求助：關(guān)于優(yōu)先數(shù)的計(jì)算

地瓜aa · 發(fā)表于 2015-3-22 15:09:57

題如下：
試寫出下列有限導(dǎo)出系列的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)項(xiàng)及其等比
R20/3（140開始）,，寫出8個(gè)
答案：140 200 280 400 560 800 1120 1600 等比1.12的三次方約為1.4
我算的是：140 200  270  380  540 750  1050  1480  我的結(jié)果也四舍五入的但和答案不一樣  怎么回事,？

地瓜aa · 發(fā)表于 2015-3-22 16:43:26

以下是從網(wǎng)上找到的,，感謝作者讓我知道優(yōu)先數(shù)的作用,，
你可知道粗糙度為什么是0.8, 1.6, 3.2, 6.3, 12.5
你可知道油缸缸徑為什么是63, 80, 100, 125
你可知道油缸壓力為什么是6.3, 16, 25, 31.5
你可知道螺紋規(guī)格為什么是6, 8, 10, 12, 14, 16
你可知道機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)上無(wú)數(shù)的表格，所有產(chǎn)品樣本上的參數(shù)表,，都是怎么來(lái)的,？
一切都來(lái)源于偉大的優(yōu)先數(shù)系。
法國(guó)工程師雷諾看到熱氣球上的鋼絲繩規(guī)格繁多,，他就想了一個(gè)辦法,，將10開5次方，得到一個(gè)數(shù)1.6,，然后輾
轉(zhuǎn)相乘,，得出5個(gè)優(yōu)先數(shù)如下：
1.0
1.6
2.5
4.0
6.3
這是一個(gè)等比數(shù)列,，后數(shù)為前數(shù)的1.6倍，那么10以下的鋼絲繩一下子只有5種,，10到100的鋼絲繩也只有5種,，
即10, 16, 25, 40, 63。
但是這樣分法太稀疏,，雷先生就再接再厲,，將10開10次方，得出R10優(yōu)先數(shù)系如下：
1.0
1.25
1.6
2.0
2.5
4.0
5.0
6.3
8.05
公比為1.25,，于是10以內(nèi)的鋼絲繩只有10種,，10到100的也只有10種，這就比較合理了,。這時(shí)肯定有人說(shuō),，這
個(gè)數(shù)列，前面的數(shù)字好像相差不大,，如1.0和1.25,，簡(jiǎn)直沒差別嘛，平常我就四舍五入了,，但6.3和8.0間隔就
大了,，這樣合理嗎？
合理不合理,，我們打個(gè)比方,。比如說(shuō)自然數(shù)1、2,、3,、4、5,、6,、7、8,、9,，看起來(lái)很順溜，我們用這個(gè)數(shù)列來(lái)
發(fā)工資,，給張三發(fā)1000,，給李四發(fā)2000，兩人皆心服,。突然通貨膨脹,，給張三發(fā)8000，給李四發(fā)9000。以前李
四工資是張三的2倍,，現(xiàn)在變成1.12倍,。你說(shuō)李四能愿意嗎？他可是主管哪,，給他發(fā)16000還差不多,，張三是不
會(huì)埋怨說(shuō)主管比他多8000的。
這個(gè)自然界的事物,，有兩種比較方法,，就是“相對(duì)”與“絕對(duì)”！優(yōu)先數(shù)系是相對(duì)的,。
有人說(shuō)他的產(chǎn)品規(guī)格有10噸,，20噸，30噸,，40噸的,，現(xiàn)在看來(lái)就不合理了吧？如果你取兩倍的話,，應(yīng)該是10
噸,，20噸，40噸,，80噸,，或者保住頭尾，也應(yīng)該是10噸,，16噸,，25噸，40噸,，公比為1.6才合理,。
這就是“標(biāo)準(zhǔn)化”，論壇上常�,？吹接腥苏f(shuō)“標(biāo)準(zhǔn)化”,，實(shí)際他們說(shuō)的是“標(biāo)準(zhǔn)件”，所做的工作只是將整機(jī)
的標(biāo)準(zhǔn)件整理一下,，就叫標(biāo)準(zhǔn)化了,，實(shí)際不是這樣的。真正的標(biāo)準(zhǔn)化,，你要把你的產(chǎn)品的所有參數(shù)按優(yōu)先數(shù)系
形成序列化,，再把所有的零部件的功能參數(shù)及尺寸,，用優(yōu)先數(shù)系來(lái)序列化才對(duì),。
自然數(shù)是無(wú)窮的，但在機(jī)械設(shè)計(jì)師眼里,，世界上只有10個(gè)數(shù),，它就是R10優(yōu)先數(shù),。并且，這10個(gè)數(shù)相乘,，相
除,，乘方，開方,，結(jié)果還在這10個(gè)數(shù)里,，何其奇妙！當(dāng)你設(shè)計(jì)的時(shí)候,，不知道尺寸該選擇多大為好時(shí),，就在這
10個(gè)數(shù)里選，你說(shuō)何其方便,！
也許有人會(huì)發(fā)愁,，說(shuō)這盡是小數(shù)，我要按計(jì)算器,，多麻煩,。前人已設(shè)計(jì)好了計(jì)算方法，下面順便將R20優(yōu)先數(shù)
系列出來(lái),，也就是20個(gè)數(shù),，公比為10的20次根即1.12，注意看后面的N序號(hào),。_
1.0 N08
1.12 N2
1.25 N4
1.4 N6
1.6 N8
1.8 N10
2.0 N12
2.24 N14
I2.5 N16
2.8 N18
3.15 N20
3.55 N22
4.0 N24
4.5 N26
5.0 N28
5.6 N30
6.3 N32
7.1 N34
8.0 N36
9.0 N38
兩個(gè)優(yōu)先數(shù),，比如4和2，其序號(hào)分別為N24和N12,，它們相乘,，將其序號(hào)相加，其結(jié)果等于N36即8便是,；相除,，
序號(hào)相減，等于N12即2便是,；2的立方,，將其序號(hào)N12乘以3得N36即8便是；4的開方,，將其序號(hào)N24除以2得N12
即2便是,。
如果求2的四次方呢？N12*4=N48,，這里沒有,，怎么辦？上面的列表，沒有寫上一個(gè)數(shù),，就是10,，它的序號(hào)是
N40，凡是序號(hào)大于40的,，只看大于40的部分,，比如N48就看N8，即1.6,，然后乘以10得16就對(duì)了,。如果序號(hào)是
N88呢，看N8得1.6,，然后乘以100得160便是,，因?yàn)?00的序號(hào)是N80,1000的序號(hào)是N120，依此類推,。
做機(jī)械設(shè)計(jì),，一輩子用這20個(gè)數(shù)就足矣。但有時(shí)需用到R40數(shù)系,，有40個(gè)數(shù),，就更完善了，若不夠,，還有R80
系,。我已將R40數(shù)系倒背如流，應(yīng)付一般計(jì)算根本不用計(jì)算器,。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)算40徑的45鋼的抗扭能力,，其扭轉(zhuǎn)系
數(shù)是0.5*π*R^3，扭應(yīng)力選屈服點(diǎn)360的一半即180MPa,，圓周率選3.15,，左右手捏小數(shù)點(diǎn)，心算加減序號(hào),，一
會(huì)就出來(lái),。有人說(shuō)你不加安全系數(shù)嗎？說(shuō)吧,，是取1.25,，還是1.5，還是2�,�,？呵呵。
黃金分割0.618,，也即1.618,，這里也有1.6,。
平方根數(shù)列，就是根號(hào)1,，根號(hào)2，根號(hào)3,，很容易求出吧,？（3的序號(hào)是N19）
π的平方等于多少？等于10,。你算壓桿穩(wěn)定的時(shí)候就方便了吧,？
圓桿扭轉(zhuǎn)系數(shù)約為0.1*D^3，現(xiàn)在你可以口算扭轉(zhuǎn)系數(shù)了吧,？
為什么大螺絲從M36直接跳到M40,？
為什么齒輪的傳動(dòng)比有個(gè)6.3或者7.1？
為什么槽鋼有個(gè)市場(chǎng)上很少見的12.6號(hào),？
為什么外協(xié)廠打電話來(lái)說(shuō)140的方管沒有,，而有120和160的？因?yàn)镽5數(shù)系比R20數(shù)系優(yōu)先,。
為什么標(biāo)準(zhǔn)件的參數(shù)有個(gè)第一序列,，第二序列？一般來(lái)說(shuō)第一序列就是R5序列,。
為什么Inventor的螺孔列表有個(gè)M11.2,？現(xiàn)在你知道它不是胡謅出來(lái)的數(shù)吧？
還有鋼板厚度,，型鋼型號(hào),，齒輪模數(shù)，一切標(biāo)準(zhǔn)件,，一切工業(yè)品樣本上的功能參數(shù),，尺寸參數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)公差表,，
等等等等,，它們的來(lái)源，此刻在我們的心中慢慢清晰起來(lái),�,？梢哉f(shuō)，我們已經(jīng)理解了半部機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè),，以及
那些還沒做出來(lái)的工業(yè)品,。
那么，我們?cè)谠O(shè)計(jì)產(chǎn)品的時(shí)候,，就可以同時(shí)設(shè)計(jì)出一系列了,，而不是設(shè)計(jì)完之后再進(jìn)行所謂的“標(biāo)準(zhǔn)化”,；更
進(jìn)一步，如果產(chǎn)品注定要序列化,，那么我們甚至可以在對(duì)實(shí)際工況不甚了解的情況下設(shè)計(jì)產(chǎn)品,，因?yàn)閮?yōu)先數(shù)系
已將所有型號(hào)包括其中了。
優(yōu)先數(shù)系的應(yīng)用,，上面列出的,，可謂滄海一粟，無(wú)盡的應(yīng)用等著我們自己去開發(fā),。
背誦優(yōu)先數(shù)系吧,，這可是一勞永逸的活兒。
（注：感興趣者可參看機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)第一冊(cè)優(yōu)先數(shù)系章節(jié))

星-星 · 發(fā)表于 2015-3-22 17:30:12

近距離學(xué)習(xí)

地瓜aa · 發(fā)表于 2015-3-22 18:07:59

星-星發(fā)表于 2015-3-22 17:30
- ]) {0 E( o4 T1 d' ^近距離學(xué)習(xí)

感謝回復(fù) ,，您幫忙看看我哪里算的有問(wèn)題,？

地瓜aa · 發(fā)表于 2015-3-22 18:29:25

優(yōu)先數(shù)是等比數(shù)列，一般用Rr表示,，其中r是對(duì)10的開方次數(shù),，R20系列等比是10開20次方， R20/3屬于R20系中的派生系列,，R20/3等比是10開20次方的3次方,，經(jīng)計(jì)算R20的等比約為1.12，所以R20/3等比為1.12的3次冪約為1.40,。
由于題中等比數(shù)列第一項(xiàng)是140,，所以第二項(xiàng)為140X1.4=196（約200）
第三項(xiàng)140X1.4X1.4=274.4（答案給280不符合四舍五入）
第四項(xiàng)140x1.4X1.4X1.4=384.16（答案給400不符合四舍五入）
余下幾項(xiàng)都是同樣問(wèn)題，各位朋友,，我的算法哪里出錯(cuò)了

小雞吃米 · 發(fā)表于 2015-3-22 19:53:17

你的值未按優(yōu)先數(shù)選,，R20/3是優(yōu)先數(shù)系的派生數(shù)系，它的意思是從基本系列中,，每逢3項(xiàng)取一個(gè)優(yōu)先數(shù),，生成新的派生系列，按你的題目舉例啊,，一.140 二.156.8 三.175.616 四.196.68 五.220.293 六.246.727 七.276.335 八.309.495 九.346.634 十.388.231(一到十,，均是后一項(xiàng)乘以R20公比1.12)，然后取第一項(xiàng),，第四項(xiàng),，第七項(xiàng)，第十項(xiàng),，然后按R20的基本系列取優(yōu)先數(shù),，得到140,200.280,400。依此類推,，即可得到答案,。樓主,，再試試。

地瓜aa · 發(fā)表于 2015-3-22 20:24:45

本帖最后由地瓜aa 于 2015-3-22 20:41 編輯

小雞吃米發(fā)表于 2015-3-22 19:53
0 v* L. L3 u. S* G# ]. f( o6 Y你的值未按優(yōu)先數(shù)選,，R20/3是優(yōu)先數(shù)系的派生數(shù)系，它的意思是從基本系列中,，每逢3項(xiàng)取一個(gè)優(yōu)先數(shù),，生成新的 ...

十分感謝，還有些疑問(wèn),，下表
1.0 N08
1.12 N2
1.25 N4
1.4 N6
1.6 N8
1.8 N10
2.0 N12
2.24 N14
I2.5 N16
2.8 N18
3.15 N20
3.55 N22
4.0 N24
4.5 N26
5.0 N28
5.6 N30
6.3 N32
7.1 N34
8.0 N36
9.0 N38
我用上表數(shù)據(jù)計(jì)算R20的各項(xiàng),，結(jié)果和每項(xiàng)乘1.12得出的數(shù)有很大出入
那么這個(gè)表有什么用,？還有第十項(xiàng) 為388.231四舍五入后是390不是400（我感覺答案有問(wèn)題）

小雞吃米 · 發(fā)表于 2015-3-22 20:56:45

這個(gè)表中的數(shù)據(jù)就是R20的基本序列,，是優(yōu)先數(shù)，你的最終值要按這個(gè)表中的數(shù)來(lái)取的,，乘以1.12算得的值是你取優(yōu)先數(shù)的參考,。

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