橢圓與圓的重合長度如何最優(yōu)控制,？

sxyxs13754

最近由于設計要求,，想求   橢圓和圓在第四象限區(qū)  最大的   重合長度,，圓中心為原點,，x+軸方向水平向右,，y+方向垂直向上,。

目標：  橢圓和圓在第四象限區(qū)  最大的   重合長度

參數(shù)：橢圓  長軸半徑，短軸半徑
           橢圓中心與圓中心的位置dx,，dy
           橢圓長軸與與x+方向的轉(zhuǎn)角

約束條件：圓右端點的x坐標  -  橢圓右端點x坐標   >   0.05
                  橢圓下端點的y坐標  -  圓下端點x坐標   >   0.05

怎樣合理的控制上面的5個參數(shù),，使得  橢圓和圓在第四象限區(qū)  重合長度  最長？

大家有沒有比較好的思路,？

小小cb

橢圓和圓能重合,？換成數(shù)學方式就是有連續(xù)點（x，y）是一樣的,；換言之,，就是圓方程和橢圓方程立方程組，要實現(xiàn)X值,，Y值是個區(qū)間,；有這樣的圓和橢圓嗎,？

sxyxs13754

小小cb 發(fā)表于 2019-6-27 15:25
橢圓和圓能重合？換成數(shù)學方式就是有連續(xù)點（x,，y）是一樣的,；換言之，就是圓方程和橢圓方程立方程組,，要實 ...

你說得對，理論上的重合不可能
重定義一下 我們實際加工應用中  "重合"  的意思：

以圓心為起點,，在第四象限作 射線,，與橢圓和圓相交于兩點，當兩點間距離小于0.001mm  即可視為 "重合"

這樣有沒有快速的方法,，找到好的控制參數(shù),。

魍者歸來

從數(shù)學的角度講，重合部分的長度是0,。

以上是廢話,。按樓主后面提到的需求，可以這樣考慮：就以0.001為【條件】將圓半徑線與橢圓的交點等于0.001的點求出來,，不用考慮橢圓轉(zhuǎn)角,，直接計算這些點之間的距離，如果想不到好方法就用軟件窮舉,，選出距離的最大值就ok了

pacelife

樓主不妨先把方程和不等式列出來看看

pacelife

有一個問題是這個重合部分會不會是不連續(xù)的曲線

17567410

該曲率的最大弧長可以求出來嗎,？

17567410

該曲率的最大弧長可以求出來嗎？或者是弧長的最大值,。

遠祥

這都是零小數(shù)點后好幾位了�,。∮嬎銦o法很準確的,。

sxyxs13754

pacelife 發(fā)表于 2019-6-27 17:27
有一個問題是這個重合部分會不會是不連續(xù)的曲線

不會,，我要的曲線是橢圓，圓是我逼近的目標,。