再談虛功與需位移原理

水水5

# j/ D# v1 v* {! W最近有許多網(wǎng)友在論壇力問了些關(guān)于受力分析與求解的問題,。我覺得有必要給大家介紹一下虛功原理,。因?yàn)檎搲�力的一些前輩們曾�?jīng)就虛功與虛位移原理介紹的很明白了,，例如逍遙處士大俠等,。所以,，在此,，我只能是再談虛功與虛位移原理,。我的認(rèn)識也只是一些皮毛，此貼的意思一是給一些新同學(xué)介紹這個簡便的方法,，也是拋磚引玉,，希望再有機(jī)會聽大俠們的高見。
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“虛位移原理應(yīng)用功的概念分析系統(tǒng)的平衡問題,，是研究靜力學(xué)平衡問題的另一途徑,。虛位移原理與達(dá)朗貝爾原理結(jié)合起來，組成動力學(xué)普遍方程，為求解復(fù)雜系統(tǒng)的動力學(xué)問題提供了另一普遍的方法,，構(gòu)成了分析力學(xué)的基礎(chǔ),。”這是書上的原話,。
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簡單的說,，對于有理想約束的一個系統(tǒng)，在某個瞬時,，質(zhì)點(diǎn)系在約束允許的條件下,，可能實(shí)現(xiàn)的任何無限小的位移成為虛位移。力乘以在力的方向上產(chǎn)生的虛位移就是虛功,。一個靜態(tài)平衡的系統(tǒng),，虛功的代數(shù)和為零。對于簡單的機(jī)構(gòu),，可以認(rèn)為,，輸入力的虛功等于輸出力的虛功。

我一般是這樣理解的,，虛位移就是很小的位移,。比如一個連桿機(jī)構(gòu)，讓主動件移動0.1mm,，觀察從動件能夠移動多少,。通過對比兩個距離，就能夠知道力的比值,。
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下圖是課本上的一個例題：

. h/ W$ P" E$ t" l這個例題中,，利用幾何關(guān)系確定了各虛位移之間的比例關(guān)系，進(jìn)而得出了已知量與未知量的關(guān)系,。雖然并沒有給虛位移一個特定的值,。
0 T: @4 C0 D  w' F& h在大多數(shù)情況下，我們可能很難確切的確定各虛位移之間的比例關(guān)系,，或者說,，可能是隨時間變化的，機(jī)構(gòu)的每一個狀態(tài),，其比例關(guān)系并不一樣,。但是我們有solidworks呀。我們可以給虛位移一個微小量,，比如1mm或者0.1mm.然后觀察執(zhí)行機(jī)構(gòu)的運(yùn)動情況,，比如說運(yùn)動了2mm或者0.2mm，那顯然,，出力就是入力的2倍,。

: R' c6 M/ V/ y% T這個是逍遙處士前輩的帖子,，他比我講的好多了。
# i0 a3 O3 R% o% s) z0 Q, Mhttp://97307.cn/forum.php?mod ... hlight=%D0%E9%B9%A6

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水水5

例如，有如下圖的一個連桿機(jī)構(gòu)：藍(lán)色的是兩個連桿,，左側(cè)連桿與固定支架（未畫出，假設(shè)是原點(diǎn)）鉸接,，粉色的是主動件,，由氣缸推動。右側(cè)棕色的是一執(zhí)行機(jī)構(gòu),，由灰色的直線導(dǎo)軌導(dǎo)向,。假設(shè)在圖示狀態(tài)要提供100牛的擠壓力，需要用多大的氣缸,？

+ J% ~# b, L1 A* F" l也許受力分析并不復(fù)雜,，下面我們用虛位移原理求解。
3 x/ }! A4 ]1 i: r6 B測量主動件和從動件與固定支架的距離,，如下圖：
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5 Z! _# T3 j# o9 \, }/ b4 _; e再給主動件一個0.1mm的推進(jìn)量,，觀察從動件的移動：
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, q, I% A; _+ ^8 Y' m可以看出，從動件移動了125.11-124.94=0.17mm
假設(shè)氣缸推力為F,，列虛功平衡方程為：
. a# d" w9 G1 U; n  U6 d5 iF*0.1=100*0.17,，，則氣缸推力為170N.再根據(jù)樣本就可以算出氣缸的推力了,。

* j$ b! s4 z! A" c/ |作為優(yōu)化,，這個機(jī)構(gòu)可能是用其死點(diǎn)位置作為夾緊、壓緊,、保持等功用,，能夠自鎖。例如肘夾等,。那么壓緊需要多大的力呢,？可以將連桿推至接近死點(diǎn)的位置，計算一下,。
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水水5

" C8 N9 }  w: f$ W0 V1 Y* E/ q在實(shí)際設(shè)計中，我一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn),，先確定一個狀態(tài),，然后根據(jù)這個狀態(tài)，利用虛位移原理求解,。再加上加速度的考慮,。
例如連桿機(jī)構(gòu)，我根據(jù)經(jīng)驗(yàn)先確定氣缸受力最大的位置,，然后列虛功平衡方程,。一定不能偷懶，要把方程寫出來,，不然移相移來移去就移錯了,。做工程一定要仔細(xì)。

; u) |7 J$ R+ d* N! ?虛位移取的越小越精確,。
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要注意虛功是力乘以在力的方向上移動的距離,。
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大家還是多看看課本上的幾個例題，結(jié)合自己的實(shí)踐,，就有更深的體會了,。

夢寒

上完學(xué)就忘了，前段時候搞個連桿,。差點(diǎn)被搞死,。
現(xiàn)在看用虛位移一下就算出來啦。,。,。。

蔡皓618

學(xué)習(xí)了,。

jiangsuwanhua

感謝樓主的分享

gao_cc

有效的分析受力情況,，可以在選型上少走彎路，優(yōu)化結(jié)構(gòu)

藍(lán)色格

其實(shí)也是運(yùn)用能量守恒的一個思路,。

tomback

感謝分享,！

窩哥達(dá)

學(xué)習(xí)了