再談虛功與需位移原理

水水5

最近有許多網(wǎng)友在論壇力問了些關(guān)于受力分析與求解的問題,。我覺得有必要給大家介紹一下虛功原理,。因?yàn)檎搲�力的一些前輩們曾�?jīng)就虛功與虛位移原理介紹的很明白了,，例如逍遙處士大俠等,。所以,，在此,，我只能是再談虛功與虛位移原理,。我的認(rèn)識(shí)也只是一些皮毛，此貼的意思一是給一些新同學(xué)介紹這個(gè)簡便的方法,，也是拋磚引玉,，希望再有機(jī)會(huì)聽大俠們的高見。
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5 k3 n" c7 D. G“虛位移原理應(yīng)用功的概念分析系統(tǒng)的平衡問題,，是研究靜力學(xué)平衡問題的另一途徑,。虛位移原理與達(dá)朗貝爾原理結(jié)合起來，組成動(dòng)力學(xué)普遍方程,，為求解復(fù)雜系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)問題提供了另一普遍的方法,，構(gòu)成了分析力學(xué)的基礎(chǔ)�,！边@是書上的原話,。
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/ b. Z  T% T( W8 J- e# l" ^簡單的說，對于有理想約束的一個(gè)系統(tǒng),，在某個(gè)瞬時(shí),，質(zhì)點(diǎn)系在約束允許的條件下，可能實(shí)現(xiàn)的任何無限小的位移成為虛位移,。力乘以在力的方向上產(chǎn)生的虛位移就是虛功,。一個(gè)靜態(tài)平衡的系統(tǒng)，虛功的代數(shù)和為零,。對于簡單的機(jī)構(gòu),，可以認(rèn)為，輸入力的虛功等于輸出力的虛功,。

# i" I% L5 ^- b6 l9 Q! u我一般是這樣理解的,，虛位移就是很小的位移。比如一個(gè)連桿機(jī)構(gòu),，讓主動(dòng)件移動(dòng)0.1mm,，觀察從動(dòng)件能夠移動(dòng)多少。通過對比兩個(gè)距離,，就能夠知道力的比值,。

. Z) \/ P2 g3 m9 d" w4 x8 ~下圖是課本上的一個(gè)例題：
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/ R' a0 ?2 \) p4 A$ Y/ J這個(gè)例題中,，利用幾何關(guān)系確定了各虛位移之間的比例關(guān)系，進(jìn)而得出了已知量與未知量的關(guān)系,。雖然并沒有給虛位移一個(gè)特定的值,。
在大多數(shù)情況下，我們可能很難確切的確定各虛位移之間的比例關(guān)系,，或者說,，可能是隨時(shí)間變化的，機(jī)構(gòu)的每一個(gè)狀態(tài),，其比例關(guān)系并不一樣,。但是我們有solidworks呀。我們可以給虛位移一個(gè)微小量,，比如1mm或者0.1mm.然后觀察執(zhí)行機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)情況,，比如說運(yùn)動(dòng)了2mm或者0.2mm，那顯然,，出力就是入力的2倍,。

這個(gè)是逍遙處士前輩的帖子，他比我講的好多了,。
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水水5

例如,，有如下圖的一個(gè)連桿機(jī)構(gòu)：藍(lán)色的是兩個(gè)連桿,，左側(cè)連桿與固定支架（未畫出，假設(shè)是原點(diǎn)）鉸接,，粉色的是主動(dòng)件,，由氣缸推動(dòng)。右側(cè)棕色的是一執(zhí)行機(jī)構(gòu),，由灰色的直線導(dǎo)軌導(dǎo)向,。假設(shè)在圖示狀態(tài)要提供100牛的擠壓力，需要用多大的氣缸,？
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0 n$ D, f# \# V也許受力分析并不復(fù)雜,，下面我們用虛位移原理求解,。
* Q% Y. `& W- j! i測量主動(dòng)件和從動(dòng)件與固定支架的距離,，如下圖：

9 f. ~& \! b' G5 Q2 ?再給主動(dòng)件一個(gè)0.1mm的推進(jìn)量,，觀察從動(dòng)件的移動(dòng)：
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可以看出，從動(dòng)件移動(dòng)了125.11-124.94=0.17mm
: P  `5 ^& L9 G! N/ _, ~假設(shè)氣缸推力為F,，列虛功平衡方程為：
8 P6 ]; x& W; S+ T/ d0 V) EF*0.1=100*0.17,，，則氣缸推力為170N.再根據(jù)樣本就可以算出氣缸的推力了,。
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作為優(yōu)化,，這個(gè)機(jī)構(gòu)可能是用其死點(diǎn)位置作為夾緊、壓緊,、保持等功用,，能夠自鎖。例如肘夾等,。那么壓緊需要多大的力呢,？可以將連桿推至接近死點(diǎn)的位置，計(jì)算一下,。

水水5

* M1 g5 U6 r4 s6 H2 z$ r在實(shí)際設(shè)計(jì)中,，我一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn),，先確定一個(gè)狀態(tài)，然后根據(jù)這個(gè)狀態(tài),，利用虛位移原理求解,。再加上加速度的考慮。
+ W3 U& j' t. O7 M例如連桿機(jī)構(gòu),，我根據(jù)經(jīng)驗(yàn)先確定氣缸受力最大的位置,，然后列虛功平衡方程。一定不能偷懶,，要把方程寫出來,，不然移相移來移去就移錯(cuò)了。做工程一定要仔細(xì),。

虛位移取的越小越精確,。
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/ a8 e% Q5 l0 s( x  w8 M要注意虛功是力乘以在力的方向上移動(dòng)的距離。
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3 d: {$ G0 p2 a5 L5 i6 ?1 ]大家還是多看看課本上的幾個(gè)例題,，結(jié)合自己的實(shí)踐,，就有更深的體會(huì)了。
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夢寒

上完學(xué)就忘了,，前段時(shí)候搞個(gè)連桿,。差點(diǎn)被搞死。
' E3 D0 t; u5 q9 y現(xiàn)在看用虛位移一下就算出來啦,。,。,。。

蔡皓618

學(xué)習(xí)了,。

jiangsuwanhua

感謝樓主的分享

gao_cc

有效的分析受力情況,，可以在選型上少走彎路，優(yōu)化結(jié)構(gòu)

藍(lán)色格

其實(shí)也是運(yùn)用能量守恒的一個(gè)思路,。

tomback

感謝分享,！

窩哥達(dá)

學(xué)習(xí)了