模的國：機械設(shè)計中的幾何建模、力學(xué)建模和數(shù)學(xué)建模 - 試答frazil大俠齒輪中的數(shù)學(xué)

harborluo

學(xué)習(xí)了,，,，都是高手啊

haroldgrant

  一個強調(diào)基礎(chǔ)，一個強調(diào)基礎(chǔ)以外的其他東西,。,。。,。

liuzigang

最近這么多關(guān)于數(shù)學(xué)的帖子,，激起我學(xué)數(shù)學(xué)的興趣了

機械神話

現(xiàn)在發(fā)散性思維討論了，不拘泥于8樓frazil大俠的回答了,。
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5 Z8 A' _" K0 r5 D齒根的應(yīng)力集中,，凡是幾何不連續(xù)出必有應(yīng)力集中，齒輪的根部也一樣,，普通的教科書計算多是提高安全系數(shù)來保證設(shè)計安全,，具體對齒根的形式和應(yīng)力計算未作深入探討。

轉(zhuǎn)一些資料,。

基于ansys的直齒圓柱齒輪不同齒根圓角的應(yīng)力仿真分析網(wǎng)上有這篇資料,，貼幾張圖。
, e- E9 r8 V! j
# ?, D& e9 Z1 Q: D$ F2 r: J
( h/ ~4 y3 p# D7 Q2 Z齒輪齒根過渡圓角的計算方法及控制的研究

機械神話

1. frazil 發(fā)表于 2012-3-30 10:51
   " o( j+ V- u# F# c
2. 蝸輪傳動的平穩(wěn)性可以有螺旋保證,，我對采用漸開線的原因也一
   
3. 直疑惑，這對于磨損來說很沒有好處,。

復(fù)制代碼

蝸桿不光有漸開線,，還有阿基米德螺旋線和錐面包絡(luò)蝸桿，但力學(xué)模型應(yīng)該沒有顯著的區(qū)別,。
2 ^  B& Z2 S2 U! y. Z: s

機械神話

frazil 發(fā)表于 2012-3-30 10:51
& v- g% X, j7 G/ \我來說說吧,，就不逐條回答了，比較忙,，可能有遺漏,，還有，有一些也是我一直在
! p4 S0 g4 j; J( H7 A% g思考的問題,，現(xiàn)在無法回答出 ...

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1. 關(guān)于數(shù)學(xué)模型,，就是說，你通過簡化,，怎樣把實體轉(zhuǎn)化為力學(xué)模型的形式,，并且
   - z- F. U- W8 F2 K3 l, W
2. 較為精確實用。例如蝸輪蝸桿傳動,，再使用簡支梁的力學(xué)模型,，我覺得就不合適了
   7 i3 G' \6 b; z/ ~3 ~, X
3. ，拱形梁有很大程度上的抗彎作用,，應(yīng)該多考慮剪切作用,，這樣可能會接近實際一
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4. 些。
   

復(fù)制代碼

7 v" g6 p- A8 d3 I/ f齒根用懸臂梁來簡化力學(xué)模型,，已經(jīng)上百年,，對于機械結(jié)構(gòu)工程師應(yīng)用來說，用經(jīng)典程式化的校核手段,，應(yīng)該足夠了,，但對于研究性質(zhì)，尤其是碩博的研究論文,，那就另當(dāng)別論了,。
5 y0 t% u9 Q, o
" ]4 }" m4 r# N( L來看看這篇論文。


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  B! s% h& x; Q/ |$ s* R

cw871012

我們做輕工業(yè)的,，設(shè)計齒輪從不計算力學(xué)。沒有必要,，太浪費時間,，我想問問大家，做重工業(yè)的有多少人設(shè)計齒輪時計算力學(xué)了的

frazil

cw871012 發(fā)表于 2012-3-30 15:42
我們做輕工業(yè)的，設(shè)計齒輪從不計算力學(xué),。沒有必要,，太浪費時間，我想問問大家,，做重工業(yè)的有多少人設(shè)計齒輪 ...

你給了我一個問題的答案,，為什么中國的重工做不上去

frazil

機械神話 發(fā)表于 2012-3-30 14:24
  H+ E: E; c7 P% R現(xiàn)在發(fā)散性思維討論了，不拘泥于8樓frazil大俠的回答了,。
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" m3 u9 }* i/ X! f9 J& \齒根的應(yīng)力集中,，凡是幾何不連續(xù)出必有應(yīng)力集中 ...

' T& ^, ^$ R" p這個問題我有一個同門的做得很好，理論公式都推導(dǎo)出來了,，只可惜我把稿子搞丟了,，而且當(dāng)時也確實沒有看懂，只知道他計算的還算比較準,。這就是差距。他數(shù)學(xué)建模比我玩的好多了,，不是一個層次的

cw871012

我這次做的就有塑料齒輪和鋼件齒輪嚙合的機器