現(xiàn)在用的最多的工業(yè)機(jī)器人，一般都是六軸的,，但是最近推出來的人機(jī)協(xié)作機(jī)械臂,，卻有7個(gè)自由度，一直想不明白為什么,。直到最近看到知乎上的一個(gè)問題：人的手臂（腕關(guān)節(jié)到肩關(guān)節(jié)）有幾個(gè)自由度,？才發(fā)現(xiàn)，原來7個(gè)自由度是對(duì)人手臂的真實(shí)還原,。 E: l7 w* L4 P: }3 [
2 j7 \ `4 ?+ l8 i0 p人的手臂（腕關(guān)節(jié)到肩關(guān)節(jié)）有幾個(gè)自由度,？我想絕大部分人都沒有想過，更別說去了解有哪幾個(gè)自由度,，即使是學(xué)工科的人,，也未必能解釋清楚。沒想到知乎上居然有人把這個(gè)問題回答的這么專業(yè)有內(nèi)涵,，同時(shí)又那么有哲理,，忍不住想要把這個(gè)答案分享一下。$ i* R$ h3 q& ^9 y6 Y! E( n
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回答這個(gè)問題的是知乎網(wǎng)友楊碩,，答案如下：
5 X' H5 E; y: J# L( k7 c2 `實(shí)話說,，對(duì)robot manipulation還是挺熟的，但是樓上幾個(gè)答案一眼看去都看不懂,。不是黑,，而是覺得對(duì)非專業(yè)人士來說不好理解。
* |' x5 Y/ Q' x) L所以來盡量用通俗的語言解釋一下,。
1 E# C0 q0 }. O5 G首先,，問題的答案是：數(shù)一下就行了啊,！ . \+ f* h ?# |0 z" U
) Y- h+ o& \: Y+ d2 G; z: E7個(gè)自由度,。
U$ i! o: `9 _7 G7 f6 Z) t5 l! V有人問5，6是不是一樣的,。5是擰鑰匙時(shí)唯一要轉(zhuǎn)動(dòng)的關(guān)節(jié),，動(dòng)力來自小臂兩根橈骨的扭轉(zhuǎn)；6是把鼠標(biāo)放在桌面用手轉(zhuǎn)時(shí)唯一要轉(zhuǎn)動(dòng)的關(guān)節(jié)，動(dòng)力來自手腕的旋轉(zhuǎn),。
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; n1 i% b$ n' |* S至于為什么人手臂是7個(gè)自由度,，而不是8個(gè)也不是6個(gè)，可能是因?yàn)樯系鄯浅６畽C(jī)器人控制,，下面盡量簡單地介紹一下,。 5 ~7 Y: K& a6 [" b
首先介紹一個(gè)定理：
7 v/ N0 q& m+ T) [2 \6個(gè)自由度的機(jī)械手，在空間中無法在保持末端機(jī)構(gòu)的三維位置不變的情況下從一個(gè)構(gòu)型變換到另一個(gè)構(gòu)型,。 5 \+ l7 n' z$ S3 Z) X' U- O8 K0 C
這個(gè)定理乍一看很不好理解,，可以考慮一個(gè)更簡單的情況： ) D) B3 i w: U( `# L: Q
7 q$ ?# O H4 i+ h& _+ l在這張圖上,，一個(gè)機(jī)器人的手臂由基座,、兩個(gè)關(guān)節(jié)、兩根連接件構(gòu)成（想象把一個(gè)圓規(guī)打開,，然后把一端用手指捏�,。� % i2 z+ H0 n( d) k: t
請(qǐng)問我們能夠把機(jī)器人在保持上部末端機(jī)構(gòu)在平面上位置不變的情況下,，從“l(fā)efty”這個(gè)狀態(tài)扭到“righty”這個(gè)狀態(tài)嗎,？
% J+ n, f" E0 ]+ _答案是不行的，不管怎么動(dòng)兩個(gè)關(guān)節(jié),，移動(dòng)過程中末端機(jī)構(gòu)的位置肯定是要變的,。看官也可以拿兩根筆在桌子上動(dòng)一動(dòng)試試,。 / o$ Z: j, W% y7 ?
同樣地,，一個(gè)6自由度的機(jī)械手，即使某兩組構(gòu)型對(duì)應(yīng)的末端機(jī)構(gòu)的三維位置相同,，機(jī)械手在從一個(gè)構(gòu)型移動(dòng)到另一個(gè)構(gòu)型的時(shí)候無法保持末端機(jī)構(gòu)始終不動(dòng),。
' M" h: C3 h/ m3 e9 ]; T如果有人在電視里看過工業(yè)機(jī)器人焊東西的話，就會(huì)發(fā)現(xiàn)它在同一個(gè)位置焊接的時(shí)候,，一會(huì)兒整個(gè)扭到這邊,，一會(huì)兒整個(gè)扭到那邊，看起來非�,？犰诺臉幼�,。 0 L- r+ P, F8 m+ x
事實(shí)上這么做只是因?yàn)椋m然焊接只是想改變末端機(jī)構(gòu)的朝向,，而不改變末端機(jī)構(gòu)的位置,，但是由于定理的限制，它必須要往后退一些,，然后各種扭,，才能保證在移動(dòng)末端機(jī)構(gòu)的朝向的過程中不會(huì)撞到東西，因?yàn)橐苿?dòng)的時(shí)候末端機(jī)構(gòu)的三維位置一定會(huì)亂動(dòng)。如果它能夠隨便轉(zhuǎn)一點(diǎn)點(diǎn)就可以達(dá)到目的,，還費(fèi)那個(gè)力氣酷炫地整體都轉(zhuǎn)起來干啥…… 3 m7 K1 d! R' J+ m, ^* ^
而多了一個(gè)自由度以后就不一樣了,。 8 v0 d3 d! t8 V' f- s
想想開門時(shí)擰鑰匙的動(dòng)作，這個(gè)情況下是人胳膊的末端機(jī)構(gòu)（手）的三維位置沒有變（始終在鑰匙孔前）,，但是末端機(jī)構(gòu)（手）的三維旋轉(zhuǎn)變了（轉(zhuǎn)動(dòng)了鑰匙）,。人能夠?qū)崿F(xiàn)這個(gè)簡單的動(dòng)作，就是因?yàn)槲覀兊母觳灿?個(gè)自由度,。
9 T N+ @3 J( o說到這里,，看官可能會(huì)看出來了，哎我懂了,，我的末端機(jī)構(gòu)有6個(gè)自由度（三維位置,，三維旋轉(zhuǎn)），而胳膊作為一個(gè)機(jī)械手,，有7個(gè)自由度,，這兩個(gè)自由度好像說的不是一回事，但是數(shù)量上7-6=1,，所以這1個(gè)自由度我能拿來擰鑰匙,。
( e& e- t6 F- l. L+ k如果上帝把我們的胳膊設(shè)計(jì)成6個(gè)自由度的話，人擰鑰匙的動(dòng)作一定會(huì)非常浮夸,。大家可以在擰鑰匙的時(shí)候不要轉(zhuǎn)手腕,，感受一下。 8 f1 g- G: c- ]) }
那么為什么不再多給我們一些自由度呢,？ * \) C" g" u3 W, K5 C
因?yàn)樽杂啥仍蕉�,，機(jī)械手剛性越差。如果我們的胳膊有8個(gè)自由度,，那么受傷的概率會(huì)更加很多,。雖然沒有什么生物學(xué)研究證明這一點(diǎn)（世界上沒有8個(gè)自由度的生物軀體），但是機(jī)器人的研究是可以證明這個(gè)問題的,。. w- Y, }) j, z6 p$ j. @
" Y: `" m) Q+ r: W( U7 x/ i+ Y2 r所以7是一個(gè)最好的選擇,。不知道圣經(jīng)中把7作為最好最神圣的數(shù)字、一個(gè)星期有七天,，和人的胳膊有7個(gè)關(guān)節(jié)有沒有關(guān)系,。 j# w0 w% f) ]( J9 e: Q" r/ s5 ^
, O) ~" y) S4 D" G( p; K+ U) X; X* y- P, }0 a" ?
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發(fā)表于 2017-8-8 21:53:51
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