現(xiàn)在用的最多的工業(yè)機(jī)器人,，一般都是六軸的,，但是最近推出來的人機(jī)協(xié)作機(jī)械臂,，卻有7個(gè)自由度，一直想不明白為什么,。直到最近看到知乎上的一個(gè)問題：人的手臂（腕關(guān)節(jié)到肩關(guān)節(jié)）有幾個(gè)自由度,？才發(fā)現(xiàn)，原來7個(gè)自由度是對(duì)人手臂的真實(shí)還原,。& b. L9 K" I, b: q% m/ d1 N
7 K7 o* `! z. D6 `+ B人的手臂（腕關(guān)節(jié)到肩關(guān)節(jié)）有幾個(gè)自由度,？我想絕大部分人都沒有想過，更別說去了解有哪幾個(gè)自由度,，即使是學(xué)工科的人,，也未必能解釋清楚。沒想到知乎上居然有人把這個(gè)問題回答的這么專業(yè)有內(nèi)涵,，同時(shí)又那么有哲理,，忍不住想要把這個(gè)答案分享一下。
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. J: H4 v6 M) L% a) p回答這個(gè)問題的是知乎網(wǎng)友楊碩,，答案如下：
$ X: q r5 I/ l" ~實(shí)話說,，對(duì)robot manipulation還是挺熟的，但是樓上幾個(gè)答案一眼看去都看不懂,。不是黑,，而是覺得對(duì)非專業(yè)人士來說不好理解,。
! p, F( s3 |6 H4 p8 P1 l所以來盡量用通俗的語言解釋一下。
: X4 G7 ?3 g2 R: U/ ?. k首先,，問題的答案是：數(shù)一下就行了�,。� 5 z5 t1 r3 S& S" u: s% {5 I% N4 i
4 V) u( G D5 P @, U# [7個(gè)自由度,。 4 ?5 V9 h) U+ }1 Y3 Z) w9 _) C9 }7 l7 b
有人問5,，6是不是一樣的。5是擰鑰匙時(shí)唯一要轉(zhuǎn)動(dòng)的關(guān)節(jié),，動(dòng)力來自小臂兩根橈骨的扭轉(zhuǎn),；6是把鼠標(biāo)放在桌面用手轉(zhuǎn)時(shí)唯一要轉(zhuǎn)動(dòng)的關(guān)節(jié)，動(dòng)力來自手腕的旋轉(zhuǎn),。
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4 y' w1 M2 c1 @( l( r" y. a至于為什么人手臂是7個(gè)自由度,，而不是8個(gè)也不是6個(gè)，可能是因?yàn)樯系鄯浅６畽C(jī)器人控制,，下面盡量簡(jiǎn)單地介紹一下,。
5 H2 P' W1 n5 _首先介紹一個(gè)定理：
S# `8 _* f8 A+ ^6個(gè)自由度的機(jī)械手，在空間中無法在保持末端機(jī)構(gòu)的三維位置不變的情況下從一個(gè)構(gòu)型變換到另一個(gè)構(gòu)型,。
' u0 c, L, G p9 V這個(gè)定理乍一看很不好理解,，可以考慮一個(gè)更簡(jiǎn)單的情況： 3 r6 }- ~" ^& X$ a# p d. y
( C* I3 G$ V7 a. c# j( ?在這張圖上，一個(gè)機(jī)器人的手臂由基座,、兩個(gè)關(guān)節(jié),、兩根連接件構(gòu)成（想象把一個(gè)圓規(guī)打開，然后把一端用手指捏�,。�,。
8 D& O- l9 c) u' \5 O3 u請(qǐng)問我們能夠把機(jī)器人在保持上部末端機(jī)構(gòu)在平面上位置不變的情況下，從“l(fā)efty”這個(gè)狀態(tài)扭到“righty”這個(gè)狀態(tài)嗎,？
+ n) O- A2 h2 v- ^. O" |答案是不行的,，不管怎么動(dòng)兩個(gè)關(guān)節(jié)，移動(dòng)過程中末端機(jī)構(gòu)的位置肯定是要變的,�,？垂僖部梢阅脙筛P在桌子上動(dòng)一動(dòng)試試。
' ]2 a& _* I. B7 }# K同樣地,，一個(gè)6自由度的機(jī)械手,，即使某兩組構(gòu)型對(duì)應(yīng)的末端機(jī)構(gòu)的三維位置相同，機(jī)械手在從一個(gè)構(gòu)型移動(dòng)到另一個(gè)構(gòu)型的時(shí)候無法保持末端機(jī)構(gòu)始終不動(dòng),。
# R# W9 O# ^" D如果有人在電視里看過工業(yè)機(jī)器人焊東西的話,，就會(huì)發(fā)現(xiàn)它在同一個(gè)位置焊接的時(shí)候，一會(huì)兒整個(gè)扭到這邊,，一會(huì)兒整個(gè)扭到那邊,，看起來非�,？犰诺臉幼印� ; U7 w, m$ m8 W* A$ S
事實(shí)上這么做只是因?yàn)�,，雖然焊接只是想改變末端機(jī)構(gòu)的朝向,，而不改變末端機(jī)構(gòu)的位置，但是由于定理的限制,，它必須要往后退一些,，然后各種扭，才能保證在移動(dòng)末端機(jī)構(gòu)的朝向的過程中不會(huì)撞到東西,，因?yàn)橐苿?dòng)的時(shí)候末端機(jī)構(gòu)的三維位置一定會(huì)亂動(dòng),。如果它能夠隨便轉(zhuǎn)一點(diǎn)點(diǎn)就可以達(dá)到目的，還費(fèi)那個(gè)力氣酷炫地整體都轉(zhuǎn)起來干啥……
5 i) z6 D7 L" o& d3 I而多了一個(gè)自由度以后就不一樣了,。 9 q: A4 v% D1 V* N1 g
想想開門時(shí)擰鑰匙的動(dòng)作,，這個(gè)情況下是人胳膊的末端機(jī)構(gòu)（手）的三維位置沒有變（始終在鑰匙孔前），但是末端機(jī)構(gòu)（手）的三維旋轉(zhuǎn)變了（轉(zhuǎn)動(dòng)了鑰匙）,。人能夠?qū)崿F(xiàn)這個(gè)簡(jiǎn)單的動(dòng)作,，就是因?yàn)槲覀兊母觳灿?個(gè)自由度。
: W2 g2 m& q. M7 b& _# a5 u說到這里,，看官可能會(huì)看出來了,，哎我懂了，我的末端機(jī)構(gòu)有6個(gè)自由度（三維位置,，三維旋轉(zhuǎn)）,，而胳膊作為一個(gè)機(jī)械手,，有7個(gè)自由度,，這兩個(gè)自由度好像說的不是一回事，但是數(shù)量上7-6=1,，所以這1個(gè)自由度我能拿來擰鑰匙,。 # y( s' }5 v- {' j
如果上帝把我們的胳膊設(shè)計(jì)成6個(gè)自由度的話，人擰鑰匙的動(dòng)作一定會(huì)非常浮夸,。大家可以在擰鑰匙的時(shí)候不要轉(zhuǎn)手腕,，感受一下。 . Z3 H; }* Y) u. O5 {8 @
那么為什么不再多給我們一些自由度呢,？ 5 t# i7 v4 `% Q: G. p1 X& W
因?yàn)樽杂啥仍蕉�,，機(jī)械手剛性越差。如果我們的胳膊有8個(gè)自由度,，那么受傷的概率會(huì)更加很多,。雖然沒有什么生物學(xué)研究證明這一點(diǎn)（世界上沒有8個(gè)自由度的生物軀體），但是機(jī)器人的研究是可以證明這個(gè)問題的,。9 Z6 D, S0 O) I5 p
- j+ X' K; g1 C0 S所以7是一個(gè)最好的選擇,。不知道圣經(jīng)中把7作為最好最神圣的數(shù)字,、一個(gè)星期有七天，和人的胳膊有7個(gè)關(guān)節(jié)有沒有關(guān)系,。- F4 c3 B7 N; X& @. ^3 b( B6 m
8 F' b7 I9 w9 O0 D" z
0 u+ ?! M8 M. F0 U! ?! M# g6 U
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發(fā)表于 2017-8-8 21:53:51
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