮：
9 |0 u( k% z6 \% M) l2 @     1）啟動(dòng)加速階段,。F牽-f摩擦-f空氣=ma……(1),； vi=v‘+at……(2);  f空氣=(1/2)*c*p*s*vi^2……(3) ;  F牽=N0*r/i……(4)
                                f摩擦=N*k/r……(5); N0=P0*9550/n……(t0);
1 m0 x+ q* j# v. M1 S% a7 _                                其中：vi為即時(shí)速度；v'前一速度,； c是空氣阻力系數(shù),；p是空氣密度；s是小車風(fēng)阻面積（正截面
  Q6 Z3 Q% e" _" S                                          面積）,； N0是電機(jī)啟動(dòng)扭矩,；r是小車輪半徑,；N是地面支撐力=G=m*g; g是重力加速度
  Y+ R+ Q5 l& r2 c) w% k1 b                                           k是翻轉(zhuǎn)力臂,；n是電機(jī)轉(zhuǎn)速，i是減速比,，P0是電機(jī)啟動(dòng)功率,。
: W* ^; t" m7 E" [     2）勻速運(yùn)動(dòng)階段。F牽-f摩擦-f空氣=0……(6); v1=160m/min……(7);  f空氣=(1/2)*c*p*s*v1^2……(8) ;F牽=N1*r/i……(9)
                                f摩擦=N*k/r……(5) N1=P1*9550/n……（t1),；
( t7 P! ^1 L% Z( J9 c, P- h                                其中：v1是勻速速度,； N1是電機(jī)勻速狀態(tài)扭矩；P1是電機(jī)勻速狀態(tài)功率,；
( g3 Z; T8 K. R# `+ {7 ]     3）減速停止階段,。F剎-f摩擦-f空氣=ma……(10); vi=v1-at……(11);  f空氣=(1/2)*c*p*s*vi^2……(3)；F剎為定值,，由剎車
5 P1 v4 c9 a4 G: T                                系統(tǒng)確定,。……(12),； 電機(jī)此時(shí)不輸出,，按停機(jī)處理，功率為0,；

     由以上過(guò)程分析可以看出,，小車的牽引力始終不等于滾動(dòng)摩擦力。因此，如果只是拿滾動(dòng)摩擦力計(jì)算,，其計(jì)算功率必然偏小,。

! k% ?# J0 @  a3 W# |( q4。小車的功率分析,。
     A,。受力分析法。
' i# a3 _2 I$ T& b$ R. E/ Y          聯(lián)立(1)-(t0)方程,，可分別得到以下兩個(gè)結(jié)論,。
          結(jié)論1：假定電機(jī)啟動(dòng)功率恒定，則整個(gè)加速過(guò)程為運(yùn)加速運(yùn)動(dòng),，即da=0（過(guò)程不再推導(dǎo),，如發(fā)現(xiàn)有問(wèn)題請(qǐng)?zhí)岢觯�我們探��,。�?font class="jammer">4 G) ^8 D5 U2 x5 g! A% M3 v
          結(jié)論2：假定電機(jī)啟動(dòng)功率恒定,，則P0=i*n*(m*v1/t+N*k/r+(1/2)*c*p*v1^2)/(9550*r)。其中,，t為該階段運(yùn)行時(shí)間,。
% B+ a' j1 \5 [" {; Y# m          聯(lián)立(6)-(t1)方程，可得到下面結(jié)果,。
- G/ o8 Q" ~& x- h7 Z          P1=i*n*(N*k/r+(1/2)*c*p*v1^2)/(9550*r)
           由此看出,，P0>P1。根據(jù)t則可以計(jì)算出電機(jī)需要的最大功率,。然后通過(guò)機(jī)械效率反算可得最重結(jié)果,。
; j) }( b; \* T+ C      
# X: x. o9 c' C- k( G- e      B。能量計(jì)算法,。
7 @& T* n" h% T: h3 r& O           當(dāng)然,，能量計(jì)算的前提是你明了啟動(dòng)功率大于正常運(yùn)行功率。
8 s% T5 I6 l( U$ e! Q9 y% R" [2 s+ Y           根據(jù)能量守恒得：E電機(jī)=E動(dòng)+ E摩擦+E空氣
- F  g4 P- g# x4 u  A           則有：P0=(1/2)*m*v1^2+N*k/r*((1/2)*(v1/t)*t^2)+((1/2)*c*p*v1^2)/2*((1/2）*(v1/t))/t
              即：P0=mv1^2/(2t)+N*k*v1^2/(2r)+c*p*s*v1^4/8
           對(duì)于整個(gè)運(yùn)行過(guò)程,，電機(jī)的平均功率Pa=mv1^2/2*T1/T0,。 其中，T1是勻速過(guò)程的時(shí)間,，T0是過(guò)程總時(shí)間,。


以上。其實(shí)這個(gè)過(guò)程的難點(diǎn)在于其復(fù)雜的受力計(jì)算,。大家有興趣的不妨推推看,。
歡迎斧正。


P.S: 強(qiáng)調(diào)一點(diǎn),。我給出的只是理論推導(dǎo)和最終計(jì)算公式,。不涉及任何最終數(shù)據(jù)結(jié)果,。如果您的目的只是來(lái)看最終結(jié)果的那個(gè)數(shù)的話，您大可不必費(fèi)神閱讀了,。

老鷹

沒(méi)有高手參與,？

害怕伏櫪

樓主說(shuō)的很對(duì),，“小車的牽引力始終不等于滾動(dòng)摩擦力”。
8 F& a+ ^/ \- G, M用小車的重量,，選一個(gè)滾動(dòng)摩擦系數(shù)計(jì)算,，對(duì)其它因素作效率和安全考慮，再給以足夠的倍率增加,，這是個(gè)簡(jiǎn)單的方法,。只有對(duì)影響到功率的各種因素充分了解以后，使用簡(jiǎn)單方法才應(yīng)該可以被接受,。

' X# p, T* }: n$ h' i3 ~
: L' w+ |  Y4 H

yy1028

如果小車的牽引力等于滾動(dòng)摩擦力~~是一個(gè)怎么樣的狀態(tài),？？,？,？

yy1028

是行走還是~處于力平衡不動(dòng)？,？

yy1028

這么多公式~~到最后也要給個(gè)結(jié)果呀�,。�,！
不然一堆理論和公式之后~一頭霧水,！

yy1028

P=FV
F--最大牽引力（靜摩擦力）  如果速度從0到達(dá)160M一分鐘,，時(shí)間很短很短，也就是加速度很大,，車輪打滑車子是達(dá)不到這個(gè)速度的,，那是沒(méi)有用的。
V--最大速度
6 p! t/ Z2 f6 F& G最后得到功率,，簡(jiǎn)單快捷,。

yearstone

yy1028 發(fā)表于 2013-4-27 00:12
+ e' a+ Z! K  h0 dP=FV
! g4 s. X: S, \8 u7 i. _F--最大牽引力（靜摩擦力）  如果速度從0到達(dá)160M一分鐘,，時(shí)間很短很短，也就是加速度很大,，車輪打滑 ...

1.5t的汽車從0加速到100km/h有的只需要4秒,。那個(gè)都不打滑，你這0到10km/h就打滑了,？開(kāi)什么國(guó)際玩笑,。？這個(gè)是一般汽車的加速度,，輪子的接觸一般是橡膠,，不是鋼輪；你見(jiàn)過(guò)鋼輪接觸,，0加速到100km/h有的只需要4秒的嗎,？

yearstone

隨便問(wèn)一下,， k是翻轉(zhuǎn)力臂？這個(gè)是指什么,？

wxfcd

小車的牽引力始終不等于滾動(dòng)摩擦力.....這個(gè)是肯定的.