|
|
8#
樓主 |
發(fā)表于 2017-3-28 11:23:32
|
只看該作者
本帖最后由 zmztx 于 2017-3-28 12:02 編輯 $ z+ _3 C% k9 w2 U9 ?& ~8 Z* Z
$ ]+ R! g0 u7 V
對(duì)于輪齒的齒廓曲線方程（不涉及力學(xué)問題）,，解析的思路（正統(tǒng)的、精確的）5 B7 L( c4 F. D' Y0 P5 k$ }3 d; H
1）寫出一般方程
, l( C& {- H) Y( c這個(gè)一般方程就是對(duì)漸開線,、對(duì)過渡曲線,、對(duì)齒頂圓、對(duì)齒根圓都適用
) x8 n6 ]+ a+ }5 f% }9 ? _但對(duì)于齒條型刀具和齒輪型刀具,，需要分別寫,。也就是兩個(gè)一般方程（可以看吳旭堂或者李華敏的書）。這是因?yàn)辇X條型刀具是平行移動(dòng),；而齒輪型刀具是滾動(dòng),。
) s y4 L- l: d0 m這是已知共軛對(duì)中一個(gè)的形狀曲線，求另外一個(gè),。
/ q M$ D4 R* q# y9 v8 u Q由于為了簡(jiǎn)單化,，所以在不同的坐標(biāo)系中描寫某個(gè)動(dòng)作曲線方程或者刀具形狀曲線。不然的話,，直接暈菜,。描寫好了簡(jiǎn)單的，就要把他們轉(zhuǎn)到一個(gè)統(tǒng)一的靜止的坐標(biāo)系，這就離不開矩陣變換,。) c8 A0 [1 p/ q
2）寫出漸開線齒廓方程8 F" i, b6 o$ N: g8 K8 n
這個(gè)漸開線方程如果寫不出來,，或者看不懂。這學(xué)算是白上了
' P7 n( e3 D+ v, L( ~3 R* C$ F, g9 T但是,，起點(diǎn)和終點(diǎn)坐標(biāo)需要仔細(xì)分辨,。一般不會(huì)出現(xiàn)漸開線與過渡曲線交點(diǎn)或者切點(diǎn)的坐標(biāo),。因?yàn)殡y0 a% C% p% _( S! ?- q/ N p
還有就是仔細(xì)分辨,，是怎么處理變位的 [6 c e z4 x3 Q" x
最后，要把這個(gè)函數(shù)表達(dá)式代入上面的一般方程,。注意別帶錯(cuò)了) i/ l" b! }' x1 u7 Q( @
3）寫出刀具輪廓方程6 }/ u3 g9 p' _- L5 A
這個(gè)需要查資料,。書可以看袁哲俊、劉華明,、唐宜勝編的那本書,，足夠詳細(xì)，也很容易被弄暈,。& l# L" \. F/ E: A, i
刀具有各式各樣,，參與切削的形狀輪廓也各不相同。這里要注意的刀具圓角,，其他的各種切削角度略去,，省的暈1 n( d1 P0 c) o- U. E. `
這些函數(shù)表達(dá)式，代入到對(duì)應(yīng)的那個(gè)一般方程中; W2 f! R. I3 P/ g w0 @ [( Q% K) ~
這里,，不必考慮變位
( s R* ^+ J; P) N% K1 }4）修剪多余的曲線部分- R. C, @ t5 l8 p
難度大增,，思路也不少。數(shù)學(xué)不好就歇菜了
% V2 L' v7 M8 {6 Y& w! v一種方法是,，在統(tǒng)一的坐標(biāo)系下,，分別作出漸開線、過渡曲線,、頂圓,、根圓。過頂圓交點(diǎn)的曲線剪掉,，過根圓切點(diǎn)的曲線部分剪掉,。8 g7 A" V5 s2 W4 J# ^- c
對(duì)于漸開線和過渡曲線，由于是在同一坐標(biāo)系下生成的曲線,，,，所以如果沒有根切，必定有切點(diǎn)- [: k& W/ }, D+ D4 n' U: G4 S
對(duì)于不是根切,，可以求漸開線和過渡曲線斜率相同點(diǎn),。用牛頓搜索一類的方法，可以找到) x' A8 O5 g1 ~$ t4 z& c
對(duì)于是根切，求兩段曲線的交點(diǎn),�,？梢园�+跨立的方法，求線段交點(diǎn),。$ N& Q/ j+ C8 Z3 Z
對(duì)于計(jì)算機(jī),，似乎事先還需要判斷，到底是有根切還是沒有根切
- D+ h# n9 j J0 t) Y$ a9 z* q, ]于是有第二種,，千方百計(jì)也要找出如何判斷根切的準(zhǔn)則和確定那個(gè)根切點(diǎn)的準(zhǔn)確坐標(biāo),。推導(dǎo)起來很麻煩，幾何概念需要特別清楚,。1 Q9 T# }; R8 r2 M' h% }
( L& s4 w+ B6 D; I
以上只是設(shè)想,，未經(jīng)實(shí)證
2 h K& T n* A而且，并沒有解決1樓提出的問題
4 Y3 b+ R7 } o, W. ~) I# B D3 r7 R3 Q
|
|
發(fā)表于 2017-3-28 08:48:05
QQ好友和群
收藏
淘帖
問題專業(yè),，描述清楚
伸手黨/灌水/看不懂
