今天在實際應(yīng)用過程中，遇到一個很有趣的問題，我簡化一下,，各位高工可以幫忙看看

苦海無邊123

苦海無邊123 發(fā)表于 2023-9-15 09:57
關(guān)于使用能量守恒的辦法來評估的，我舉個例子：
假如小車在被碰撞的時候,，一開始是不動的,，直到彈簧的彈 ...

另外說一下能量守恒的問題：
彈簧接觸i小車→彈簧開始受壓，小車加速度a逐漸增大→小車和大車速度相同,，達到V，此時彈簧壓縮到最大,，小車加速度a最大→彈簧開始恢復(fù),，推動小車?yán)^續(xù)加速，但是此時的小車加速度a開始減小→最終彈簧恢復(fù)原長,，小車加速度降低為0,，小車速度達到最大值Vmax，Vmax大于大車速度V,。
結(jié)合上面的情況,，彈簧壓縮到最大時的彈性勢能，應(yīng)該是等于小車速度比大車速度多出來的這部分動能,，即：
1/2*K*X²=1/2*M*（Vmax-V）²

上面這個公式變量太多,，用不起來。

苦海無邊123

用積分的話,，主要就說對加速度a積分得到V,，再對V積分得到行程L。但是最后換算不出來,，我感覺思路是對的,，就說生疏了,。

pacelife

我的解法，借助了數(shù)學(xué)軟件：

大白小白

shentu 發(fā)表于 2023-9-15 10:29
碰撞不減速不滿足能量守恒定律,。
在錯誤的假設(shè)前，是不可能得到答案的,。,。。,。
積啥分呀,，高中物理就夠了 ...

可惜高中物理沒入門

大白小白

pacelife 發(fā)表于 2023-9-15 16:41
我的解法，借助了數(shù)學(xué)軟件：

大佬,，為什么搞這么復(fù)雜呢,？

大白小白

苦海無邊123 發(fā)表于 2023-9-15 13:33
另外說一下能量守恒的問題：
彈簧接觸i小車→彈簧開始受壓，小車加速度a逐漸增大→小車和大車速度相同 ...

在這個題的框架假設(shè)里,，能量壓根就"不守恒",。

LatersM

各位算了這么久結(jié)果是不是  ((mv^2)/k))開平方，最終小車速度是2V,。

rshg

數(shù)學(xué)軟件,，使用厲害。一直想學(xué)用,。

喂我袋鹽

苦海無邊123 發(fā)表于 2023-9-15 13:33
另外說一下能量守恒的問題：
彈簧接觸i小車→彈簧開始受壓,，小車加速度a逐漸增大→小車和大車速度相同 ...

高中物理，基本白學(xué)了,。

喂我袋鹽

LatersM 發(fā)表于 2023-9-15 19:02
各位算了這么久結(jié)果是不是  ((mv^2)/k))開平方,，最終小車速度是2V。

何以證明,，最終小車速度=2V,？