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機(jī)械社區(qū)

標(biāo)題: 剛才看到一個微軟的面試題,，發(fā)現(xiàn)讀了這么多年書自己竟然不知道 [打印本頁]

作者: crazypeanut 時間: 2016-5-19 17:27
標(biāo)題: 剛才看到一個微軟的面試題,，發(fā)現(xiàn)讀了這么多年書自己竟然不知道
本帖最后由 crazypeanut 于 2016-5-19 19:13 編輯

題目是這樣的,，假設(shè)一個直角三角形,，斜邊長是10,，斜邊上的高是6,，求這個三角形面積

大家可能覺得好笑,，這是小學(xué)生題目嘛,，10*6/2=30

很多人都這么回答,，面試官都會告訴他們,，認(rèn)真考慮一下，答案對不對,，自然不少人都非常迷茫

當(dāng)那場面試結(jié)束后,，面試官告訴他們，為什么30這個答案不對,，因為直角三角形,，斜邊上的高絕對不會大于斜邊的一半，這個三角形根本不存在,！

我看到這里后,，吃了一驚，我讀了這么多年書,，居然都不知道這個,。

(自變元沒選好，計算有錯誤,，哈哈)
再次感覺到自己學(xué)的還是不夠......還得加把勁

改了一下,，這個解法就對了
[attach]387552[/attach]

作者: 好好干機(jī)械 時間: 2016-5-19 17:39
高最多是5………

作者: 2266998 時間: 2016-5-19 17:41
米國佬，最重視基礎(chǔ)了,，許多大公司入職都考類似東西,，就是看你最基礎(chǔ)的東西是不是懂，國內(nèi)公司,，主要是要你‘帶案例’,，這就是區(qū)別，

俺跟紅毛的許多爭論,，包括電氣,，液壓的各種爭論，都是在基礎(chǔ)部分的,，最后大家分別寫方程式,，推導(dǎo)到應(yīng)有部分，國內(nèi)也不會這樣,，國內(nèi)是談‘某某地方什么時間引進(jìn)的什么’,，你要知道怎么引進(jìn)的,，怎么用的，啊哈,，

作者: の小南灬 時間: 2016-5-19 18:20
提示: 作者被禁止或刪除內(nèi)容自動屏蔽

作者: Pascal 時間: 2016-5-19 18:25
LZ,，等腰直角三角形，斜邊10,，斜邊上的高是5,。

作者: 陽光小院暖茶 時間: 2016-5-19 18:30
這社區(qū)發(fā)個圖片確實難

作者: JKWXJKWX 時間: 2016-5-19 18:40
外接圓。高最大是5.當(dāng)?shù)妊鼤r

作者: crazypeanut 時間: 2016-5-19 19:12
這樣就對了,，剛才自變元沒選對,，算是建模不正確吧
[attach]387551[/attach]

外接圓解法是正確的，然而數(shù)學(xué)上這個做法不嚴(yán)格,，我這人比較較真,，總想著嚴(yán)格的解法

作者: 虎嘯而過 時間: 2016-5-19 19:23
想了半天為啥不存在，百思不得其解,，最后看見直角三角形,。。,。,。。

作者: 米fans 時間: 2016-5-19 19:24
這題目有問題,。高的平方等于被截取兩段的乘積,，10的長度拆成兩段的平方最大值為25，顯然36是不對的,。

作者: 愛貓人士薛定諤 時間: 2016-5-19 20:21
第一眼真的被騙了,，稀里糊涂就底x高 /2 了

外接圓就能解釋
硬要解析的話，設(shè)坐標(biāo)用向量就可以了

作者: crazypeanut 時間: 2016-5-19 20:39

愛貓人士薛定諤發(fā)表于 2016-5-19 20:21
@6 |: o3 W( V3 w, ?6 L& z第一眼真的被騙了,，稀里糊涂就底x高 /2 了" I* k8 K8 {- m' @# r2 d, T
外接圓就能解釋6 X m) O; {2 N9 Q0 F
硬要解析的話，設(shè)坐標(biāo)用向量就可以了

矢量比較簡單

[attach]387565[/attach]

作者: pacelife 時間: 2016-5-19 22:37
這個證明沒這么復(fù)雜吧,，解個方程就出來了：

[attach]387573[/attach]

作者: zerowing 時間: 2016-5-19 22:46
呵呵,，挺有意思，摻合一腳,。

CD^2=AD*BD<=((AD+BD)/2）^2
去平方有：CD<=AB/2

作者: crazypeanut 時間: 2016-5-19 22:52

pacelife 發(fā)表于 2016-5-19 22:370 T' m, v0 U# t
這個證明沒這么復(fù)雜吧,，解個方程就出來了：

“斜邊為10的直角三角形，斜邊高最大值為5”
“直角三角形,，斜邊對應(yīng)的高不能大于斜邊的一半”

這可是兩個命題

作者: crazypeanut 時間: 2016-5-19 22:54

zerowing 發(fā)表于 2016-5-19 22:46% ^8 R, X9 |. W1 G! z
呵呵,，挺有意思，摻合一腳,。' K9 m) w8 C. h

/ V' Y' u; |$ x9 ?6 s+ bCD^2=AD*BD

CD是斜邊高,，為何要把他平方？

作者: 召喚師170 時間: 2016-5-19 23:23
腦洞大開，一般人這種情形都沒空去懷疑題目了,。

作者: pacelife 時間: 2016-5-19 23:28

crazypeanut 發(fā)表于 2016-5-19 22:52, q+ w4 F; g% Q/ [& J) @5 K k
“斜邊為10的直角三角形,，斜邊高最大值為5”7 [& T n X/ _, a
“直角三角形，斜邊對應(yīng)的高不能大于斜邊的一半”

呵呵,，題目看的急,，原來是要證明h<=a/2,這也可以用解方程的辦法來做：

[attach]387581[/attach]

作者: andyany 時間: 2016-5-20 08:10
把斜邊作為圓的直徑，那么直角頂點(diǎn)位于圓上,。因此斜邊上的高最大是半徑,。
微軟的這個題目還是不錯的。供決策的信息有誤,，決策流程再正確也白搭,。

作者: 左手的幸福 時間: 2016-5-20 08:12
不禁吃了一驚，這是道推理論證題啊

作者: 孤獨(dú)不寂寞 時間: 2016-5-20 08:19
本帖最后由孤獨(dú)不寂寞于 2016-5-20 08:26 編輯

小學(xué)方法就能證

作者: 吾曰叁省 時間: 2016-5-20 08:24
提示: 作者被禁止或刪除內(nèi)容自動屏蔽

作者: wjiafu72 時間: 2016-5-20 08:36
受教了

作者: mrplplplpl 時間: 2016-5-20 08:43
我對老外出題的本事比較佩服

作者: 逛逛論壇 時間: 2016-5-20 08:53
微軟也出過這樣的考題：馬路上的井蓋為什么是圓的,？

作者: 水屬性 時間: 2016-5-20 09:00
既然6不是這條斜邊上的高,，非要說成是高，那我也可以把30說成是答案,。最煩這種像腦筋急轉(zhuǎn)彎的題,，有什么難題直接出，不懂我死心塌地的服了,，認(rèn)輸,。

作者: 彭旭東 時間: 2016-5-20 09:14
學(xué)習(xí)了

作者: universal 時間: 2016-5-20 09:56
思維不能僵化，不能默認(rèn)題目就一定是正確的,。

作者: 老不老小不小 時間: 2016-5-20 10:10
聲東擊西的題目,！

作者: 鬼魅道長 時間: 2016-5-20 10:24

2266998 發(fā)表于 2016-5-19 17:41+ @- K* i2 l( X' A" ~. E2 t
米國佬，最重視基礎(chǔ)了,，許多大公司入職都考類似東西,，就是看你最基礎(chǔ)的東西是不是懂，國內(nèi)公司,，主要是要你 ...

幾何原本是老美的必讀書啊,，據(jù)說林肯每次出門都必帶。

話說樓主解得過于復(fù)雜了,，兩句話就能說明白,。直角三角形最簡單，因為勾股定理 a^2+b^2=c^2,，這就是個c半徑的圓,，所以斜邊的高無論如何都不可能超過半徑的，自然也就不存在這么個直角三角形了,。

作者: To濤 時間: 2016-5-20 14:09
實際工作中用到的又有多少呢,？

作者: 行者大D 時間: 2016-5-20 15:11
學(xué)習(xí)了

作者: ValleyViews 時間: 2016-5-20 16:54
考官說錯了,！這個三角形可以存在！

作者: ValleyViews 時間: 2016-5-20 16:55
各位不要聰明反被聰明誤,！

作者: 匠澤1987 時間: 2016-5-20 17:05
畫個圓就求出來了

作者: 把刀用好 時間: 2016-5-20 21:49
直角三角形可以理解為以圓的直徑為斜邊,，頂點(diǎn)始終在半圓上的三角形，高最大時就是過圓心的那條高,，此時高就是半徑,，也就是斜邊長的一半。

作者: yinzengguang 時間: 2016-5-21 07:39

crazypeanut 發(fā)表于 2016-5-19 19:12
' w* l' ~9 s2 X' G: b這樣就對了,，剛才自變元沒選對,，算是建模不正確吧

任何一個圓，取直徑為三角形斜邊,，圓弧上任取一點(diǎn)（不包括直徑兩端）則組成直角三角形,，其斜邊上的高不會超過半徑

作者: 何其 時間: 2016-5-21 08:41
這個問題，如果出在小學(xué)生試卷里估計沒人能答對,，但如果是微軟的面試題,，估計大家就要多琢磨一下了。

作者: 空靈618 時間: 2016-5-21 09:45
我們在工作中接到任務(wù),，總是立馬投入到緊張忙碌的狀態(tài)里,，缺往往忽略可行性。,。,。

作者: zah977 時間: 2016-5-21 13:42
在直角三角形中，斜邊上的高等于斜邊的一半,。這是一條定理

作者: hc2003 時間: 2016-5-21 20:40
國內(nèi)的應(yīng)試教育,，養(yǎng)成試管了，不事先判斷正確與否

作者: ValleyViews 時間: 2016-5-22 03:04
僅供參考：
http://97307.cn/forum.php?mod ... p;extra=&page=3

作者: DCHY2015 時間: 2016-5-22 11:57

zah977 發(fā)表于 2016-5-21 13:42
, R- b# _9 Y- J在直角三角形中,，斜邊上的高等于斜邊的一半,。這是一條定理

應(yīng)該是不大于

作者: DCHY2015 時間: 2016-5-22 12:07
已知直角三角形的邊分別為abc，斜邊c上的高為h,。
1.一個數(shù)的平方大于等于0,，得（a-b）2≧0，則a2+b2≧2ab.
2.勾股定理得a2+b2=c2.
3.面積S=ab=ch
所以,，a2+b2=c2≧2ab=2ch，c≧2h.
這樣應(yīng)該也比較通俗易懂

作者: Pascal 時間: 2016-5-22 13:33

zah977 發(fā)表于 2016-5-21 13:429 Z2 m4 f; c1 {
在直角三角形中,，斜邊上的高等于斜邊的一半,。這是一條定理

大俠可能筆誤了。
直角三角形中,，斜邊上的中線等于斜邊的一半,；不是斜邊上的高,。

作者: 天天天藍(lán)_ 時間: 2016-5-22 20:13
這么多年了第一次注意到這個問題

作者: 米開尼扣 時間: 2016-5-23 14:14
本帖最后由米開尼扣于 2016-5-23 14:17 編輯

用三角函數(shù)或許更直觀一點(diǎn)

作者: Twees 時間: 2016-5-23 16:17
KEYIDE

作者: 20090500 時間: 2016-5-24 22:15

鬼魅道長發(fā)表于 2016-5-20 10:24
2 d7 ?8 I& H- S( p8 s6 Q0 }幾何原本是老美的必讀書啊，據(jù)說林肯每次出門都必帶,。) ~0 w# N+ X* o( J
Y; M( R! N+ n8 O
話說樓主解得過于復(fù)雜了,，兩句話就能說明白。直 ...

正解

作者: 慕圣 時間: 2016-5-25 09:52
不細(xì)心就會想當(dāng)然6*10/2

作者: 慕圣 時間: 2016-5-25 10:03

DCHY2015 發(fā)表于 2016-5-22 12:07# r/ j8 R* v3 U' x2 Q
已知直角三角形的邊分別為abc,，斜邊c上的高為h,。 Y) n( L8 K; }) p6 |; A( V' L3 N
1.一個數(shù)的平方大于等于0，得（a-b）2≧0,，則a2+b2≧2ab. ...

確定面積是ch而不是一半

作者: DCHY2015 時間: 2016-5-25 10:32

慕圣發(fā)表于 2016-5-25 10:03 e4 {; f- ?; C0 F
確定面積是ch而不是一半

哈哈,，ab=ch就對了

作者: 隨鷹88 時間: 2016-5-26 09:52
我也不知道

作者: 疾風(fēng)勁草小小鳥 時間: 2016-5-30 10:30
看了高手們的回復(fù)，真是腦洞大開,！

作者: jichen32 時間: 2016-5-31 14:24

skyloss 發(fā)表于 2016-5-19 18:43
7 @$ r! Z; j4 Q9 a) I/ {: [7 c我覺得主要是考察循規(guī)蹈矩的能力還是創(chuàng)新需要的質(zhì)疑能力,。& _4 m% i1 a8 l' F
或許有的公司就需要悶頭執(zhí)行的，不告訴你為什么 ...

是的如果不是看正確答案鬼知道題目居然是錯的

作者: zcr003 時間: 2016-6-3 15:05
感覺知識都還給老師了,！

作者: 明月照青松 時間: 2016-6-3 21:06
普通人想不到

作者: 比例尺2 時間: 2016-6-7 16:53
射影定理中高(c)的平方=垂直邊射影(a)*另一條垂直邊射影(b) 垂直邊射影+另一條垂直邊射影=長邊長度(d)

基本不等式中 a*b≤(a+b)²/4 a*b=c²
代入 c²≤(a+b)²/4
c≤a+b/2
c≤d/2

作者: noble110 時間: 2016-6-7 21:03
第一反應(yīng)也是30

作者: 汪兵兵 時間: 2016-8-14 11:17
很多東西得考慮到原理,，更基本的東西

作者: 來呀造作啊 時間: 2016-10-15 15:52
這就尷尬了

作者: 挺胸往前沖 時間: 2017-1-11 10:56
土豪金筆！

作者: ltd118 時間: 2017-1-17 14:57
米國佬,，最重視基礎(chǔ)

作者: a2336128 時間: 2017-1-19 15:47
我是用勾股定理做的,，假設(shè)高斜邊分為X,Y。 X2+6X6+Y2+6X6=10X10 X+Y=10 解出來無解……

作者: 長電09 時間: 2017-8-23 11:20
挺有意思的題目

作者: 張睿良 時間: 2017-8-30 16:50
謝謝分享

作者: hao3566597 時間: 2017-10-26 11:17
第一反應(yīng)也是30

作者: 立著的_AwO39 時間: 2018-7-24 11:01
nb

作者: 冰水寒川 時間: 2018-8-4 15:52
直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,；斜邊上的高當(dāng)然小于等于斜邊上的中線（高,，就是點(diǎn)到直線的距離），所以斜邊的高不可能大于斜邊的一半,。

作者: 火花水月 時間: 2019-6-6 11:40
感謝分享

作者: 蘑菇23 時間: 2019-7-3 14:45
剛開始看錯了,，以為一個直角邊高度是6，看了后面才知道,，學(xué)習(xí)了,，原來試題還有錯的，直角三角形的斜邊在外接圓直徑上,，斜邊上的高是不可能高于斜邊一半的,，不用計算

作者: 四川蜀一 時間: 2019-7-3 15:52

米fans 發(fā)表于 2016-5-19 19:24) T! A& p& n$ k6 T3 f
這題目有問題。高的平方等于被截取兩段的乘積,，10的長度拆成兩段的平方最大值為25,，顯然36是不對的。

按你這樣說,，10分成兩部分,，9和1.平方大于36嗎？告訴我,？

作者: 上海Lee88 時間: 2019-7-18 09:27
057762768008

作者: mutong_124 時間: 2019-8-25 13:53
不是讀書沒用,，是書沒讀好,。

作者: 方賢東 時間: 2019-9-2 10:53

zah977 發(fā)表于 2016-5-21 13:42
( V: B \4 ?4 _在直角三角形中，斜邊上的高等于斜邊的一半,。這是一條定理

斜邊的中線吧,，高等于斜邊的一半只在等腰直角三角形中吧

作者: 浪淘沙166 時間: 2020-9-5 16:30

Pascal 發(fā)表于 2016-5-19 18:25
% m' t9 V/ H. a) y2 OLZ，等腰直角三角形,，斜邊10,，斜邊上的高是5。

確實畫就好理解了

作者: cxc0701 時間: 2020-9-22 06:57
辛苦了,，感謝分享!

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