再談虛功與需位移原理

水水5

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最近有許多網友在論壇力問了些關于受力分析與求解的問題。我覺得有必要給大家介紹一下虛功原理,。因為論壇力的一些前輩們曾經就虛功與虛位移原理介紹的很明白了,，例如逍遙處士大俠等,。所以,，在此，我只能是再談虛功與虛位移原理,。我的認識也只是一些皮毛,，此貼的意思一是給一些新同學介紹這個簡便的方法，也是拋磚引玉,，希望再有機會聽大俠們的高見,。
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. x9 s% T4 s& n“虛位移原理應用功的概念分析系統(tǒng)的平衡問題，是研究靜力學平衡問題的另一途徑,。虛位移原理與達朗貝爾原理結合起來,，組成動力學普遍方程，為求解復雜系統(tǒng)的動力學問題提供了另一普遍的方法,，構成了分析力學的基礎,。”這是書上的原話,。
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" f4 N6 [  V& ?" B8 u( j* _" b" T簡單的說,，對于有理想約束的一個系統(tǒng)，在某個瞬時,，質點系在約束允許的條件下,，可能實現的任何無限小的位移成為虛位移。力乘以在力的方向上產生的虛位移就是虛功,。一個靜態(tài)平衡的系統(tǒng),，虛功的代數和為零,。對于簡單的機構，可以認為,，輸入力的虛功等于輸出力的虛功,。

我一般是這樣理解的，虛位移就是很小的位移,。比如一個連桿機構，讓主動件移動0.1mm,，觀察從動件能夠移動多少,。通過對比兩個距離，就能夠知道力的比值,。

: C- e# O& }1 X: t下圖是課本上的一個例題：
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. O# w+ B# e) B* U# m- w這個例題中,，利用幾何關系確定了各虛位移之間的比例關系，進而得出了已知量與未知量的關系,。雖然并沒有給虛位移一個特定的值,。
在大多數情況下，我們可能很難確切的確定各虛位移之間的比例關系,，或者說,，可能是隨時間變化的，機構的每一個狀態(tài),，其比例關系并不一樣,。但是我們有solidworks呀。我們可以給虛位移一個微小量,，比如1mm或者0.1mm.然后觀察執(zhí)行機構的運動情況,，比如說運動了2mm或者0.2mm，那顯然,，出力就是入力的2倍,。

6 v- [8 M( E* `5 @這個是逍遙處士前輩的帖子，他比我講的好多了,。
* d1 N: d8 Q  m9 Qhttp://97307.cn/forum.php?mod ... hlight=%D0%E9%B9%A6

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水水5

例如,，有如下圖的一個連桿機構：藍色的是兩個連桿,，左側連桿與固定支架（未畫出,，假設是原點）鉸接，粉色的是主動件,，由氣缸推動,。右側棕色的是一執(zhí)行機構，由灰色的直線導軌導向,。假設在圖示狀態(tài)要提供100牛的擠壓力,，需要用多大的氣缸？
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也許受力分析并不復雜,，下面我們用虛位移原理求解,。
& C& R# X* P" ~7 @測量主動件和從動件與固定支架的距離，如下圖：

再給主動件一個0.1mm的推進量,，觀察從動件的移動：

可以看出,，從動件移動了125.11-124.94=0.17mm
假設氣缸推力為F，列虛功平衡方程為：
5 z' W; ?0 i8 l  K0 AF*0.1=100*0.17,，,，則氣缸推力為170N.再根據樣本就可以算出氣缸的推力了。

4 x( [7 Z/ g' \6 ]9 O6 l作為優(yōu)化,，這個機構可能是用其死點位置作為夾緊,、壓緊、保持等功用,，能夠自鎖,。例如肘夾等。那么壓緊需要多大的力呢,？可以將連桿推至接近死點的位置,，計算一下。
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水水5

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在實際設計中，我一般根據經驗,，先確定一個狀態(tài),，然后根據這個狀態(tài)，利用虛位移原理求解,。再加上加速度的考慮,。
0 N1 U2 V: o# B, \例如連桿機構，我根據經驗先確定氣缸受力最大的位置,，然后列虛功平衡方程,。一定不能偷懶，要把方程寫出來，不然移相移來移去就移錯了,。做工程一定要仔細,。
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虛位移取的越小越精確。

2 a4 P. y. ]% a9 ]9 P要注意虛功是力乘以在力的方向上移動的距離,。

大家還是多看看課本上的幾個例題,，結合自己的實踐，就有更深的體會了,。
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夢寒

上完學就忘了,，前段時候搞個連桿。差點被搞死,。
$ r8 [" L) [, [3 _/ _: J; a' f3 N現在看用虛位移一下就算出來啦,。。,。。

蔡皓618

學習了,。

jiangsuwanhua

感謝樓主的分享

gao_cc

有效的分析受力情況,，可以在選型上少走彎路，優(yōu)化結構

藍色格

其實也是運用能量守恒的一個思路,。

tomback

感謝分享,！

窩哥達

學習了