再談虛功與需位移原理

水水5

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最近有許多網(wǎng)友在論壇力問了些關(guān)于受力分析與求解的問題,。我覺得有必要給大家介紹一下虛功原理,。因?yàn)檎搲�力的一些前輩們�(cè)��?jīng)就虛功與虛位移原理介紹的很明白了，例如逍遙處士大俠等。所以，在此,，我只能是再談虛功與虛位移原理。我的認(rèn)識(shí)也只是一些皮毛,，此貼的意思一是給一些新同學(xué)介紹這個(gè)簡便的方法,，也是拋磚引玉，希望再有機(jī)會(huì)聽大俠們的高見,。
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0 N2 g: J3 O* Q* R“虛位移原理應(yīng)用功的概念分析系統(tǒng)的平衡問題,，是研究靜力學(xué)平衡問題的另一途徑。虛位移原理與達(dá)朗貝爾原理結(jié)合起來,，組成動(dòng)力學(xué)普遍方程,，為求解復(fù)雜系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)問題提供了另一普遍的方法，構(gòu)成了分析力學(xué)的基礎(chǔ),。”這是書上的原話,。
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簡單的說,，對(duì)于有理想約束的一個(gè)系統(tǒng)，在某個(gè)瞬時(shí),，質(zhì)點(diǎn)系在約束允許的條件下,，可能實(shí)現(xiàn)的任何無限小的位移成為虛位移。力乘以在力的方向上產(chǎn)生的虛位移就是虛功,。一個(gè)靜態(tài)平衡的系統(tǒng),，虛功的代數(shù)和為零。對(duì)于簡單的機(jī)構(gòu),，可以認(rèn)為,，輸入力的虛功等于輸出力的虛功,。

我一般是這樣理解的，虛位移就是很小的位移,。比如一個(gè)連桿機(jī)構(gòu),，讓主動(dòng)件移動(dòng)0.1mm，觀察從動(dòng)件能夠移動(dòng)多少,。通過對(duì)比兩個(gè)距離,，就能夠知道力的比值。

3 U. u9 l8 L% J) p3 V7 B! Y下圖是課本上的一個(gè)例題：

這個(gè)例題中,，利用幾何關(guān)系確定了各虛位移之間的比例關(guān)系,，進(jìn)而得出了已知量與未知量的關(guān)系。雖然并沒有給虛位移一個(gè)特定的值,。
在大多數(shù)情況下,，我們可能很難確切的確定各虛位移之間的比例關(guān)系，或者說,，可能是隨時(shí)間變化的,，機(jī)構(gòu)的每一個(gè)狀態(tài)，其比例關(guān)系并不一樣,。但是我們有solidworks呀,。我們可以給虛位移一個(gè)微小量，比如1mm或者0.1mm.然后觀察執(zhí)行機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)情況,，比如說運(yùn)動(dòng)了2mm或者0.2mm,，那顯然，出力就是入力的2倍,。
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這個(gè)是逍遙處士前輩的帖子,，他比我講的好多了。
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水水5

例如，有如下圖的一個(gè)連桿機(jī)構(gòu)：藍(lán)色的是兩個(gè)連桿,，左側(cè)連桿與固定支架（未畫出,，假設(shè)是原點(diǎn)）鉸接，粉色的是主動(dòng)件,，由氣缸推動(dòng),。右側(cè)棕色的是一執(zhí)行機(jī)構(gòu),，由灰色的直線導(dǎo)軌導(dǎo)向。假設(shè)在圖示狀態(tài)要提供100牛的擠壓力,，需要用多大的氣缸,？

也許受力分析并不復(fù)雜，下面我們用虛位移原理求解,。
測量主動(dòng)件和從動(dòng)件與固定支架的距離,，如下圖：
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再給主動(dòng)件一個(gè)0.1mm的推進(jìn)量，觀察從動(dòng)件的移動(dòng)：
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0 u1 ^/ K) e$ g( i$ x7 j1 L8 ~  S' N可以看出,，從動(dòng)件移動(dòng)了125.11-124.94=0.17mm
( I9 O- d( }: j+ U) `/ F假設(shè)氣缸推力為F,，列虛功平衡方程為：
F*0.1=100*0.17，,，則氣缸推力為170N.再根據(jù)樣本就可以算出氣缸的推力了,。

作為優(yōu)化，這個(gè)機(jī)構(gòu)可能是用其死點(diǎn)位置作為夾緊,、壓緊,、保持等功用，能夠自鎖,。例如肘夾等,。那么壓緊需要多大的力呢？可以將連桿推至接近死點(diǎn)的位置,，計(jì)算一下,。

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水水5

* f& ]4 u$ r+ U0 H8 N# ?$ E  l( W在實(shí)際設(shè)計(jì)中,，我一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，先確定一個(gè)狀態(tài),，然后根據(jù)這個(gè)狀態(tài),，利用虛位移原理求解。再加上加速度的考慮,。
9 M6 p# L' r* ?. d" B& g例如連桿機(jī)構(gòu),，我根據(jù)經(jīng)驗(yàn)先確定氣缸受力最大的位置，然后列虛功平衡方程,。一定不能偷懶，要把方程寫出來,，不然移相移來移去就移錯(cuò)了,。做工程一定要仔細(xì)。

虛位移取的越小越精確,。
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; W0 o4 e& i4 k" D, z9 E要注意虛功是力乘以在力的方向上移動(dòng)的距離,。

# c( T. S+ L* \; N0 |大家還是多看看課本上的幾個(gè)例題,，結(jié)合自己的實(shí)踐，就有更深的體會(huì)了,。

夢寒

上完學(xué)就忘了,，前段時(shí)候搞個(gè)連桿。差點(diǎn)被搞死,。
現(xiàn)在看用虛位移一下就算出來啦,。。,。,。

蔡皓618

學(xué)習(xí)了。

jiangsuwanhua

感謝樓主的分享

gao_cc

有效的分析受力情況,，可以在選型上少走彎路,，優(yōu)化結(jié)構(gòu)

藍(lán)色格

其實(shí)也是運(yùn)用能量守恒的一個(gè)思路。

tomback

感謝分享,！

窩哥達(dá)

學(xué)習(xí)了