求正弦曲線y=R*sin(a),當(dāng)從a1點(diǎn)移到a2點(diǎn)在y方向走過(guò)的路程

無(wú)能

帶絕對(duì)值的積分要專門(mén)討論,。
你首先要明確自己的問(wèn)題,，是要求“路程”，還是求一個(gè)“解析式”,？
, n! X4 a& d6 q7 E6 E8 l如果是前者,，有很多辦法；如果是后者,，恐怕比較困難，有些函數(shù)無(wú)法用僅僅一個(gè)解析式來(lái)表達(dá),。
/ Y# x5 @8 I( H- A9 K! P若是前者,，將路程分為主次兩部分來(lái)求，令 a / 2π = p.q,，其中p是整數(shù)部分,，q是小數(shù)部分，一個(gè)2π周期的y向路程為4R,，則主路程為p*4R,；小數(shù)部分再細(xì)加分析。

無(wú)能

不過(guò)就是個(gè)絕對(duì)值積分,，整起來(lái)這么復(fù)雜,，樓主看滿足你要求不。
據(jù)我看來(lái),，∫|y|的值不存在一個(gè)簡(jiǎn)單的解析式,。
5 X0 f) J# ^, F( H

" ~4 }" u  ?& Q5 F6 |: V

Mr.諾

這題要按a1,a2處的位相的情況來(lái)進(jìn)行討論的,，所得的分段函數(shù)就是樓主要的通式

貓王001

這個(gè)很好求啊，用微分就可以求解啊

aniljiang

9樓的回答應(yīng)能解決

子子61961

一年前的帖子了,。
/ k6 Q& c% s- M  r& m不過(guò)感覺(jué)沒(méi)那么麻煩的東西,，給弄得挺不透流。
a1-a2,，除以2pi,，等于a,，余數(shù)b
8 N0 M0 G1 e) h3 V3 N% k& T0 U* P# \則路程等于a*2R+sin（a1）-sin（a1-b）。
最后兩項(xiàng)需要推敲討論,。但思路應(yīng)該是這個(gè),。