基于斜齒輪齒廓曲面生成原理的三維建模（先考慮基圓以上）[原創(chuàng)]

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& i0 h+ X! u( H3 @6 U; K5 E7 k聲明：本做法只了考慮基圓以上的齒廓曲面,，（齒根過(guò)渡曲線好復(fù)雜）,。
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機(jī)械原理書上是這么說(shuō)的，一條平面沿基圓柱面純滾動(dòng)，此平面內(nèi)一條斜線掃過(guò)的空間軌跡形成了基齒廓曲面。

  v) ^& X1 _/ |: m/ u) [  F9 P+ ]下邊這張圖說(shuō)明了一切：
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0 x9 F' @8 b- i  y9 k4 q# Z所以，我們用三維軟件畫齒輪所要做的就是盡力精確控制這個(gè)面,，因?yàn)榻ê眠@個(gè)以后另一個(gè)面的就是一些坐標(biāo)變換問(wèn)題了，而其余4個(gè)面是兩個(gè)柱面加兩個(gè)平面不是,。
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1.所以,，先來(lái)個(gè)螺旋線,，（用極坐標(biāo)方程很簡(jiǎn)單的，懶的想就查下~）像這樣：

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2.然后把螺旋線上的漸開線一條條加上,，（知道螺旋線極坐標(biāo)方程,，很容易知道坐標(biāo)變換的角度，我是先把螺旋線等分成6份,，依次加坐標(biāo)系,，再旋轉(zhuǎn)螺旋線要求的角度）像這樣：
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. `( w2 y& l9 U( }4 X( h$ H3.再下來(lái)是做那條斜線（就是第一張?jiān)�理圖里邊的），它只是平面內(nèi)的一條斜線,，而且手動(dòng)坐標(biāo)變換后方程也很簡(jiǎn)單,，原理如下圖：
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$ k7 P9 M& v. I( C5 g4.然后多來(lái)幾下，坐標(biāo)變換還是要認(rèn)真些的,。


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& I- n2 i$ V( d: C  z5.好了,，就應(yīng)該就是按書上說(shuō)的基圓以上齒廓了。有點(diǎn)像微分的感覺,，線動(dòng)成面一下：

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6.坐標(biāo)變換一個(gè)基圓上的齒厚,，接著干：
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7.然后把面搞出來(lái)如下：
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PS：齒根就先倒了個(gè)角吧，其實(shí)肯定不是一個(gè)簡(jiǎn)單的圓角

8.然后把柱面平面也做了,，一個(gè)旋轉(zhuǎn)而已：
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9.然后合并實(shí)體化：

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然后陣列下補(bǔ)全就成了,，說(shuō)想來(lái)思路挺簡(jiǎn)單的，就根據(jù)那個(gè)原理,，但做起來(lái)還是有點(diǎn)煩瑣的。

$ I. j$ O+ q' L以上,。

+ {0 v7 n4 L; G& g4 U. s引：齒輪博大精深,，學(xué)習(xí)永無(wú)止境。
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$ }6 `" r8 G$ ^" C這只是原理而已,，還沒算側(cè)隙,，修鼓等等。,。,。

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科圖

這個(gè)這樣畫貌似有些麻煩,。