螺桿轉(zhuǎn)子刀具設計 數(shù)學模型

shouce

" o. O7 \$ R4 q3 \+ T' R

                螺桿轉(zhuǎn)子刀具設計

設中心距 100mm  陰陽轉(zhuǎn)子齒數(shù)比為6：4  型線為原始單邊對稱型線  齒高半徑為0.25*100=25mm   如下圖1所示

( B/ T( Z& J: N. d7 f+ b; d

陰轉(zhuǎn)子型線方程為： x=60-25*cos(t)

                 y=25*sin(t)     形狀如圖2

t的范圍【-1.361,，1.361】弧度表示

螺旋角為45度  螺桿旋向為左旋 陰轉(zhuǎn)子的扭轉(zhuǎn)角為5.235弧度    則陰轉(zhuǎn)子的導程：T=2*pi*12/10*100*tan45=376.991

P=T/(2*pi)=59.9999

要求轉(zhuǎn)子刀具   先要解下面的方程 如圖3

9 J" e7 C6 q2 s1 S

式中AC為砂輪直徑  設為500mm   Ψ是螺旋角為45度  

現(xiàn)需要求150對 （t,τ)  意思是已知一個t 求一個τ 使得上面的方程成立。 又t的范圍為【-1.361,，1.361】  在這個區(qū)間等間距取150個t  則對應有150個τ值   τ 范圍為【0， 5.235】                   整理后方程為：

11679999.7*sin(A1)-1679997.5*cos(B1)*sin(A1)-1499997.5*sin(B1)*cos(A1)-75000*sin(A1)^3-179999.4000005*B1*cos(B1)*cos(A1)+179999.4000005*B1*sin(B1)*sin(A1)+75000*cos(B1)*cos(A1)*sin(A1)=0

注A1表示t   B1表示τ

解出這個方程后  將（t,τ)代入轉(zhuǎn)子螺旋齒面方程  得到齒面的坐標點  再轉(zhuǎn)換到刀具坐標系中 得到刀具回轉(zhuǎn)面坐標  最后轉(zhuǎn)換為刀具的形狀。

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shouce

等下次有時間  我來解這個方程
) s  ?4 i* K4 K- b# s) }. ^; M

seekfor

讓我想起大學畢業(yè)設計是雙螺桿壓縮機齒形加工刀具設計了,，端面方程,，齒面方程，接觸方程,，中心距安裝角,，各種算；可惜matlab沒學好,，求解程序是老師帶的研究生幫忙編制的,。這東西真的是純粹數(shù)學計算。現(xiàn)在忘光了,。

shouce

seekfor 發(fā)表于 2015-5-26 20:27
讓我想起大學畢業(yè)設計是雙螺桿壓縮機齒形加工刀具設計了,，端面方程，齒面方程,，接觸方程,，中心距安裝角,，各 ...

8 G! H5 N3 I6 a2 z7 j你那時做的齒形  是哪種齒形  是第幾代的型線

shouce

shouce 發(fā)表于 2015-5-26 20:04
+ \4 ?/ g$ a/ M6 W3 x  ~" J等下次有時間  我來解這個方程

& d/ F- J0 s" L) l1 o' p* t8 H2 T盡信書    不如無書      自己動手計算    才發(fā)現(xiàn)教材的錯誤     

shouce

ezplot('1/2*(285+60)*3000*sin(t)-1/2*(25*sin(t)*sin(z)+(60-25*cos(t))*cos(z))*3000*sin(t)+60^2*25*sin(t)*z*sin(z)-60^2*25*cos(t)*z*cos(z)-60*285*(25*cos(t)*sin(z)+25*sin(t)*cos(z))=0',[-1.361 1.361 -5 5]);
axis square

% _, W; O# M% q/ Z
2 _1 @. L, ]* u5 ^+ _$ R
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shouce

- }0 {5 r" u& f: G  G
ezplot('1/2*(285+60)*3000*sin(t)-1/2*(25*sin(t)*sin(z)+(60-25*cos(t))*cos(z))*3000*sin(t)+60^2*25*sin(t)*z*sin(z)-60^2*25*cos(t)*z*cos(z)-60*285*(25*cos(t)*sin(z)+25*sin(t)*cos(z))=0',[-1.361 1.361 -5 5]);
; u+ m! P# P/ d4 l: s7 Y$ Faxis square
& d5 t, ?5 F' U8 j. p0 v& Q& \

1 j/ e+ G7 N$ O5 y! a

/ f7 ]2 X; p! H, t0 D" n方程快速解法  ：A= @(t,z) 1/2*(285+60)*3000*sin(t)-1/2*(25*sin(t)*sin(z)+(60-25*cos(t))*cos(z))*3000*sin(t);B = @(t,z) 60^2*25*sin(t)*z*sin(z)-60^2*25*cos(t)*z*cos(z)-60*285*(25*cos(t)*sin(z)+25*sin(t)*cos(z));C = @(t) @(z) A(t,z)+B(t,z);
' ~7 d9 {! S% w+ `/ y1 J* q* f. HZ = @(t) fzero(C(t),-1.361);
1 Z: p) I: E2 L  `! E5 o* I

木子12

本科課程設計,，計算一大堆,，但大多都是用書上的公式

pacelife

樓主能否運用這些數(shù)據(jù)在生成三維圖形

小楊123589

螺桿馬達的線型和這個一樣么