基于Pro/ENGINEER的漸開線變位直齒圓柱齒輪實(shí)體模型的二次開發(fā)

sunshine1026

Pro/ENGINEER是由美國(guó)PTC公司開發(fā)的三維CAD軟件,，在工業(yè)造型設(shè)計(jì)和模具設(shè)計(jì)制造行業(yè)中得到廣泛應(yīng)用。運(yùn)用Pro/ENGINEER軟件,，設(shè)計(jì)人員可以在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)虛擬現(xiàn)實(shí)設(shè)計(jì)和制造,。    在Pro/ENGINEER軟件中，Program模塊是自動(dòng)化零件與組合件設(shè)計(jì)的一項(xiàng)重要工具,，使用者可以經(jīng)由非常簡(jiǎn)易且高級(jí)的程序語言來控制特征的出現(xiàn)與否,、尺寸的大小、零件的出現(xiàn)與否,、零件的個(gè)數(shù)等,。當(dāng)零件或組合件的Program設(shè)計(jì)完成后，往后讀取此零件或組合件時(shí),，其各種變化情況即可利用問答式的方式得到不同的形狀,，以實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品設(shè)計(jì)的要求。
5 j' R1 d# `" O9 P# P    齒輪雖然在機(jī)械行業(yè)中有廣泛的使用,，但Pro/ENGINEER軟件不能直接生成,。通過復(fù)雜的造型設(shè)計(jì)雖可以生成齒輪，但變化齒數(shù),、模數(shù)和變位系數(shù)后,，又需進(jìn)行復(fù)雜的設(shè)計(jì)計(jì)算和造型形狀判斷，工作量很大,，齒輪的三維造型設(shè)計(jì)成為造型設(shè)計(jì)中望而卻步的工作,。本文基于漸開線齒輪的生成原理，結(jié)合Program程序,，研制出變位直齒圓柱齒輪實(shí)體造型的自動(dòng)化設(shè)計(jì)程序,，用戶只要輸入齒輪的設(shè)計(jì)參數(shù)（齒數(shù)z1、z2,，模數(shù)m,，變位系數(shù)x1、x2,，齒槽圓角半徑,、齒寬、軸孔直徑,、鍵槽高度和寬度）就可以快速地生成齒輪實(shí)體,，使用簡(jiǎn)單方便,，該設(shè)計(jì)軟件可以廣泛地應(yīng)用于網(wǎng)頁設(shè)計(jì)和機(jī)械產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)中。
% `- s, e- {* A: H6 M2 齒輪齒槽形狀的精確確定
+ H5 x  g5 `- ~% ^" e# n    齒形的漸開線形狀可通過高級(jí)Sweep特征設(shè)計(jì)精確地設(shè)計(jì)出來,，但齒輪齒槽的形狀與齒輪齒數(shù),、模數(shù)、變位系數(shù)和壓力角有關(guān),。具體地說,，下列兩種情況決定齒槽的形狀：
% w4 ^& n) J' ~! @  
" W" M; H4 O+ v1 _1 A1 M/ D
# c* E; u5 C4 s- V; x+ m2 w/ K

圖1 第一種情況的齒槽形狀

圖2 第二種情況的齒槽形狀

    即：齒根圓的半徑小于漸開線的基圓半徑時(shí)和齒根圓的半徑大于漸開線的基圓半徑時(shí)。為了敘述方便,，下文中,，分別稱前者為a情況，后者為b情況,。因齒輪的嚙合只在漸開線部分,，因此對(duì)于a情況，設(shè)計(jì)時(shí)可在基圓的以下部分加與漸開線相切的直線以連接齒根圓,，如圖1所示,。而對(duì)于b情況則無需加相切直線，僅截取漸開線的一部分即可,，如圖2所示,。        
3 程序設(shè)計(jì)時(shí)需解決的幾個(gè)關(guān)鍵問題
    3.1 嚙合角的計(jì)算
    變位齒輪的齒頂圓直徑和嚙合角有關(guān)，因此設(shè)計(jì)時(shí)必須先由輸入的齒輪設(shè)計(jì)參數(shù)經(jīng)過復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算得到嚙合角值,。
% ?! T! e! x/ c& B    我們知道,，外齒合時(shí)的嚙合角計(jì)算公式為：
) }" J6 J; r8 Y: a: ], P
1 f. N1 i# }8 a/ e7 y, i    可見無法由顯式直接表達(dá)出來,，因此也就無法直接計(jì)算出來,。雖然用C語言可以數(shù)值計(jì)算出，但Program自帶的程序不支持C語言,，幸運(yùn)的是利用Program自帶的解方程程序可以解出,，具體的設(shè)計(jì)程序是：

& B' `% F0 Z2 S- c. |+ e    上式中必須賦初值，否則數(shù)值解會(huì)不確定,，考慮到嚙合角一般大于10度,，所以初值設(shè)為10即可。由于Program程序中三角函數(shù)內(nèi)的角度是度,，因此公式右邊最后的應(yīng)處理成弧度,，以便和tan同量綱。
/ \6 s/ f; z: q: S    3.2  a種情況和b種情況齒輪的調(diào)用
    對(duì)于Pro/ENGINEER軟件,，在零件設(shè)計(jì)模式下是無法實(shí)現(xiàn)兩種不同零件的調(diào)用的,，但在裝配模式下可以實(shí)現(xiàn)這種調(diào)用功能，具體的方法是：在.asm下新建文件,，坐標(biāo)系統(tǒng)為mmns,，把a(bǔ),、b兩種情況的齒輪造型在基準(zhǔn)缺省方式下直接裝配在一起，這時(shí)的裝配件是a和b兩種情況齒輪的重疊,，Program編程時(shí),，通過判斷齒輪的齒根圓半徑是否大于漸開線的基圓半徑來決定采用a種情況還是b種情況的齒輪。若齒根圓半徑小于基圓半徑,，則采用a種情況的齒輪 ,；否則，則采用b種情況的齒輪,。
* H9 p5 C, n$ H1 \: [4 齒輪的自動(dòng)化設(shè)計(jì)程序流程圖
" X0 v4 q6 }6 `9 f1 b0 S8 m    4.1 a,、b兩種情況時(shí)的齒輪自動(dòng)化設(shè)計(jì)流程圖
    圖3是a種情況時(shí)齒輪的自動(dòng)化設(shè)計(jì)流程圖。b種情況的齒輪自動(dòng)化設(shè)計(jì)流程和上圖類似,，只是齒槽設(shè)計(jì)時(shí)改為b種情況即可,。
# M0 |/ I% n% z5 n/ j    4.2 綜合a種和b種兩種情況時(shí)的齒輪自動(dòng)化設(shè)計(jì)流程圖
% J* O. U' t8 n+ O9 D    綜合a和b情況后的自動(dòng)化設(shè)計(jì)流程圖如圖4所示。

圖3 a種情況的齒輪自動(dòng)化設(shè)計(jì)流程

圖4 綜合a,、b兩種情況后的齒輪自動(dòng)化設(shè)計(jì)流程

5 源程序
    5.1 a種情況的齒輪自動(dòng)化設(shè)計(jì)Program原程序
VERSION
REVNUM 23833
LISTING FOR PART GEAR_A
' _+ b6 p* e& F" LINPUT
) K$ a+ }+ m' c5 m+ h. MZ1 NUMBER    /*齒輪1齒數(shù)
. R3 \' |( H; }8 Y% h1 m' A"Enter Z1: "
Z2 NUMBER    /*齒輪2齒數(shù)
"Enter Z2: "
9 Q$ V0 N/ Y! r. @5 v. A( UM NUMBER    /*模數(shù)
"Enter M: "
X1 NUMBER   /*齒輪1變位系數(shù)
"Enter x1:"
X2 NUMBER   /*齒輪2變位系數(shù)
$ X( x3 `, e; M* F"Enter x2:"
% d, X. O. _4 B  L9 yALPHA NUMBER  /*壓力角
  `) s1 e0 y7 r5 n"Enter the pressure angle: "
5 S& `5 C( \6 l! d9 @) IGEAR_WIDTH NUMBER  /*齒輪寬度
"Enter the gear width: "
RAD_FILLET NUMBER   /*齒槽圓角半徑
6 C7 g/ E8 D" O6 }+ d"Enter rad_fillet:"
% x& M" w2 x- g9 v' S& u6 }9 OSHAFT_DIA NUMBER    /*軸孔直徑
"Enter shaft_dia:"
* k1 ?. X5 E+ B2 XKEY_WIDTH NUMBER   /*鍵槽寬度
"Enter key_width:"
8 h+ y; B' X7 U# J: W3 t4 g  mKEY_HEIGHT NUMBER  /*鍵槽高度
"Enter key_height:"
END INPUT
% p' M+ L1 ]/ ORELATIONS
+ Y5 F+ M% X7 S. `7 Z& cINVA=TAN(ALPHA)-ALPHA*PI/180  
      /*標(biāo)準(zhǔn)壓力角時(shí)的漸開線函數(shù)值
INVAP=2*(X1+X2)*TAN(ALPHA)/(Z1+Z2)
. {; U  M) N) a) M1 t　　　　+INVA   
　　　/*計(jì)算嚙合角時(shí)的漸開線函數(shù)值
AP=10
' U4 r2 |$ N6 ~, XSOLVE         /*解方程程序
% U1 j% l( l+ j8 N  k0 K+ z  INVAP=TAN(AP)-AP*PI/180
FOR AP        
HA=1           /*齒頂高系數(shù)
IF M<1          /*徑向間隙系數(shù)的確定
   C=0.35
ELSE
   C=0.25
6 }6 _% S, g; I5 ?) f! pENDIF         
R1 = 0.5*M*Z1   /*齒輪1分度圓半徑
' o- c3 C! `$ k/ m% \R2 = 0.5*M*Z2   /*齒輪1分度圓半徑
9 z$ u4 V% T3 I2 R D = R1+R2      /*標(biāo)準(zhǔn)中心距
RD = D*COS(ALPHA)/COS(AP)
+ b0 u  Q6 }. l. f6 l" o            /*實(shí)際中心距
' Z; r7 E+ o) Z7 o! B' hRB1 = R1*COS(ALPHA)   /*基圓半徑
3 p( a. H) ^6 A( |7 DRF1 = R1-M*(HA+C-X1)   /*齒根圓半徑
* V" u! l. H, ZRA1 = RD-R2+M*(HA-X2)  /*齒頂圓半徑
) a% _/ H4 q5 s+ Y- }. xTHICK1 = M*(0.5*PI+2*X1*TAN(ALPHA))
1 e& J) H# M, J1 W/ E              /*分度圓上齒厚（弧長(zhǎng)）
8 @3 q4 U1 F+ Y* cTOOTH_THICK1=THICK1*COS(ALPHA)
' d. ^0 o& s" T! h4 Z2 i& I　　+2*RB1*INVA  /*基圓上齒厚（弧長(zhǎng)）
2 V& |$ G% Z& E- ~4 n& B0 A. YANG_TOOTH_THICK1=TOOTH_THICK1/RB1*180/PI        /*基圓上齒厚角（度）
" ]4 l4 Y' Y8 R! a" MD0=RA1           /*內(nèi)部參數(shù)賦值
! q( V5 K6 W& r" |' [& vD1=GEAR_WIDTH
& \( z# w' E$ d5 |4 r& ?, P+ LD2=360/Z1
/ t8 [4 X0 S) H9 OD3=ANG_TOOTH_THICK1
( O) Z0 `5 Z* n4 F( E8 \& e, p  QD4=180/Z1
D5=RB1
D13=RF1
D14=RAD_FILLET
- ~" W( K; m9 CD15=360/Z1
* w) O3 p+ b( k8 V& u/ ZP16=Z1
$ \5 [! L7 `3 f) XD36=SHAFT_DIA
D37=KEY_HEIGHT
D38=KEY_WIDTH
2 c! F4 }! W' Q( A! cEND RELATIONS
/ I* u  y- [, g4 J…………………………
6 E; H9 T& j8 S! e- f  H7 L( |7 L5.2  b種情況的齒輪自動(dòng)化設(shè)計(jì)Program原程序
6 g9 U1 A3 i1 y0 Z/ YVERSION
6 u$ e% K0 t5 m* g5 ]REVNUM 60662
LISTING FOR PART GEAR_B
INPUT
8 C$ k0 P6 c  R Z1 NUMBER    /*齒輪1齒數(shù)
"Enter Z1: "
Z2 NUMBER    /*齒輪2齒數(shù)
% W- d( U0 [' G; X "Enter Z2: "
1 q1 U# ~# [& R+ u" y M NUMBER    /*模數(shù)
"Enter M: "
X1 NUMBER   /*齒輪1變位系數(shù)
"Enter x1:"
( ?. n6 U! g8 w/ `' K& M X2 NUMBER   /*齒輪2變位系數(shù)
7 V# x- G0 |& a' B7 _$ a1 S: | "Enter x2:"
8 y' D. N+ G7 _+ r& ]) z1 d ALPHA NUMBER  /*壓力角
' b! k7 k1 d; G2 l3 Z1 l "Enter the pressure angle: "
GEAR_WIDTH NUMBER  /*齒輪寬度
- {+ i8 r2 t5 M5 u) l2 M "Enter the gear width: "
0 d# b4 Z% r) h) }; B RAD_FILLET NUMBER   /*齒槽圓角半徑
"Enter rad_fillet:"
! R- ]4 I- N' ^7 r4 Y/ E SHAFT_DIA NUMBER    /*軸孔直徑
2 q3 b) h* L7 r3 _  D- Q' Z "Enter shaft_dia:"
KEY_WIDTH NUMBER   /*鍵槽寬度
3 C* e, n. E& S& T* ] "Enter key_width:"
! \! W" I0 N, o$ R) j KEY_HEIGHT NUMBER  /*鍵槽高度
"Enter key_height:"
END INPUT
RELATIONS
INVA=TAN(ALPHA)-ALPHA*PI/180  
      /*標(biāo)準(zhǔn)壓力角時(shí)的漸開線函數(shù)值
4 e* g5 T6 y2 T' W. UINVAP=2*(X1+X2)*TAN(ALPHA)/(Z1+Z2)
+ A; W/ L% U7 J, |' c7 h　　　　+INVA   
" V* n; J, W( ^7 j8 Z, @) W7 ~　　　/*計(jì)算嚙合角時(shí)的漸開線函數(shù)值
AP=10
% N; v) f) \* m3 jSOLVE         /*解方程程序
/ H0 s4 ]. |! P6 {7 ~) R4 n' ~8 W  INVAP=TAN(AP)-AP*PI/180
3 ~6 f1 h6 A  C9 X8 a0 v: Y' wFOR AP         
HA=1           /*齒頂高系數(shù)
  P( A2 Z2 y) N4 z: h0 tIF M<1          /*徑向間隙系數(shù)的確定
. O- w* j9 T" S0 t0 I   C=0.35
ELSE
* X, ]8 ^. }/ x+ @$ p   C=0.25
ENDIF         
9 ?  d; c% `: Z4 _* X/ @R1 = 0.5*M*Z1   /*齒輪1分度圓半徑
R2 = 0.5*M*Z2   /*齒輪1分度圓半徑
D = R1+R2      /*標(biāo)準(zhǔn)中心距
/ R6 ^" n3 O# F- N  [2 ^RD = D*COS(ALPHA)/COS(AP)
! c9 w1 ]0 H! o1 H               /*實(shí)際中心距
RB1 = R1*COS(ALPHA)   /*基圓半徑
: ?3 C# T/ }# }8 @  GRF1 = R1-M*(HA+C-X1)   /*齒根圓半徑
9 X; ^7 G$ J: e) NRA1 = RD-R2+M*(HA-X2)  /*齒頂圓半徑
THICK1 = M*(0.5*PI+2*X1*TAN(ALPHA))
              /*分度圓上齒厚（弧長(zhǎng)）
( p3 O7 m9 n, C1 qTOOTH_THICK1=THICK1*COS(ALPHA)
　　+2*RB1*INVA  /*基圓上齒厚（弧長(zhǎng)）
ANG_TOOTH_THICK1=TOOTH_THICK1/RB1*180/PI        /*基圓上齒厚角（度）
  L& T2 u% S  F3 K3 U! FD0=RA1           /*內(nèi)部參數(shù)賦值
9 p3 P: e- C7 LD1=GEAR_WIDTH
D2=360/Z1
  A( w! k$ `$ C- RD3=ANG_TOOTH_THICK1
D4=180/Z1
D5=RB1
D13=RF1
D14=RAD_FILLET
D15=360/Z1
P16=Z1
0 H; P  m" g' pD116=SHAFT_DIA
) ^2 H" F7 r' J  D" m, |; N  ^& yD117=KEY_HEIGHT
& V* o* J* ]5 k) v; UD118=KEY_WIDTH
END RELATIONS
……………………