基于斜齒輪齒廓曲面生成原理的三維建模（先考慮基圓以上）[原創(chuàng)]

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聲明：本做法只了考慮基圓以上的齒廓曲面,，（齒根過渡曲線好復(fù)雜）,。
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機械原理書上是這么說的,，一條平面沿基圓柱面純滾動，此平面內(nèi)一條斜線掃過的空間軌跡形成了基齒廓曲面,。

* m+ h, [& ?9 e) W. B( i/ v# K  v下邊這張圖說明了一切：
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所以,，我們用三維軟件畫齒輪所要做的就是盡力精確控制這個面，因為建好這個以后另一個面的就是一些坐標(biāo)變換問題了,，而其余4個面是兩個柱面加兩個平面不是,。
5 w. t/ t0 ?; C( Q) _' \
1.所以，先來個螺旋線,，（用極坐標(biāo)方程很簡單的,，懶的想就查下~）像這樣：
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2.然后把螺旋線上的漸開線一條條加上，（知道螺旋線極坐標(biāo)方程,，很容易知道坐標(biāo)變換的角度,，我是先把螺旋線等分成6份，依次加坐標(biāo)系,，再旋轉(zhuǎn)螺旋線要求的角度）像這樣：

6 y5 |- B' N# M

3.再下來是做那條斜線（就是第一張原理圖里邊的）,，它只是平面內(nèi)的一條斜線，而且手動坐標(biāo)變換后方程也很簡單,，原理如下圖：
0 Q+ s1 q1 S* |* A' \( K% d
* H+ Q: T8 r$ |& X" v; v
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4.然后多來幾下,，坐標(biāo)變換還是要認真些的。

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& U$ \! H/ ]" N- E: W
5.好了,，就應(yīng)該就是按書上說的基圓以上齒廓了,。有點像微分的感覺，線動成面一下：



: L* X7 _$ @0 `$ Z5 g- s9 I6.坐標(biāo)變換一個基圓上的齒厚,，接著干：


# R% R4 _/ X, x) D
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7.然后把面搞出來如下：
. z. ~7 _, P2 d) Q( X# \
* O" p  y' \" M. H* L# Y1 A4 B2 T

PS：齒根就先倒了個角吧,，其實肯定不是一個簡單的圓角
1 T) a! a* H" Y
8.然后把柱面平面也做了，一個旋轉(zhuǎn)而已：



9.然后合并實體化：
/ }8 C5 j: u/ z( D
0 j( [7 U' F. |) E6 _

" M, F3 I. W3 k, C) ~8 B然后陣列下補全就成了,，說想來思路挺簡單的,，就根據(jù)那個原理，但做起來還是有點煩瑣的,。
* ~. W' w# x- ~# ~7 o* `/ P
以上,。
3 X$ ~5 N. f' i6 e9 g# u
引：齒輪博大精深，學(xué)習(xí)永無止境,。

5 e4 R: A& w4 `9 q/ s: a這只是原理而已,，還沒算側(cè)隙，修鼓等等。,。,。
) E! G* ]0 O. x: @% l5 K# ?

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科圖

這個這樣畫貌似有些麻煩,。