機械加工精度
機械產(chǎn)品的工作性能和使用壽命,，總是與組成產(chǎn)品的零件的加工質(zhì)量和產(chǎn)品的裝配質(zhì)量直接相關(guān)。零件的加工質(zhì)量是保證產(chǎn)品質(zhì)量的基礎(chǔ),。零件的加工質(zhì)量有兩大指標(biāo)：一是機械加工精度，二是機械加工表面質(zhì)量,。本章的任務(wù)是討論機械加工精度的問題,。
§7.1概述
一、 機械加工精度的概念
機械加工精度（簡稱加工精度）是指零件在加工后的實際幾何參數(shù)（尺寸,、形狀和位置）與理想幾何參數(shù)的符合程度,。符合程度越高，加工精度就越高,。
經(jīng)加工后的零件的實際幾何參數(shù)與理想的幾何參數(shù)總有所不同,，它們的偏離程度稱為加工誤差。在生產(chǎn)實踐中都是用加工誤差的大小來反映與控制加工精度,，也就是說加工精度的高低是通過加工誤差的大小來衡量,，誤差大則精度低，反之則高,。
機械加工精度包括尺寸精度,、形狀精度和位置精度三個方面。
⑴尺寸精度 尺寸精度是加工后的零件表面本身或表面之間的實際尺寸與理想零件尺寸之間的符合程度,。理想零件尺寸是指零件圖上標(biāo)注尺寸的中間值,。
⑵形狀精度 形狀精度是加工后的零件表面本身的實際形狀與理想零件表面形狀象符合的程度。理想表面的形狀是指絕對準(zhǔn)確的表面形狀,。
⑶位置精度 位置精度是加工后零件各表面間實際位置與理想零件表面間的位置符合的程度,。理想零件各表面間的位置是指各表面間絕對準(zhǔn)確的位置。
二,、 機械加工精度獲得的方法
⒈尺寸精度的獲得方法
生產(chǎn)實踐中,，獲得尺寸精的的方法主要有以下四種：
⑴試切法 通過試切,、測量、比較,、調(diào)整刀具位置,、再試切的反復(fù)過程來獲得尺寸精度的方法。
⑵調(diào)整法 根據(jù)樣件或試切工件的尺寸,，預(yù)先將刀具相對工件的位置調(diào)整好而獲得尺寸精度的方法,。在一批工件的加工過程中，保持調(diào)整好的位置不變,，如需要退刀,、讓刀，應(yīng)在退刀,、讓刀后使刀具或工件仍回到原來的位置,。這時零件的精度在很大程度上取決于調(diào)整的精度。此法多用于自動,、半自動機床加工,，數(shù)控機床加工和成批、大量生產(chǎn)的場合,。
⑶定尺寸刀具法 工件加工表面的尺寸精度是由刀具的尺寸來獲得的方法,。例如，用鉆頭,、鉸刀,、拉刀加工孔，用槽銑刀加工槽等,，孔的直徑和槽的寬度就是由刀具的尺寸來獲得的,。
⑷自動控制法 通過由測量裝置、進(jìn)給裝置和切削機構(gòu)以及控制系統(tǒng)組成的自動控制加工系統(tǒng),，使加工過程中的尺寸測量,、刀具調(diào)整和切削加工等工作自動完成，從而獲得所要求的尺寸精度的方法,。例如,，在數(shù)控機床上，通過測量裝置,、數(shù)控裝置和伺服驅(qū)動機構(gòu),，控制刀具相對于工件的位置，從而保證工件的尺寸精度,。
⒉形狀精度的獲得方法
⑴軌跡法 零件表面的形狀及其精度是由刀具切削刃相對于工件的運動軌跡而獲得的方法,。例如：用工件的回轉(zhuǎn)運動和車刀的直線運動車削圓柱面和圓錐面；用刨刀的直線運動工件垂直于刀具直線運動方向的直線運動加工平面等。
⑵成形法 零件表面的形狀及其精度是由成形刀具刀刃的幾何形狀和成形運動而獲得的方法,。用成形刀具刀刃的幾何形狀取代了某些成形運動,，可以簡化機床,，提高生產(chǎn)率,。例如：用成形車刀車成形面；用成形銑刀銑曲面,。
⑶展成法 零件表面的形狀及其精度是在刀具與工件的嚙合運動中,，由刀刃的包絡(luò)面而獲得的方法。在展成法中,，刀刃必須是被加工曲面的共軛曲面,，成形運動間必須保持確定的速比關(guān)系。
⒊位置精度的獲得方法
⑴一次裝夾法 工件上幾個加工表面（包括基準(zhǔn)面）的位置精度是在一次裝夾中而獲得的方法,。因為一次裝夾加工出的各表面間的位置精度不受定位,、夾緊的影響，只與機床精度有關(guān),，所以位置精度較高,。
⑵多次裝夾法 由于加工表面的形狀、位置和加工方法等原因的限制,，工件上各個表面的位置精度必須在幾次裝夾中才能獲得的方法,。
§7.2 影響加工精度的因素及其分析
在機械加工中，零件的尺寸,、形狀和位置的形成,，取決于工件和刀具在切削過程中的相互位置關(guān)系，而工件和刀具又安裝在夾具和機床上,。因此,，在機械加工中，機床,、夾具,、刀具和工件就構(gòu)成一個完整的系統(tǒng)即工藝系統(tǒng)。加工精度問題涉及到整個工藝系統(tǒng)的精度問題,，而工藝系統(tǒng)中的種種誤差在不同具體的條件下,，以不同的程度反映為工件的加工誤差。工藝系統(tǒng)的中誤差是產(chǎn)生零件加工誤差的根源,，因此把工藝系統(tǒng)的誤差叫做原始誤差工,。
一、加工原理誤差
原理誤差即是在加工中采用近似的成形運動或近似的刀刃輪廓進(jìn)行加工而產(chǎn)生的誤差,。例如,，在三坐標(biāo)數(shù)控銑床上銑削復(fù)雜型面零件時，通常要用球頭刀并采用“行切法”加工。所謂行切法,，就是球頭刀與零件輪廓的切點軌跡是一行一行的,，而行間的距離s是按零件加工精度要求確定的。究其實質(zhì),，這種方法是將空間立體型面視為眾多的平面截線的集合,，每次走刀加工出其中的一條截線。每兩次走刀之間的行間距s可以按下式確定
式中,，R—球頭刀半徑,；
A—允許的表面不平度。
由于數(shù)控銑床一般只具有空間直線插補功能,，所以即使是加工一條平面曲線,，也必須用許多很短的折線段去逼近它。當(dāng)?shù)毒哌B續(xù)地將這些小線段加工出來時,，便得到所需的曲線形狀,。逼近的精度可由每條線段的長度來控制。因此,，就整張曲面而言,，在三坐標(biāo)聯(lián)動的數(shù)控銑床上加工，實際上是以一段一段的空間直線逼近空間曲面,，或者說整張曲面就是由大量加工出的小直線段來逼近的,。這說明，在曲線或曲面的數(shù)控加工中,，刀具相對于工件的成形運動是近似的,。
又如滾齒用的齒輪滾刀，就有兩種誤差,；一是為了制造方便,，采用阿基米德基本蝸桿或法向直廓基本蝸桿代替漸開線基本蝸桿而產(chǎn)生的刀刃齒廓近似造形誤差；二是由于滾刀齒數(shù)有限,，實際上加工出的齒形是一條由微小折線段組成的曲線,，和理論上的光滑漸開線有差異，這些都會產(chǎn)生加工原理誤差,。再如用模數(shù)銑刀成形銑削齒輪時,，由于也采用近似刀刃齒廓，所以同樣會產(chǎn)生加工原理誤差,。
采用近似的成形運動或近似的刀刃輪廓,，雖然會帶來加工原理誤差，但往往或可簡化機床結(jié)構(gòu)或刀具形狀,，或可提高生產(chǎn)效率,，有時甚至能得到高的加工精度,。因此，只要其誤差不超過規(guī)定的精度要求(一般原理誤差應(yīng)小于工件公差值的10％～15％),，在生產(chǎn)中仍能得到廣泛的應(yīng)用,。
二、機床,、刀具和夾具的制造誤差與磨損
⒈機床誤差
機床誤差包括機床本身各部件的制造誤差,、安裝誤差和使用過程中的磨損。其中對加工精度影響較大的是機床本身的的制造誤差,，包括主軸回轉(zhuǎn)運動誤差,、機床導(dǎo)軌誤差和機床傳動鏈傳動誤差,。
⑴主軸誤差
機床主軸是工件或刀具的位置基準(zhǔn)和運動基準(zhǔn),，它的誤差直接影響著工件的加工精度。對主軸的精度要求,，最主要的就是在運轉(zhuǎn)時能保持軸心線在空間的位置穩(wěn)定不變,，即高的回轉(zhuǎn)精度。
實際的加工過程中,，主軸回轉(zhuǎn)軸心線的位置,，在每一個瞬時都是變動著的，即存在運動誤差,。主軸回轉(zhuǎn)軸心線運動誤差表現(xiàn)為三種形式：純徑向跳動誤差,，純軸向竄動誤差和純角度擺動誤差。
不同形式的主軸運動誤差對加工精度影響不同,，同一形式的主軸運動誤差在不同的加工方式中對加工精度的影響也不一樣,。
主軸純徑向跳動誤差對加工精度的影響 在鏜床上鏜孔的情況。設(shè)由于主軸的純徑向跳動而使軸心線在Y坐標(biāo)方向上作簡諧直線運動,，其頻率與主軸轉(zhuǎn)速相同,，其幅值為A；再設(shè)主軸中心偏移最大（等于A）時,，鏜刀尖正好通過水平位置1,。當(dāng)鏜刀轉(zhuǎn)過一個φ角時（位置1′），刀尖軌跡的水平分量和垂直分量分別計算得
將兩式平方后相加并整理可得
這是一個橢圓方程式,，即鏜出的孔是橢圓形,。車削情況，設(shè)主軸軸心仍沿Y坐標(biāo)作簡諧直線運動,，在工件1處切出的半徑比2,、4處小一個振幅A，而在工件3處切出的半徑則相反,，這樣,，上述四點的工件直徑都相等,，其它各點的直徑誤差也很小，所以切削出的工件表面接近一個真圓,，但中心偏移,。
主軸純軸向竄動誤差對加工精度的影響 主軸的純軸向竄動對內(nèi)、外圓加工沒有影響,，但所加工的端面卻與外圓軸線不垂直,。主軸每轉(zhuǎn)一周，都要沿軸向竄動一次,，向前竄動的半周中形成右螺旋面,，向后竄動的半周中形成左螺旋面，最后切出如同端面凸輪一樣的形狀,，并在端面中心附近出現(xiàn)一個凸臺,。當(dāng)加工螺紋時，則會產(chǎn)生單個螺距內(nèi)的周期誤差,。
③純角度擺動誤差對加工精度的影響 主軸的純角度擺動也因加工方法而異,。車外圓時會產(chǎn)生圓柱度誤差（錐體）；鏜孔時,，孔將成橢圓形,。
實際上，主軸工作時,，其回轉(zhuǎn)軸線的運動誤差是以上三種運動方式的綜合,。
④影響主軸回轉(zhuǎn)精度的因素及提高回轉(zhuǎn)精度的措施 主軸回轉(zhuǎn)軸線的運動誤差不僅和主軸部件的制造精度有關(guān)，而且還和切削過程中主軸受力,、受熱后的變形有關(guān),。但主軸部件的制造精度是主要的，是主軸回轉(zhuǎn)精度的基礎(chǔ),，它包含軸承誤差,、軸承間隙、與軸承相配合零件的誤差等,。
當(dāng)軸承采用滑動軸承支承時,，主軸是以軸徑在軸承內(nèi)回轉(zhuǎn)的，對于車床類機床,，主軸的受力方向是一定的,，這時主軸軸徑被壓向軸套表面某一位置。因此,，主軸軸徑的圓度誤差將直接傳給工件,，而軸套孔的誤差對加工精度影響較小。對于鏜床類機床,，主軸所受切削力的方向是隨著鏜刀的旋轉(zhuǎn)而旋轉(zhuǎn),，因此,，軸套孔的圓度誤差將傳給工件，而軸徑的誤差對加工精度影響較小,。
當(dāng)主軸用滾動軸承支承時,，主軸的回轉(zhuǎn)精度不僅取決于滾動軸承的精度，在很大程度上還和軸承的配合件有關(guān),。滾動軸承的精度取決于內(nèi)外滾道的圓度誤差,、內(nèi)座圈的壁厚差及滾動體的尺寸差和圓度誤差等。
主軸軸承間隙對回轉(zhuǎn)精度也有影響,，如軸承間隙過大,，會使主軸工作時的油膜厚度增大，剛性降低,。由于軸承內(nèi),、外座圈或軸套很薄，因此與之相配合的軸徑或箱體軸承孔得圓度誤差,，會使軸承的內(nèi),、外座圈發(fā)生變形而引起主軸回轉(zhuǎn)誤差。
為提高主軸的回轉(zhuǎn)精度,，在滑動軸承方面，發(fā)展了靜壓軸承和三塊瓦式動壓軸承等技術(shù),，并取得了很好的效果,。在滾動軸承方面，可選用高精度的滾動軸承,，以及提高主軸軸徑和與主軸相配合零件的有關(guān)表面的加工精度,，或采取措施使主軸的回轉(zhuǎn)精度不反映到工件上去。如在臥式鏜床上鏜孔,，工件裝在鏜模夾具中,，鏜桿支承在鏜模夾具的支承孔上，鏜桿的回轉(zhuǎn)精度完全取決于鏜模支承孔的形狀誤差及同軸度誤差,，因鏜桿與機床主軸是浮動連接,，故機床主軸精度對加工無影響。
⑵導(dǎo)軌誤差
床身導(dǎo)軌是確定機床主要部件的相對位置和運動的基準(zhǔn),。因此,，它的各項誤差將直接影響被加工工件的精度。導(dǎo)軌誤差分為：導(dǎo)軌在水平面內(nèi)誤差,；導(dǎo)軌在垂直面內(nèi)誤差,；兩導(dǎo)軌間的平行度誤差。
①導(dǎo)軌在水平面內(nèi)有直線度誤差 刀尖在水平面內(nèi)產(chǎn)生位移Δy造成工件在半徑方向上的誤差ΔRy,。此項誤差對于普通車床和外圓磨床,，它將直接反映在被加工工件表面的法線方向（誤差的敏感方向）上,，所以對加工精度影響極大（此時ΔR=Δy），使工件產(chǎn)生圓柱度誤差（鞍形或鼓形）,。
②導(dǎo)軌在水平面內(nèi)有直線度誤差 刀尖產(chǎn)生ΔZ的位移,，造成工件在半徑方向上產(chǎn)生誤差 ΔR≈Δz2/(2R)，它的影響較小,，可以忽略不計,。可是對于龍門刨床,、龍門銑床及導(dǎo)軌磨床來說,，導(dǎo)軌在垂直面內(nèi)的直線度誤差將直接反映到工件上。龍門刨床,，工作臺為薄長件,，剛性很差，如果床身導(dǎo)軌為中凹形,，刨出的工件也是中凹形,。
③兩導(dǎo)軌間有平形度誤差 此時，導(dǎo)軌會發(fā)生扭曲,。刀尖相對于工件在水平和垂直兩方向上發(fā)生偏移,，從而影響加工精度。設(shè)車床中心高為H,，導(dǎo)軌寬度為B,，則導(dǎo)軌扭曲量δ引起工件半徑的變化量ΔR為
一般，車床H/B≈2/3,，外圓磨床H≈B,，因此這項原始誤差對加工精度的影響不容忽視。由于δ在縱向不同位置處的值不同,，因此加工出的工件產(chǎn)生圓柱度誤差（鞍形,、鼓形或錐度等）。
機床導(dǎo)軌的幾何精度,，不僅取決于機床的制造精度,，而且與使用時的磨損及機床的安裝狀況有很大關(guān)系。尤其是對大,、重型機床因?qū)к墑傂暂^差,，床身在自重作用下很容易變形，因此,，為減少導(dǎo)軌誤差對加工精度的影響,，除提高導(dǎo)軌制造精度外，還應(yīng)注意機床的安裝和調(diào)整,并應(yīng)提高導(dǎo)軌的耐磨性,。
⑶傳動鏈誤差
傳動鏈誤差是指傳動鏈?zhǔn)寄﹥啥藗鲃釉g相對運動的誤差,。傳動鏈傳動誤差,，一般不影響圓柱面和平面的加工精度。但在加工工件運動和刀具運動有嚴(yán)格內(nèi)聯(lián)系的表面,，如車削,、磨削螺紋和滾齒、插齒,、磨齒時,，則是影響加工精度的重要因素。
例如,，在車螺紋時,，要求主軸與傳動絲杠的轉(zhuǎn)速比恒定，即
式中,，i——總速比,。
由上式可見，當(dāng)速比i與機床絲杠導(dǎo)程T存在誤差時,，工件的導(dǎo)程S將出現(xiàn)誤差,。
影響速比i的因素主要是齒輪副的傳動誤差，假如齒輪zl存在周節(jié)誤差,，在傳動時其轉(zhuǎn)角誤差要經(jīng)過幾對齒輪副才傳遞到絲杠上,。當(dāng)傳動副為升速時，轉(zhuǎn)角誤差被擴大,，而降速時轉(zhuǎn)角誤差被縮小,。而與絲杠連接的齒輪的轉(zhuǎn)角誤差，將直接反映到工件上,，有著較大的影響。
提高傳動鏈傳動精度的主要措施有：
①減少傳動鏈中的元件數(shù)目,，縮短傳動鏈,，以減少誤差來源。
②采用降速傳動(即i《1),。對于螺紋加工機床,，機床絲杠的導(dǎo)程應(yīng)大于工件的導(dǎo)程。對于齒輪加工機床,，應(yīng)使機床母蝸輪齒數(shù)遠(yuǎn)大于工件的齒數(shù),。
③提高傳動元件，特別是末端傳動元件的制造精度和裝配精度,。
④采用傳動誤差校正機構(gòu)(如車螺紋的校正機構(gòu))以及微機控制的傳動誤差自動補償裝采置等,。
⒉刀具的誤差
刀具誤差對加工精度的影響隨刀具種類的不同而不同。采用定尺寸刀具（如鉆頭,、鉸刀,、鍵槽銑刀,、鏜刀塊、圓拉刀等）加工時,，刀具的尺寸誤差將直接影響工件尺寸精度,。采用成形刀具（如成形車刀、成形銑刀,、齒輪模數(shù)銑刀,、成形砂輪等）加工時，刀具的形狀誤差,，將直接影響工件的形狀精度,。采用展成刀具（如齒輪滾刀、花鍵滾刀,、插齒刀等）加工時,，刀具切削刃的幾何形狀及有關(guān)尺寸誤差也會影響工件的加工精度。對于一般刀具（如車刀,、鏜刀,、銑刀等），其制造誤差對工件的加工精度無直接影響,。
任何刀具在切削過程中,，都不可避免地要產(chǎn)生磨損，并由此引起工件尺寸和形狀的改變,。例如,，在車削一根軸的外圓時，車刀的磨損將使工件產(chǎn)生錐度,；在用調(diào)整加工時,，刀具或砂輪的磨損會擴大工件的尺寸分散范圍；用成形刀具加工時,，刀具刃口的不均勻磨損將直接復(fù)映在工件上,，造成工件的形狀誤差。
刀具磨損量μ與切削路程L有關(guān),。在初期磨損階段(L＜L0)磨損較快,；正常磨損階段磨損較慢，磨損量μ與切削路程L近似成線性關(guān)系,。當(dāng)磨損量達(dá)到L1以后,，刀刃產(chǎn)生急劇磨損,，以致不能切削,，故在此之前必須磨刀,。
為減少刀具誤差對加工精度的影響，除合理規(guī)定定尺寸刀具和成形刀具的制造公差外，還應(yīng)根據(jù)工件的材料和加工要求,，準(zhǔn)確選擇刀具材料,、切削用量、冷卻潤滑,，并正確刃磨刀具,，必要時還可對刀具的尺寸磨損進(jìn)行補償。
⒊夾具的誤差
夾具的作用是使工件相對于刀具和機床具有正確的位置,，因此夾具的制造誤差對工件的加工精度（特別是位置精度）有很大的影響,。鉆床夾具，鉆套軸心線f至夾具定位平面c間的距離誤差,，影響工件孔a至底面B的尺寸L的精度,；鉆套軸心線f與夾具定位平面c間的平行度誤差，影響工件孔軸心線a與底面B的平行度,；夾具定位平面c與夾具體底面d的垂直度誤差,，影響工件軸心線a與底面B間的尺寸精度和平行度；鉆套孔的直徑誤差亦將影響工件孔a至底面B的尺寸精度和平行度,。
又如,，采用鏜模加工箱體零件上的孔系時，鏜刀與工件的位置完全由鏜模來決定,。這時機床僅傳遞動力,，工件加工精度完全由鏜模的精度決定。
夾具使用過程中的磨損將使夾具的誤差增大,。為了保證工件的加工精度,，除了嚴(yán)格保證夾具的制造精度外，對夾具上易磨損件（如定位,、對刀導(dǎo)引元件）,，應(yīng)安排適當(dāng)?shù)臒崽幚恚岣咂淠湍バ�,。�?dāng)易磨損件磨損到一定限度后須及時予以更換,。
夾具設(shè)計時，凡影響工件精度的有關(guān)技術(shù)要求必須給出嚴(yán)格的規(guī)定,。精加工用夾具一般取工件上相應(yīng)尺寸公差的1/2～1/3；粗加工用夾具一般取工件上相應(yīng)尺寸公差的1/5～1/10,。
三,、 工藝系統(tǒng)的受力變形及其對加工精度的影響
⒈基本概念
在機械加工過程中，工藝系統(tǒng)在切削力,、夾緊力,、重力、傳動力,、慣性力等外力的作用下會產(chǎn)生相應(yīng)的變形,，使已經(jīng)調(diào)整好的刀具與工件的相對位置發(fā)生變化,，使工件產(chǎn)生幾何形狀和尺寸誤差。例如車細(xì)長軸時,，工件在切削力的作用下產(chǎn)生彈性變形而出現(xiàn)“讓刀”現(xiàn)象,，加工后使工件產(chǎn)生鼓形的形狀誤差。又如在內(nèi)圓磨床上用橫向切入法磨內(nèi)孔時,，由于內(nèi)圓磨頭主軸的彎曲變形,，而使工件孔呈錐形。
工藝系統(tǒng)在外力作用下所產(chǎn)生的位移變形,，其大小取決于外力的大小和系統(tǒng)抵抗外力的能力,。系統(tǒng)抵抗變形的能力稱為剛度。工藝系統(tǒng)的剛度K系統(tǒng)是垂直作用于工件加工表面（加工誤差敏感方向）的徑向切削分力Fy與工藝系統(tǒng)在該方向上的變形y之比,，即
工藝系統(tǒng)由機床,、夾具、刀具及工件組成,，因此工藝系統(tǒng)受力變形總位移Y系統(tǒng)是各組成部分變形位移的疊加,，即
而
則
也就是說，當(dāng)知道工藝系統(tǒng)的各組成部分的剛度后,，就可求出整個工藝系統(tǒng)的剛度,。
2．工件剛度
工藝系統(tǒng)中如果工件剛度相對于機床、夾具,、刀具來說比較低,，在切削力的作用下，工件由于剛性不足而引起的變形對加工精度的影響就比較大,，其最大變形量可按材料力學(xué)有關(guān)公式估算,。
3．刀具剛度
外圓車刀在加工表面法線方向上的剛度很大，其變形可以忽略不計,。鏜直徑較小的內(nèi)孔,，刀桿剛度很差，刀感受力變形對孔加工精度就有很大影響,。刀桿變形也可按材料力學(xué)有關(guān)公式估算,。
因夾具一般總是固定在機床上使用，故夾具可視為機床的一部分,，不再單獨計算,。
4．機床部件剛度
（1）機床部件剛度 機床部件由許多零件組成，機床部件剛度迄今尚無合適的簡易計算方法,，目前主要還是用實驗方法來測定機床部件剛度,。一臺車床刀架部件的實測剛度曲線，實驗中歷經(jīng)三次加載、卸載過程,。分析實驗曲線可知,，機床部件剛度具有以下特點：
變形與載荷不成線性關(guān)系；
加載曲線和卸載曲線不重合,，卸載曲線滯后于加載曲線,。兩曲線間所包容的面積就是在加載和卸載循環(huán)中所消耗的能量，它消耗于摩擦力所作的功和接觸變形功,；
第一次卸載后,，變形恢復(fù)不到第一次加載的起點，這說明有殘余變形存在,，經(jīng)多次加載卸載后,，加載曲線起點才和卸載曲線終點重合，殘余變形才逐漸減小到零,。
機床部件的實際剛度遠(yuǎn)比我們按實體估算的要小,。圖7-16中第一次加載時的平均剛度值K=4.6×103N/mm，這只相當(dāng)于一個截面積為30mm×30mm,，懸伸長度為200mm的鑄鐵懸臂梁的剛度,。
（2）影響機床部件剛度的因素
①結(jié)合面接觸變形的影響 由于零件表面存在宏觀幾何形狀誤差和微觀幾何形狀誤差，結(jié)合面的實際接觸面積只是名義接觸面積的一小部分,，在外力作用下,，實際接觸區(qū)的接觸應(yīng)力很大，產(chǎn)生了較大的接觸變形,。在接觸變形區(qū)中,，既有彈性變形，又有塑性變形,，經(jīng)多次加載卸載循環(huán)作用后,，彈性變形成分愈來愈大，塑性變形成分愈來愈小,，接觸狀態(tài)趨于穩(wěn)定,。這就是機床部件剛度不呈直線、機床部件剛度遠(yuǎn)比同尺寸實體的剛度要低得多的主要原因,，也是造成殘余變形和多次加載卸載循環(huán)后殘余變形也趨于穩(wěn)定的原因之一,。
一般情況下，表面愈粗糙,，接觸剛度愈�,。槐砻婧暧^幾何形狀誤差愈大,，實際接觸面積愈小，接觸剛度愈小,；材料硬度高,，屈服極限也高，塑性變形就小,，接觸剛度就大,；表面紋理方向時，接觸變形較小,，接觸剛度就較大,。
②摩擦力的影響 機床部件在經(jīng)過多次加載卸載之后，卸載曲線回到了加載曲線的起點D,，殘留變形不再產(chǎn)生,，但此時加載曲線與卸載曲線仍不重合。其原因在于機床部件受力變形過程中有摩擦力的作用,。加載時摩擦力阻止其變形的增加,，卸載時摩擦力阻止其變形的減小。摩擦力總是阻止其變形的變化,，這就是機床部件的變形滯后現(xiàn)象,。上述變形滯后現(xiàn)象還與結(jié)構(gòu)阻尼因素的作用有關(guān)。
③低剛度零件的影響 在機床部件中,，個別薄弱零件對剛度的影響很大,。內(nèi)圓磨頭的軸就是內(nèi)圓磨頭部件剛度的薄弱環(huán)節(jié)。
④間隙的影響 機床部件在受力作用時,，首先消除零件在受力方向上的間隙,，這會使機床部件產(chǎn)生相應(yīng)的位移。在加工過程中,，如果機床部件的受力方向始終保持不變,，機床部件在消除間隙后就會在某一方向與支承件接觸，此時間隙對加工精度基本無影響,。但如果象鏜頭,、行星式內(nèi)圓磨頭等部件，受力方向經(jīng)常在改變,，間隙對加工精度的影響就要認(rèn)真對待了,。
5．工藝系統(tǒng)的受力變形對加工精度的影響
工藝系統(tǒng)剛度對加工精度的影響主要有以下幾種情況：
⑴由于工藝系統(tǒng)剛度變化引起的誤差 設(shè)被加工工件和刀具的剛度很大，工藝系統(tǒng)的剛度K系統(tǒng)主要取決于機床剛度K機床,。
當(dāng)?shù)毒咔邢鞯焦ぜ娜我馕恢肅點時,，工藝系統(tǒng)的總變形Y系統(tǒng)為
設(shè)作用在主軸箱和尾座上的力分別為FA、FB,，不難求得
現(xiàn)以例說明機床剛度對加工精度的影響,。經(jīng)實驗測得某臺車床各部件剛度為K主=6×104N/mm,，K尾=5×104N/mm，K刀架=4×104N/mm,，車削一剛性較大的軸,，工件長為600mm，測得切削力Fy=300N,。
求得沿工件長度方向系統(tǒng)的位移如表所示,。
沿工件長度方向工藝系統(tǒng)的變形
X(mm) 0 L/6 L/3 L/2 2L/3 5L/6 L
Y(mm) 0.013 0.0111 0.0104 0.0103 0.0107 0.0118 0.014
工件軸向最大直徑誤差（鞍形）為（Y尾-Y中間）×2=（0.014-0.0103）×2=0.0074mm，根據(jù)計算結(jié)果,，可知刀尖運動軌跡及工件表面形狀如圖7-19所示,。
是在假設(shè)工件剛度很大的情況下得到的，若工件剛度并不很大或較小,，則工件本身的變形在工藝系統(tǒng)的總變形中就不能忽略不計,，故工藝系統(tǒng)的總變形為：
因此
式中 E——工件材料的彈性模量；
I——工件截面的慣性矩,。
由此可知,，工藝系統(tǒng)的剛度在沿工件軸箱的各個位置是不同的，所以加工后工件各個橫截面上的直徑尺寸也不相同,，造成了加工后工件的形狀誤差（錐形,、鼓形、鞍形等）,。
⑵由于切削力變化引起的誤差 在加工過程中,，由于工件毛坯加工余量或材料硬度的變化，引起切削力和工藝系統(tǒng)受力變形的變化,，因而產(chǎn)生工件的尺寸誤差和形狀誤差,。
車削一個有圓度誤差的毛坯，將刀尖調(diào)整到要求的尺寸（圖中雙點劃線圓）,，在工件每一轉(zhuǎn)過程中,，背吃刀量發(fā)生變化，當(dāng)車刀切至毛坯橢圓長軸時為最大背吃刀量ap1,，切至橢圓端軸時為最小背吃刀量ap2,，其余在橢圓長短軸之間切削，被吃刀量介于ap1與ap2之間,。因此切削力Fy也隨背吃刀量ap的變化而變化,，由Fymax變到Fymin，引起工藝系統(tǒng)中機床的相應(yīng)變形為y1和y2,，這樣就使毛坯的圓度誤差復(fù)映到加工后的工件表面,。這種現(xiàn)象稱“誤差復(fù)映”。
設(shè)工藝系統(tǒng)剛度為K系統(tǒng),，毛坯直徑誤差Δ毛坯= ap1- ap2,車削后工件直徑誤差Δ工件= y1- y2,。因y1= Fymax/ K系統(tǒng),、y2= Fymin/ K系統(tǒng),由切削原理的切削分力公式Fy=λCFzapf0.75 ，可得
y1=λCFzap1f0.75 / K系統(tǒng)
y2=λCFzap2f0.75 / K系統(tǒng)
式中 λ=Fy/Fz,一般取0.4,；
CFz ————與工件材料及刀具幾何角度有關(guān)的系數(shù),，可由手冊查的；
ap ————背吃刀量,；
f ——進(jìn)給量。
在一次走刀后,，工件的加工誤差為
令ε=Δ工件/Δ毛坯,，則
ε=λCFzf0.75 / K系統(tǒng)
式中ε稱為“誤差復(fù)映系數(shù)”。ε定量地反映了毛坯誤差經(jīng)過加工后減少的程度,，,。可以看出,，工藝系統(tǒng)的剛度越高,，ε越小，即復(fù)映到工件上的誤差越小,。若加工過程分幾次進(jìn)給進(jìn)行,，每次進(jìn)給的復(fù)映系數(shù)ε1、ε2,、ε3,、……εn，則總得復(fù)映系數(shù)ε=ε1ε2ε3……εn,。由于變形量y總是小于背吃刀量ap,，所以ε總小于1，因此經(jīng)過幾次進(jìn)給后,，ε降到很小數(shù)值,，加工誤差也就將到允許范圍以內(nèi)了。在成批大量生產(chǎn)中,，用調(diào)整法加工一批工件時,，誤差的復(fù)映規(guī)律表明了因毛坯尺寸不一致造成加工后該批工件尺寸的分散。
⑶夾緊力引起的加工誤差 工件在裝夾過程中,，如果工件剛度較低或夾緊力方向和施力點選擇不當(dāng),，將引起工件變形。例如薄壁套筒裝在三爪卡盤上鏜孔,，夾緊后筒孔產(chǎn)生彈性變形,，雖然鏜出的孔成正圓形，但松開三爪自定卡盤后,，薄壁套筒彈性恢復(fù),，使孔呈三角棱圓形,。如果加一個開口過渡環(huán)，使夾緊力在薄壁套筒外均勻分布,，從而減少了工件的夾緊變形,。
⑷其它作用力的影響 除上述因素外，重力,、慣性力,、傳動力等也會使工藝系統(tǒng)的變形發(fā)生變化，引起加工誤差,。
6．減小工藝系統(tǒng)受力變形的途徑
減小工藝系統(tǒng)受力變形是保證加工精度的有效途徑之一,。在生產(chǎn)實際中，常從兩個主要方面采取措施來予以解決：一是提高系統(tǒng)剛度,；二是減小載荷及其變化,。從加工質(zhì)量、生產(chǎn)效率,、經(jīng)濟性等問題全面考慮,，提高工藝系統(tǒng)中薄弱環(huán)節(jié)的剛度是最重要的措施。
（1）提高工藝系統(tǒng)的剛度
①合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計 在設(shè)計工藝裝備時,，應(yīng)盡量減少連接面數(shù)目,，并注意剛度的匹配，防止有局部低剛度環(huán)節(jié)出現(xiàn),。在設(shè)計基礎(chǔ)件,、支承件時，應(yīng)合理選擇零件結(jié)構(gòu)和截面形狀,。一般地說,，截面積相等時，空心截形比實心截形的剛度高,，封閉的截形又比開口的截形好,。在適當(dāng)部位增添加強筋，也有良好的效果,。
②提高接觸剛度 一般部件的剛度都是接觸剛度低于實體零件的剛度,，所以提高接觸剛度示提高工藝系統(tǒng)剛度的關(guān)鍵。常用的方法是改善工藝系統(tǒng)主要零件接觸面的配合精度,，如機床導(dǎo)軌副,、錐體與錐孔、頂尖與頂尖孔等配合面采用刮研與研磨,，以提高配合表面的形狀精度,、減少表面粗糙度，使實際接觸面增加,，從而有效提高接觸剛度,。
提高接觸剛度的另一措施是使接觸面預(yù)加載荷,，這樣可消除配合面的間隙，增加接觸面積,，減少受力后的變形量,。此措施常用在各類軸承的調(diào)整中。
③采用合理的裝夾和加工方式 在臥式銑床上銑削工件,，圖（b）所示銑削方式的工藝系統(tǒng)剛度顯然要比圖（a）所示銑削方式的高 ,。再如，加工細(xì)長軸時,，如改為反向走刀(從床頭向尾座方向進(jìn)給),，使工件從原來的軸向受壓變?yōu)檩S向受拉，則也可提高工件的剛度,。此外，增加輔助支承也是提高工件剛度的常用方法,。例如,，加工細(xì)長軸時采用中心架或跟刀架，就是一個很典型的實例,。
⑵減小載荷及其變化 采取適當(dāng)?shù)墓に嚧胧�,，如合理選擇刀具幾何參數(shù)(例如增大前角，讓主偏角接近90°等)和切削用量(如適當(dāng)減少走刀量和切深),，以減小切削力(特別是Fy),，就可以減少受力變形。將毛坯分組,，使一次調(diào)整中加工的毛坯余量比較均勻,，就能減少切削力的變化，使復(fù)映誤差減少
四,、 工藝系統(tǒng)的熱變形及其對加工精度的影響
機械加工中,，工藝系統(tǒng)會在各種熱源作用下產(chǎn)生一定的熱變形。由于工藝系統(tǒng)熱源分布的不均勻性以及各環(huán)節(jié)結(jié)構(gòu)和材料的不同,，使工藝系統(tǒng)各部分所產(chǎn)生的熱變形即復(fù)雜又不均勻,，從而破壞了刀具與工件之間正確的相對位置關(guān)系和相對運動關(guān)系。
工藝系統(tǒng)熱變形對精加工影響較大,。據(jù)統(tǒng)計,，在精加工中，由于熱變形引起的加工誤差占總加工誤差的40%～70%,；在大型零件加工中,，熱變形對加工精度的影響也十分顯著；在自動化加工中,，熱變形導(dǎo)致加工精度不斷變化,。
⒈工藝系統(tǒng)熱源 加工過程中,，工藝系統(tǒng)的熱源主要有兩大類：內(nèi)部熱源和外部熱源。
內(nèi)部熱源主要包括:來自切削過程的切削熱,，它以不同的比例傳給工件,、刀具、切屑及周圍的介質(zhì),。另一種是摩擦熱,，它來自機床中各運動副和動力源，如高速運動導(dǎo)軌副,、齒輪副,、絲杠螺母副、渦輪渦桿副,、摩擦離合器,、電動機等。
外部熱源主要來自外部環(huán)境,，如氣溫,、陽光、取暖設(shè)備,、燈光,、人體等。
2．工件熱變形 工件的熱變形,，是由切削熱引起的,，熱變形的情況與加工方法和受熱是否均勻有關(guān)，在車,、磨外圓時工件均勻受熱而產(chǎn)生熱伸長,，熱伸長量按下式計算
ΔL=αLΔt
式中 α——工件材料的熱膨脹系數(shù)（1/℃）；（鋼：α=12×10－6/℃,鑄鐵：α=11×10－6/℃）,。
L——工件在熱變形方向上的尺寸（mm）,；
Δ——工件平均溫升（℃）。
當(dāng)工件能夠自由伸長時,，工件的熱變形主要影響尺寸精度,，否則工件還會產(chǎn)生圓柱度誤差。加工螺紋時產(chǎn)生螺距誤差,。
當(dāng)工件進(jìn)行銑,、刨、磨等平面的加工時,，工件單側(cè)受熱,，上下表面溫升不等，從而導(dǎo)致工件向上凸起，中間切去的材料較多,，冷卻后被加工表面呈凹形,。其熱變形引起的加工后的平面度誤差可作如下近似計算。
式中 ΔH —— 變形量（mm）,；
α—— 工件材料線膨脹系數(shù)（1/℃）,；
Δt —— 工件上下表面溫差（℃）；
H —— 工件厚度（mm）
L —— 工件長度（mm）
由此式可以看出,，由于α,、H、L均為工件的常數(shù),，故欲控制熱變形而引起的平均平面度誤差ΔH,，就必須減小溫差，亦即要減少切削熱的傳入,。
上面關(guān)于工件不均勻受熱的變形分析,，只是粗略的的，實際加工中情況要復(fù)雜的多,。如在平面磨削中,，既與實際背吃刀量有關(guān)，又與連續(xù)磨削次數(shù)有關(guān),。
3．刀具熱變形 使刀具產(chǎn)生熱變形的熱源主要也是切削熱，盡管這部分熱量很�,。ㄕ伎偀崃康�3%～5%）,，但因刀具體積小，熱容量小,，因此刀具的工作表面被加熱到很高溫度,。三條曲線中的1表示了車刀在連續(xù)工作狀態(tài)下的溫升中的變形過程，3表示切削停止后,，刀具冷卻變形過程,。2表示刀具在間斷切削時（如車短小軸類），刀具處于加熱冷卻交替的狀態(tài),，因切削時間短,，所以刀具熱變形對加工精度影響較小，但在刀具達(dá)到熱平衡前,，先后加工的一批零件仍存在一定誤差,。
加工大型零件，刀具熱變形往往造成幾何形狀誤差,。如車削長軸時,，可能由于刀具熱伸長而產(chǎn)生錐體。
減少刀具熱變形對加工精度的影響的措施有：減小刀具伸出長度；改善散熱條件,；改進(jìn)刀具角度減小切削熱,；合理選用切削用量以及加工時加冷卻液使刀具得到充分冷卻等。
4．機床熱變形 不同類型的機床因其結(jié)構(gòu)與工作條件的差異而使熱源和變形形式各不相同,。磨床的熱變形對加工精度影響較大,，一般外圓磨床的主要熱源是砂輪主軸的摩擦熱及液壓系統(tǒng)的發(fā)熱；而車,、銑,、鉆、鏜等機床的主要熱源則是主軸箱,。主軸向軸承的摩擦熱以及主軸箱中油的發(fā)熱導(dǎo)致主軸箱及與它相連部分的床身溫度升高,。
機床運轉(zhuǎn)一定時問后，各部件達(dá)到熱平衡狀態(tài),，變形趨于穩(wěn)定,。但在此之前機床的幾何精度變化不定，因此,，精密加工應(yīng)在機床處于熱平衡狀態(tài)之后進(jìn)行,。一般車床、磨床的熱平衡約需4—6小時,。為了縮短這一時間,，通常有兩種辦法，一是讓機床高速空運轉(zhuǎn),，使其迅速達(dá)到熱平衡,；二是在機床上設(shè)置可控制的熱源，來給機床局部加熱,，使其較快達(dá)到熱平衡狀態(tài),，并保持機床在整個加工過程中熱平衡狀態(tài)穩(wěn)定。此外,，控制環(huán)境溫度,、改進(jìn)機床結(jié)構(gòu)等方法，也是控制機床熱變形的有效途徑,。
五,、 工件的內(nèi)應(yīng)力引起的變形
所謂內(nèi)應(yīng)力，是指當(dāng)外部載荷去掉以后,，仍殘留在工件內(nèi)部的應(yīng)力,。它是由于在冷、熱加工中,。金屬內(nèi)部相鄰的宏觀或微觀的組織發(fā)生了不均勻的體積變化而產(chǎn)生的,。具有內(nèi)應(yīng)力的零件，其內(nèi)部組織有強烈的傾向要恢復(fù)到一個穩(wěn)定的沒有內(nèi)應(yīng)力的狀態(tài)。在這一過程中,，工件的形狀逐漸變化（如翹曲變形）,，從而喪失其原有精度。
⒈內(nèi)應(yīng)力產(chǎn)生的原因
⑴毛坯制造中產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力 在鑄,、鍛,、焊及熱處理等毛坯熱加工中由于毛坯各部分受熱不均勻或冷卻速度不等，以及金相組織的轉(zhuǎn)變都會引起金屬不均勻的體積變化,，從而在其內(nèi)部產(chǎn)生較大的內(nèi)應(yīng)力,。如圖所示，以內(nèi)外壁厚不等的鑄件,，澆注后在冷卻過程中,，由于壁1、壁2較薄,，冷卻較快,，而壁3較后，冷卻較慢,。因此當(dāng)壁1,、壁2從塑性狀態(tài)冷卻到彈性狀態(tài)時，壁3尚處于塑性狀態(tài),。這時壁1,、壁2在收縮時并未受到壁3的阻礙，鑄件內(nèi)部不產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力,。當(dāng)壁3也冷卻到彈性狀態(tài)時,，壁1、壁2基本冷卻,，故壁3收縮受到壁1、壁2的阻礙,，使壁3內(nèi)部產(chǎn)生殘余拉應(yīng)力,，壁1、壁2產(chǎn)生殘余壓應(yīng)力,，拉,、壓應(yīng)力處于平衡狀態(tài)。此時,，若在壁2上開一個缺口,，則壁2的壓應(yīng)力消失，壁1,、壁3分別在各自的壓,、拉應(yīng)力作用下產(chǎn)生伸長和壓縮變形，工件彎曲，直到內(nèi)應(yīng)力重新分布達(dá)到新的平衡,。
⑵冷校直時產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力 一些細(xì)長軸工件（如絲杠等）由于剛度低,，容易產(chǎn)生彎曲變形，常采用冷校直的方法使之變直,，一根無內(nèi)應(yīng)力向上彎曲的長軸,，當(dāng)中部受到載荷F作用時，將產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力,，其軸心線以上產(chǎn)生壓應(yīng)力,，軸心線以下產(chǎn)生拉應(yīng)力，兩條虛線之間是彈性變形區(qū),，虛線之外是塑性變形區(qū),。當(dāng)工件去掉外力后，工件的彈性恢復(fù)受到塑性變形區(qū)的阻礙,，致使內(nèi)應(yīng)力重新分布（由此可見,，工件經(jīng)冷校直后內(nèi)部產(chǎn)生殘余應(yīng)力，處于不穩(wěn)定狀態(tài),，若再進(jìn)行切削加工,，工件將重新產(chǎn)生彎曲變形。
⑶切削加工產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力 在切削加工形成的力和熱的作用下,，使被加工表面產(chǎn)生塑性變形,，也能引起內(nèi)應(yīng)力，并在加工后引起工件變形,。
⒉減小或消除內(nèi)應(yīng)力的措施
⑴采用適當(dāng)?shù)臒崽幚砉ば?nbsp; 對于鑄,、鍛、焊接件,，常進(jìn)行退火,、正火或人工時效處理，以后再進(jìn)行機械加工,。對重要零件,，在粗加工和半精加工后還要進(jìn)行使消除力，以消除毛坯制造及加工中的內(nèi)應(yīng)力,。
⑵給工件足夠的變形時間 對精密零件粗精加工應(yīng)分開,；大型零件，由于粗,、精加工一般安排在一個工序內(nèi)進(jìn)行,，故粗加工后先將工件松開，使其自由變形,，再以較小夾緊力夾緊工件進(jìn)行精加工,。
⑶合理設(shè)計零件結(jié)構(gòu) 零件結(jié)構(gòu)要簡單,，壁厚要均勻。
六,、調(diào)整誤差
在機械加工中,，由于“機床——夾具——工件——刀具”工藝系統(tǒng)沒有調(diào)整到正確的位置，而產(chǎn)生的加工誤差,。
不同的調(diào)整方法有不同的誤差來源,。
⒈試切法調(diào)整 廣泛用在單件、小批生產(chǎn)中,。這種調(diào)整方法產(chǎn)生誤差的來源有三個方面：
⑴測量誤差 由測量器具誤差,、測量溫度變化、測量力以及視覺偏差等引起的誤差,，使加工誤差擴大,。
⑵微量進(jìn)給的影響 在試切中，總是要微量調(diào)整刀具的進(jìn)給量,，以便最后達(dá)到零件的尺寸精度,。但是在低速微量進(jìn)給中，常會出現(xiàn)進(jìn)給機構(gòu)的“爬行”現(xiàn)象,，結(jié)果使刀具的實際進(jìn)給量比手輪轉(zhuǎn)動刻度數(shù)總要偏大或偏小些,，以至難以控制尺寸精度，造成加工誤差,。
⑶切削厚度影響 精加工時,，試切的最后一刀往往很薄，切削刃只起擠壓作用而不起切削作用,。但正式切削時的背吃刀量較大,，切削刃不打滑，就會多切下一點,，因此,，最后所得的工件尺寸會比試切部分小些。粗加工時,，正式切削的背吃刀量大大超過試切部分,，切削力突然增大，由于工藝系統(tǒng)的受力變形,，產(chǎn)生讓刀也大些，車削外圓表面時就使尺寸變大了,。
⒉按定程機構(gòu)調(diào)整
在半自動,、自動機床和自動線上，廣泛應(yīng)用行程擋塊,、靠模及凸輪等機構(gòu)來保證加工精度,。這些機構(gòu)的制造精度和磨損,，以及與其配合的使用的離合器、行程開關(guān),、控制閥等的靈敏度就成了影響調(diào)整誤差的主要因素,。
⒊用樣板或樣件調(diào)整
在各種仿形機床、多刀機床和專用機床的加工中,，常采用專門的樣件或樣板來調(diào)整刀具,、機床與工件之間的相對位置，這樣樣件或樣板本身的制造誤差,、安裝誤差,、對刀誤差就成了影響調(diào)整誤差的主要因素。
§7.3加工誤差的綜合分析和提高加工精度的工藝措施
在實際生產(chǎn)中,，影響加工精度的因素往往是錯綜復(fù)雜的,，并且常常帶有隨機性，有時很難用單因素的估算方法來分析其因果關(guān)系,，也無法憑一個零件去推斷整批零件的誤差情況,。這就要求人們應(yīng)以整體為對象來綜合分析，找出影響加工精度的主要原因,，提出解決問題的具體方法,。在生產(chǎn)中，加工精度通常受多種原始誤差的影響,，僅用單因素分析方法往往不能解決實際問題,，因此，需要用數(shù)理統(tǒng)計的方法進(jìn)行綜合分析,，從而找出解決問題的途徑,。
一、加工誤差的性質(zhì)
各種加工誤差根據(jù)其在一批零件中出現(xiàn)的規(guī)律不同,，可分為系統(tǒng)形誤差和隨機性誤差兩大類,。
⒈系統(tǒng)性誤差
大小和方向已經(jīng)確定的誤差，稱為系統(tǒng)性誤差,，例如機床,、夾具和刀具的制造誤差、原理誤差,、調(diào)整誤差均屬于系統(tǒng)性誤差,。系統(tǒng)性誤差又可分為以下兩種：
⑴常值系統(tǒng)性誤差 誤差的大小和方向始終保持不變或基本不變，稱為常值系統(tǒng)性誤差,。
⑵變值系統(tǒng)性誤差 誤差的大小和方向按照一定的規(guī)律變化,，稱為變值系統(tǒng)性誤差。
原理誤差,，機床,、刀具,、夾具的制造誤差，調(diào)整誤差等都屬于常值系統(tǒng)性誤差,，機床和刀具的熱變形,，刀具的磨損都屬于變值系統(tǒng)性誤差。
⒉隨機性誤差
大小或方向沒有任何規(guī)律的誤差,，稱為隨機性誤差,。例如毛坯的誤差復(fù)映、夾緊誤差,、內(nèi)應(yīng)力引起的變形等屬于隨機性誤差,。
必須指出，同一種誤差在不同場合下,，可能會表現(xiàn)為不同性質(zhì)的誤差,。如對一次調(diào)整加工的一批工件來說，調(diào)整誤差是常值系統(tǒng)性誤差,，但對多次調(diào)整加工的一批工件來說,，調(diào)整誤差卻是隨機性誤差，又如刀具的熱變形,，在熱平衡之前,，其受熱變形引起的加工誤差時變值系統(tǒng)性誤差，而在熱平衡之后,，刀具變形基本穩(wěn)定,，就成了常值系統(tǒng)性誤差。
二,、 加工誤差統(tǒng)計分析——分布曲線法
⒈實際分布曲線——直方圖
用調(diào)整法加工出來的一批工件,，尺寸總是在一定范圍內(nèi)變化，這種現(xiàn)象稱為尺寸分散,。尺寸分散范圍就是這批工件最大和最小尺寸之差,。為了了解加工誤差的變化規(guī)律，有必要做出加工尺寸的實際分布曲線圖,，其具體步驟如下：
⑴取樣 在同一批工件中抽取一定數(shù)目的工件作為樣本,，其數(shù)目一般不少于50件。樣本中的最大值為Amax,，最小值為Amin,。
⑵分組 確定分組數(shù)k，可按表選擇,。
⑶計算組距h
⑷計算組界和各組的中心值
⑸統(tǒng)計頻數(shù),、計算頻率 統(tǒng)計每個組中的工件數(shù)目——頻數(shù)m，計算頻數(shù)m與樣本總數(shù)n之比——頻率,，并將兩項內(nèi)容整理成表,。
⑹繪制分布折線圖 以每個組的中心值為橫坐標(biāo)，以每個組的頻數(shù)（頻率）為縱坐標(biāo)描點,，用連線將各點依次連接起來就成了分布折線圖,。若再以橫坐標(biāo)上每個組距為底，以每個組內(nèi)的頻數(shù)（頻率）為高,，畫出一個個連成一體的矩形,，就成了直方圖。
現(xiàn)以軸套鏜孔 為例,。抽取100件進(jìn)行測量,，Amax=14.022mm，Amin=14.006mm,，將其分為8組,，組距h=0.002mm，按不同尺寸將工件分組,，統(tǒng)計列于表
軸套孔直徑頻數(shù)統(tǒng)計表
組 別 尺寸間隔（mm） 組中值（mm） 頻數(shù)m 頻率m/n
1 14.006～14.008 14.007 4 4%
2 14.008～14.010 14.009 6 6%
3 14.010～14.012 14.011 15 15%
4 14.012～14.014 14.013 25 25%
5 14.014～14.016 14.015 27 27%
6 14.016～14.018 14.017 13 13%
7 14.018～14.020 14.019 8 8%
8 14.020～14.022 14.021 2 2%
根據(jù)表7-3數(shù)據(jù)就可以繪出該工序的分布折線圖和直方圖,。（圖7-28中實線）。
由表7-3和圖7-28可以看出：
公差范圍：
T=Dmax-Dmin=0.018mm,；
公差范圍中心：
分散范圍,，即工件實際最大尺寸與最小尺寸之差：R=Amax-Amin=0.016mm；
分散范圍中心,，即工件尺寸的算術(shù)平均值：
若取樣件數(shù)目很多且組距很小時,，圖中的折線就非常接近光滑曲線。如再將圖中的縱坐標(biāo)改為頻率密度（即組頻率與組距之比）,，則原曲線就成了頻率密度分布曲線,。這樣就可以用數(shù)理統(tǒng)計中的各種理論分布曲線，近似代替實際分布曲線來研究加工誤差問題,。
⒉理論分布曲線
實踐表明：在正常生產(chǎn)條件下,，無占優(yōu)勢的影響因素存在，而加工的零件數(shù)量又足夠多時,，其尺寸分布總是按正態(tài)分布的,，因此在研究加工精度時，通常都是用正態(tài)分布曲線（高斯曲線）來代替實際分布曲線,，使加工誤差的分析計算得到簡化,。
正態(tài)分布曲線方程式
其曲線形狀如圖所示
式中 y ——分布曲線概率密度（分布密度）；
x ——零件的尺寸,；
—— 工件的平均尺寸,，尺寸的分散中心，即：
σ—— 均方根偏差,，即：
n —— 樣本總數(shù),。
正態(tài)分布曲線下面所包含的全部面積代表了全部工件,，即100%。
而圖中陰影部分的面積F為尺寸從 到X間的工件的頻率,。
為計算方便,，令 ，則
各種不同Z值的函數(shù)φ(Z)值如表7-5所示,。
查表可知：
⒊正態(tài)分布曲線的特點
⑴曲線呈鐘形,，中間高，兩邊低,；這表示尺寸靠近分散中心的工件占大部分,，而尺寸遠(yuǎn)離分散中心的工件是極少數(shù)。
⑵曲線以X= 為軸對稱分布,，表示工件尺寸大于 和小于 的頻率相等,。
⑶ 和σ是正態(tài)分布曲線的兩個特征參數(shù)： 是確定分布曲線位置的參數(shù)，其值由機床調(diào)整尺寸和常值系統(tǒng)性誤差決定,。σ則是決定分布曲線形狀和分散范圍的參數(shù),，σ越大，曲線越平坦,，尺寸越分散,，表明加工精度越低；σ越小,，區(qū)線越陡峭,，尺寸越集中，表明加工精度越高,。
⑷從表中可以查出,，當(dāng)X- =±3σ時，F(xiàn)=49.865%,，2F=99.73%,，即工件尺寸在±3σ以內(nèi)的頻率占99.73%，這就是說在X- =±3σ范圍內(nèi),，實際上已差不多包含了該批零件的全部,，只有0.27%的尺寸在±3σ以外，可忽略不計,。因此,，一般取±3σ（6σ）為正態(tài)分布曲線的尺寸分散范圍�,！�3σ代表某種加工方法在一定條件下能達(dá)到的加工精度,，所以在一般情況下應(yīng)該使公差帶的寬度T和均方根差σ之間具有下列關(guān)系：6σ≤T。
⒋非正態(tài)分布 工件實際尺寸的分布情況，有時并不近似于正態(tài)分布,，而是出現(xiàn)非正態(tài)分布,。例如兩次調(diào)整下加工的零件混在一起，盡管每次調(diào)整下加工的零件是按正態(tài)分布的,，但由于兩次調(diào)整的工件平均尺寸及工件數(shù)可能不同,，于是分布曲線雙峰曲線。如果加工中刀具或砂輪的磨損比較顯著,，就會形成平頂分布。當(dāng)工藝系統(tǒng)出現(xiàn)顯著的熱變形時,，分布曲線往往不對稱（例如刀具熱變形嚴(yán)重,，加工軸時偏向左；加工孔時偏向右）,，用試切法加工時,，由于操作者主觀上存在著寧可返修也不報廢的傾向，也往往出現(xiàn)不對稱分布（加工軸寧大勿小,，偏右,，加工孔寧小勿大，偏左）,。
⒌正態(tài)分布曲線的應(yīng)用
⑴判斷加工誤差的性質(zhì) 如果加工過程中沒有變值系統(tǒng)性誤差,，那么它的尺寸分布應(yīng)服從正態(tài)分布；如果尺寸分散范圍中心與公差帶中心重合,，則說明不存在常值系統(tǒng)性誤差,，若不重合則兩中心之間的距離即常值系統(tǒng)性誤差；如果實際尺寸分布與正態(tài)分布有較大的出入,，說明存在變值系統(tǒng)性誤差,，則可初步判斷變值系統(tǒng)性誤差是什么類型。
⑵判斷某工序的工藝能力是否滿足加工精度要求 所謂工藝能力是指處于控制狀態(tài)的加工工藝所能加工出產(chǎn)品質(zhì)量的實際能力,，可以用工序的尺寸分散范圍來表示其工藝能力,，大多數(shù)加工工藝的分布都接近正態(tài)分布，而正態(tài)分布的尺寸分散范圍是6σ,。故一般工藝能力都取6σ,。因此工藝能力是否滿足加工精度要求，可以用下式判斷： ,，其中T為工件尺寸公差,，單位為mm。Cp稱工藝能力系數(shù),，如果Cp≥1時,，可認(rèn)為工序具有不出不合格產(chǎn)品的必要條件，如果Cp＜1時，那么該工序產(chǎn)生不合格品是不可避免的,。根據(jù)工藝能力系數(shù)的大小,，可將工藝能力分為5級。Cp值愈大,，工序能力愈強,，產(chǎn)品合格率也愈高，但生產(chǎn)成本相應(yīng)地也增加,。故在選擇工序時,，工序能力應(yīng)適當(dāng)。
⑶估算工件的合格率與廢品率 分布曲線與橫坐標(biāo)所包圍的面積代表一批工件的總數(shù),，如果尺寸分散范圍大于工件的公差,，將有廢品產(chǎn)生。其中在公差帶以內(nèi)的面積,，代表合格的數(shù)量,；在公差帶以外的面積代表廢品的數(shù)量，包括可以返修和不可返修的工件之和,。
⒍分布曲線的缺點 沒有考慮同一批工件加工的先后順序,，故不能反映誤差變化的趨勢，并難以區(qū)別變值系統(tǒng)性誤差與隨機誤差,；由于必須等待同一批工件加工完畢后,，才能繪制分布曲線圖，所以不能在加工過程中及時提供控制精度的信息,。
提高加工精度的工藝措施
一,、減少原始誤差
消除或減少原始誤差是提高加工精度的主要途徑，有關(guān)內(nèi)容已在前面介紹過了,，此處不再贅述,。
二、誤差補償法
誤差補償?shù)姆椒ň褪侨藶榈卦斐鲆环N新的誤差去抵消工藝系統(tǒng)中出現(xiàn)的關(guān)鍵性的原始誤差,。誤差抵消的方法是利用原有的一種誤差去抵消另一種誤差,。無論何種方法，力求使兩者大小相等,，方向相反,，從而達(dá)到減少，甚至完全消除原始誤差的目的,。
例如,，某廠在試制X2012型龍門銑床時，發(fā)生了橫梁在兩個立銑頭自重的作用下產(chǎn)生的變形大大超過部頒檢查標(biāo)準(zhǔn)的情況,。在這種情況下若是采用加強橫梁或減輕銑頭自重的辦法來直接消除或減少誤差,，顯然是行不通的,。于是就采取了誤差補償?shù)姆椒āＦ渥龇ㄊ牵涸诠窝袡M梁導(dǎo)軌是故意使導(dǎo)軌面產(chǎn)生“向上凸”的幾何形狀誤差,，去抵消橫梁因銑頭重量而產(chǎn)生“向下垂”的受力變形,，這樣就解決了新產(chǎn)品試制中的難題，達(dá)到部頒標(biāo)準(zhǔn)的要求,。
又如精密絲杠車床就采用校正尺5來使螺母2得到一個附加運動去補償母絲杠3的螺距誤差,。顯然若僅靠提高傳動鏈中各個元件的制造精度是難以達(dá)到母絲杠傳動要求的。
三,、轉(zhuǎn)移原始誤差
轉(zhuǎn)移原始誤差法就是把影響加工精度的原始誤差轉(zhuǎn)移到部影響（或少影響）加工精度方向或其它零部件上,。
六角車床的轉(zhuǎn)塔刀架在工作時需經(jīng)常旋轉(zhuǎn)，因此要長期保持它的轉(zhuǎn)位精度,，是比較困難的,。假使轉(zhuǎn)塔刀架上外圓車刀的切削基面也像普通車床那樣在水平面內(nèi)，那么轉(zhuǎn)塔車床的轉(zhuǎn)位在誤差的敏感方向,，將嚴(yán)重影響加工精度。因此,，生產(chǎn)中都采用“立刀”安裝法,，把刀刃的切削基面放在垂直平面內(nèi)，就把其轉(zhuǎn)位誤差轉(zhuǎn)移到了誤差的不敏感方向,，由此產(chǎn)生的加工誤差就可減少到可以忽略不計的程度,。
四、均分與均化原始誤差
當(dāng)上道工序的加工誤差太大,，使得本工序不能保證工序技術(shù)要求,，若提高上工序的加工精度又不經(jīng)濟時，可采用分組調(diào)整,，均分誤差的方法,。即：將上道工序的尺寸按誤差大小分為n組，使每組工件的誤差縮小位原來的1/n,，然后按各組調(diào)整刀具與工件的相互位置,，或采用適當(dāng)?shù)亩ㄎ辉詼p少上道工序加工誤差對本工序加工精度的影響。
對于配合精度要求很高的表面（孔,、軸或平面等）,，常常采用研磨的方法進(jìn)行加工。盡管研具本身精度不高,，但它和工件作相對運動的過程中,，不斷對工件進(jìn)行微量切削，高點逐漸被磨掉（當(dāng)然,，磨具也被工件“磨”去一部分）,，精度逐漸提高，最終使工件達(dá)到很高的精度。這種表面間的摩擦與磨損過程,，就是誤差相互壁教育相互抵消的過程,。這就是誤差均化法。它的實質(zhì)就是利用有密切聯(lián)系的表面相互比較,、相互檢查,，從對比中找出差異，然后進(jìn)行相互修正或互為基準(zhǔn)加工,，使工件被加工表面的誤差不斷縮小均化,。
在生產(chǎn)中，許多精密基準(zhǔn)件的加工（平板,、直尺,、角規(guī)、端齒分度盤等）都是利用誤差均化法加工出來的,。
五,、“就地加工”保證精度
在機械加工和裝配中，有些精度問題牽涉到很多零件的相互關(guān)系,，如果僅從提高零部件本身的精度著手,，有些精度指標(biāo)不但不能達(dá)到，即使達(dá)到,，成本也很高,。采用“就地加工”這一簡捷的方法，不但能保證裝配后的最終精度,，而且,，在零件的機械加工中也常常用來保證加工精度。
例如六角車床的加工制造中,，轉(zhuǎn)塔上六個安裝刀架的大孔的軸心線必須保證和機床主軸旋轉(zhuǎn)的軸心線重合,，而六個大孔端面又必須和主軸回轉(zhuǎn)軸線垂直,。如果把轉(zhuǎn)塔作為單獨零件加工出這些表面,，要在裝配中達(dá)到上述兩項要求是很難的,�,？梢圆捎谩熬偷丶庸ぁ钡姆椒ń鉀Q上述難題,。在轉(zhuǎn)塔安裝到機床上之前,，六個安裝刀桿的的大孔及端面只作預(yù)加工,。裝配時把轉(zhuǎn)塔裝倒轉(zhuǎn)塔車床上,，然后設(shè)法在轉(zhuǎn)塔車床主軸上裝上鏜桿和能作徑向進(jìn)給的小刀架,，對轉(zhuǎn)塔的大孔和端面進(jìn)行最終加工,，以保證達(dá)到上述兩項技術(shù)要求。
“就地加工”這種方法有時候也稱為“自干自”,，在機床生產(chǎn)中應(yīng)用很多,。如牛頭刨床,、龍門刨床為了使它們的工作臺面分別對滑枕和橫梁保持平行的位置關(guān)系，就都是在裝配后在自身機床上進(jìn)行“自刨自”的精加工的,。平面磨床的工作臺面也是在裝配后作“自磨自”的最終加工的,。
各種加工方法能達(dá)到的表面粗糙度 | 加 工 方 法 | 表面粗糙度Ra（μm）
| 自 動 氣 割、 帶 鋸 或 圓 盤 鋸 割 斷
| 50 ~ 12.5
| | 切 斷 | 車
| 50 ~ 12.5
| 銑
| 25 ~ 12.5
| 砂 輪
| 3.2 ~ 1.6
| | 車 削 外 圓 | 粗 車
| 12.5 ~ 3.2
| | 半 精 車 | 金 屬
| 6.3 ~ 3.2
| 非 金 屬
| 3.2 ~ 1.6
| | 精 車 | 金 屬
| 3.2 ~ 0.8
| 非 金 屬
| 1.6 ~ 0.4
| | 精 密 車 （或金剛石車） | 金 屬
| 0.8 ~ 0.2
| 非 金 屬
| 0.4 ~ 0.1
| | 車 削 端 面 | 粗 車
| 12.5 ~ 6.3
| | 半 精 車 | 金 屬
| 6.3 ~ 3.2
| 非 金 屬
| 6.3 ~ 1.6
| | 精 車 | 金 屬
| 6.3 ~ 1.6
| 非 金 屬
| 6.3 ~ 1.6
| | 精 密 車 | 金 屬
| 0.8 ~ 0.4
| 非 金 屬
| 0.8 ~ 0.2
|
（ 轉(zhuǎn)下 表 ） —— 第 1 頁 ——
（ 續(xù)前 表 ）
| 加 工 方 法 | 表面粗糙度Ra（μm）
| | 切 槽 | 一 次 行 程
| 12.5
| 二 次 行 程
| 6.3 ~ 3.2
| 高 速 車 削
| 0.8 ~ 0.2
| | 鉆 | ≤φ15 mm
| 6.3 ~ 3.2
| ＞φ15 mm
| 25 ~ 6.3
| | 擴 孔 | 粗 （ 有 表 皮 ）
| 12.5 ~ 6.3
| 精
| 6.3 ~ 1.6
| 锪 倒 角 （ 孔 的 ）
| 3.2 ~ 1.6
| 帶 導(dǎo) 向 的 锪 平 面
| 6.3 ~ 3.2
| | 鏜 孔 | 粗 鏜
| 12.5 ~ 6.3
| | 半 精 鏜 | 金 屬
| 6.3 ~ 3.2
| 非 金 屬
| 6.3 ~ 1.6
| | 精 鏜 | 金 屬
| 3.2 ~ 0.8
| 非 金 屬
| 1.6 ~ 0.4
| | 精 密 鏜 （或金剛石鏜） | 金 屬
| 0.8 ~ 0.2
| 非 金 屬
| 0.4 ~ 0.2
| 高 速 鏜
| 0.8 ~ 0.2
|
（ 轉(zhuǎn)下 表 ）
—— 第 2 頁 ——
（ 續(xù)前 表 ）
| 加 工 方 法 | 表面粗糙度Ra（μm）
| | 鉸 孔 | 半 精 鉸 （一次鉸） | 鋼
| 6.3 ~ 3.2
| 黃銅
| 6.3 ~ 1.6
| | 精 鉸 （二次鉸） | 鑄鐵
| 3.2 ~ 0.8
| 鋼,、輕合金
| 1.6 ~ 0.8
| 黃銅,、青銅
| 0.8 ~ 0.4
| | 精 密 鉸 | 鋼
| 0.8 ~ 0.2
| 輕合金
| 0.8 ~ 0.4
| 黃銅、青銅
| 0.2 ~ 0.1
| | 圓柱銑刀銑削 | 粗
|
| 12.5 ~ 3.2
| 精
|
| 3.2 ~ 0.8
| 精 密
|
| 0.8 ~ 0.4
| | 端銑刀銑削 | 粗
|
| 12.5 ~ 3.2
| 精
|
| 3.2 ~ 0.4
| 精 密
|
| 0.8 ~ 0.2
| | 高速銑削 | 粗
|
| 1.6 ~ 0.8
| 精
|
| 0.4 ~ 0.2
|
（ 轉(zhuǎn)下 表 ）
—— 第 3 頁 ——
（ 續(xù)前 表 ）
| 加 工 方 法 | 表面粗糙度Ra（μm）
| | 刨 削 | 粗
| 12.5 ~ 6.3
| 精
| 3.2 ~ 1.6
| 精 密
| 0.8 ~ 0.2
| 槽 的 表 面
| 6.3 ~ 3.2
| | 插 削 | 粗
| 25 ~ 12.5
| 精
| 6.3 ~ 1.6
| | 拉 削 | 精
| 1.6 ~ 0.4
| 精 密
| 0.2 ~ 0.1
| | 推 削 | 精
| 0.8 ~ 0.2
| 精 密
| 0.4 ~ 0.025
| | 外 圓 磨 內(nèi) 圓 磨 | 半 精 （ 一 次 加 工 ）
| 6.3 ~ 0.8
| 精
| 0.8 ~ 0.2
| 精 密
| 0.2 ~ 0.1
| 精 密,、超 精 密 磨 削
| 0.050 ~ 0.025
| 鏡 面 磨 削 （ 外 圓 磨 ）
| ＜ 0.050
| | 平 面 磨 | 精
| 0.8 ~ 0.4
| 精 密
| 0.2 ~ 0.05
|
（ 轉(zhuǎn)下 表 ）
—— 第 4 頁 ——
（ 續(xù)前 表 ）
| 加 工 方 法 | 表面粗糙度Ra（μm）
| | 珩 磨 | 粗 （ 一 次 加 工 ）
| 0.8 ~ 0.2
| 精,、 精 密
| 0.2 ~ 0.025
| | 研 磨 | 粗
| 0.4 ~ 0.2
| 精
| 0.2 ~ 0.05
| 精 密
| ＜ 0.050
| | 超 精 加 工 | 精
| 0.8 ~ 0.1
| 精 密
| 0.1 ~ 0.05
| 鏡 面 加 工 （ 兩 次 加 工 ）
| ＜ 0.025
| | 拋 光 | 精
| 0.8 ~ 0.1
| 精 密
| 0.1 ~ 0.025
| 砂 帶 拋 光
| 0.2 ~ 0.1
| 砂 布 拋 光
| 1.6 ~ 0.1
| 電 拋 光
| 1.6 ~ 0.012
| | 螺 紋 加 工 | 切 削 | 板牙、絲錐,、自開式板壓頭
| 3.2 ~ 0.8
| 車 刀 或 梳 刀 車,、 銑
| 6.3 ~ 0.8
| 磨
| 0.8 ~ 0.2
| 研 磨
| 0.8 ~ 0.05
|
（ 轉(zhuǎn)下 表 ）
—— 第 5 頁 ——
（ 續(xù)前 表 ）
| 加 工 方 法 | 表面粗糙度Ra（μm）
| | 螺 紋 加 工 | 滾 軋 | 搓 絲 模
| 1.6 ~ 0.8
| 滾 絲 模
| 1.6 ~ 0.2
| | 齒 輪 及 花 鍵 加 工 | 切 削 | 粗 滾
| 3.2 ~ 1.6
| 精 滾
| 1.6 ~ 0.8
| 精 插
| 1.6 ~ 0.8
| 精 刨
| 3.2 ~ 0.8
| 拉
| 3.2 ~ 1.6
| 剃
| 0.8 ~ 0.2
| 磨
| 0.8 ~ 0.1
| 研
| 0.4 ~ 0.2
| | 滾 軋 | 熱軋
| 0.8 ~ 0.4
| 冷軋
| 0.2 ~ 0.1
| | 刮 | 粗
| 3.2 ~ 0.8
| 精
| 0.4 ~ 0.05
| 滾 壓 加 工
| 0.4 ~ 0.05
| 鉗 工 銼 削
| 12.5 ~ 0.8
| 砂 輪 清 理
| 50 ~ 6.3
|
—— 第 6 頁 ——
|
發(fā)表于 2016-11-18 14:03:31
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