螺桿轉(zhuǎn)子刀具設(shè)計 數(shù)學(xué)模型

shouce

) u: e+ C* ^* l: @

                螺桿轉(zhuǎn)子刀具設(shè)計

設(shè)中心距 100mm  陰陽轉(zhuǎn)子齒數(shù)比為6：4  型線為原始單邊對稱型線  齒高半徑為0.25*100=25mm   如下圖1所示

" M5 f, m- r, n1 J7 a5 r  H* s

陰轉(zhuǎn)子型線方程為： x=60-25*cos(t)

                 y=25*sin(t)     形狀如圖2

t的范圍【-1.361,，1.361】弧度表示

6 J3 A- M1 {1 U% Z7 A1 T

螺旋角為45度  螺桿旋向為左旋 陰轉(zhuǎn)子的扭轉(zhuǎn)角為5.235弧度    則陰轉(zhuǎn)子的導(dǎo)程：T=2*pi*12/10*100*tan45=376.991

P=T/(2*pi)=59.9999

要求轉(zhuǎn)子刀具   先要解下面的方程 如圖3

: `6 R1 V- w& f" j0 g& B' a

式中AC為砂輪直徑  設(shè)為500mm   Ψ是螺旋角為45度  

現(xiàn)需要求150對 （t,τ)  意思是已知一個t 求一個τ 使得上面的方程成立。 又t的范圍為【-1.361,，1.361】  在這個區(qū)間等間距取150個t  則對應(yīng)有150個τ值   τ 范圍為【0,， 5.235】                   整理后方程為：

11679999.7*sin(A1)-1679997.5*cos(B1)*sin(A1)-1499997.5*sin(B1)*cos(A1)-75000*sin(A1)^3-179999.4000005*B1*cos(B1)*cos(A1)+179999.4000005*B1*sin(B1)*sin(A1)+75000*cos(B1)*cos(A1)*sin(A1)=0

注A1表示t   B1表示τ

解出這個方程后  將（t,τ)代入轉(zhuǎn)子螺旋齒面方程  得到齒面的坐標(biāo)點  再轉(zhuǎn)換到刀具坐標(biāo)系中 得到刀具回轉(zhuǎn)面坐標(biāo)  最后轉(zhuǎn)換為刀具的形狀。

) Y  D" z- r7 @) [( {

shouce

等下次有時間  我來解這個方程
* W& K9 X# F% u/ D1 Z7 c

seekfor

讓我想起大學(xué)畢業(yè)設(shè)計是雙螺桿壓縮機齒形加工刀具設(shè)計了,，端面方程，齒面方程,，接觸方程,，中心距安裝角，各種算,；可惜matlab沒學(xué)好,，求解程序是老師帶的研究生幫忙編制的,。這東西真的是純粹數(shù)學(xué)計算。現(xiàn)在忘光了,。

shouce

seekfor 發(fā)表于 2015-5-26 20:27
" E1 \) x# ?! ~# \3 ~: ]9 F讓我想起大學(xué)畢業(yè)設(shè)計是雙螺桿壓縮機齒形加工刀具設(shè)計了,，端面方程，齒面方程,，接觸方程,，中心距安裝角，各 ...

你那時做的齒形  是哪種齒形  是第幾代的型線

shouce

shouce 發(fā)表于 2015-5-26 20:04
等下次有時間  我來解這個方程

( A+ {3 G2 J+ r# l盡信書    不如無書      自己動手計算    才發(fā)現(xiàn)教材的錯誤     

shouce

ezplot('1/2*(285+60)*3000*sin(t)-1/2*(25*sin(t)*sin(z)+(60-25*cos(t))*cos(z))*3000*sin(t)+60^2*25*sin(t)*z*sin(z)-60^2*25*cos(t)*z*cos(z)-60*285*(25*cos(t)*sin(z)+25*sin(t)*cos(z))=0',[-1.361 1.361 -5 5]);
) u7 O. |1 P/ p4 F! G. paxis square
7 }9 p0 j& n% a+ u6 _* z

shouce

5 r6 p6 W; a/ |& G0 ~4 ~ezplot('1/2*(285+60)*3000*sin(t)-1/2*(25*sin(t)*sin(z)+(60-25*cos(t))*cos(z))*3000*sin(t)+60^2*25*sin(t)*z*sin(z)-60^2*25*cos(t)*z*cos(z)-60*285*(25*cos(t)*sin(z)+25*sin(t)*cos(z))=0',[-1.361 1.361 -5 5]);
axis square

* V; @  v5 {) }+ y
( F$ ^4 h" `, @

方程快速解法  ：A= @(t,z) 1/2*(285+60)*3000*sin(t)-1/2*(25*sin(t)*sin(z)+(60-25*cos(t))*cos(z))*3000*sin(t);B = @(t,z) 60^2*25*sin(t)*z*sin(z)-60^2*25*cos(t)*z*cos(z)-60*285*(25*cos(t)*sin(z)+25*sin(t)*cos(z));C = @(t) @(z) A(t,z)+B(t,z);
1 `9 @5 ~; l7 aZ = @(t) fzero(C(t),-1.361);
# t* c1 }: q/ B/ O! b9 D5 E+ _& n  I

木子12

本科課程設(shè)計,，計算一大堆，但大多都是用書上的公式

pacelife

樓主能否運用這些數(shù)據(jù)在生成三維圖形

小楊123589

螺桿馬達(dá)的線型和這個一樣么