螺桿轉(zhuǎn)子刀具設(shè)計 數(shù)學(xué)模型

shouce

+ T" ]- f- H8 U" Y

                螺桿轉(zhuǎn)子刀具設(shè)計

設(shè)中心距 100mm  陰陽轉(zhuǎn)子齒數(shù)比為6：4  型線為原始單邊對稱型線  齒高半徑為0.25*100=25mm   如下圖1所示

- [3 c1 R  s$ O# H2 b* k/ l7 \9 o

陰轉(zhuǎn)子型線方程為： x=60-25*cos(t)

                 y=25*sin(t)     形狀如圖2

& c' ?. A; c( i5 [. W2 e2 h

t的范圍【-1.361，1.361】弧度表示

$ ~6 R& r+ t, X$ A

螺旋角為45度  螺桿旋向為左旋 陰轉(zhuǎn)子的扭轉(zhuǎn)角為5.235弧度    則陰轉(zhuǎn)子的導(dǎo)程：T=2*pi*12/10*100*tan45=376.991

P=T/(2*pi)=59.9999

要求轉(zhuǎn)子刀具   先要解下面的方程 如圖3

式中AC為砂輪直徑  設(shè)為500mm   Ψ是螺旋角為45度  

現(xiàn)需要求150對 （t,τ)  意思是已知一個t 求一個τ 使得上面的方程成立,。 又t的范圍為【-1.361,，1.361】  在這個區(qū)間等間距取150個t  則對應(yīng)有150個τ值   τ 范圍為【0,， 5.235】                   整理后方程為：

11679999.7*sin(A1)-1679997.5*cos(B1)*sin(A1)-1499997.5*sin(B1)*cos(A1)-75000*sin(A1)^3-179999.4000005*B1*cos(B1)*cos(A1)+179999.4000005*B1*sin(B1)*sin(A1)+75000*cos(B1)*cos(A1)*sin(A1)=0

注A1表示t   B1表示τ

解出這個方程后  將（t,τ)代入轉(zhuǎn)子螺旋齒面方程  得到齒面的坐標(biāo)點  再轉(zhuǎn)換到刀具坐標(biāo)系中 得到刀具回轉(zhuǎn)面坐標(biāo)  最后轉(zhuǎn)換為刀具的形狀,。

shouce

等下次有時間  我來解這個方程

seekfor

讓我想起大學(xué)畢業(yè)設(shè)計是雙螺桿壓縮機齒形加工刀具設(shè)計了,，端面方程,，齒面方程，接觸方程,，中心距安裝角,，各種算；可惜matlab沒學(xué)好,，求解程序是老師帶的研究生幫忙編制的,。這東西真的是純粹數(shù)學(xué)計算。現(xiàn)在忘光了,。

shouce

seekfor 發(fā)表于 2015-5-26 20:27
讓我想起大學(xué)畢業(yè)設(shè)計是雙螺桿壓縮機齒形加工刀具設(shè)計了,，端面方程，齒面方程,，接觸方程,，中心距安裝角,，各 ...

6 P0 {+ b6 K+ Z+ k/ b( \你那時做的齒形  是哪種齒形  是第幾代的型線
" p% s+ A4 {% \

shouce

shouce 發(fā)表于 2015-5-26 20:04
等下次有時間  我來解這個方程

盡信書    不如無書      自己動手計算    才發(fā)現(xiàn)教材的錯誤     

shouce

ezplot('1/2*(285+60)*3000*sin(t)-1/2*(25*sin(t)*sin(z)+(60-25*cos(t))*cos(z))*3000*sin(t)+60^2*25*sin(t)*z*sin(z)-60^2*25*cos(t)*z*cos(z)-60*285*(25*cos(t)*sin(z)+25*sin(t)*cos(z))=0',[-1.361 1.361 -5 5]);
axis square
4 x* d( r+ B! v
! h0 w8 A5 K8 J; Z" q  t
% {: D& Q5 o: w4 F/ ?
* [4 r& D9 B4 i1 ?

shouce

ezplot('1/2*(285+60)*3000*sin(t)-1/2*(25*sin(t)*sin(z)+(60-25*cos(t))*cos(z))*3000*sin(t)+60^2*25*sin(t)*z*sin(z)-60^2*25*cos(t)*z*cos(z)-60*285*(25*cos(t)*sin(z)+25*sin(t)*cos(z))=0',[-1.361 1.361 -5 5]);
axis square
# G9 O  t' _& \- }* j


2 G- k4 u( W1 W1 T' d+ a
5 c9 y9 J2 ?% \- k: X方程快速解法  ：A= @(t,z) 1/2*(285+60)*3000*sin(t)-1/2*(25*sin(t)*sin(z)+(60-25*cos(t))*cos(z))*3000*sin(t);B = @(t,z) 60^2*25*sin(t)*z*sin(z)-60^2*25*cos(t)*z*cos(z)-60*285*(25*cos(t)*sin(z)+25*sin(t)*cos(z));C = @(t) @(z) A(t,z)+B(t,z);
Z = @(t) fzero(C(t),-1.361);
2 C$ m8 B( d; W9 F4 r

木子12

本科課程設(shè)計,，計算一大堆，但大多都是用書上的公式

pacelife

樓主能否運用這些數(shù)據(jù)在生成三維圖形

小楊123589

螺桿馬達(dá)的線型和這個一樣么