模的國：機械設計中的幾何建模,、力學建模和數(shù)學建模 - 試答frazil大俠齒輪中的數(shù)學

harborluo

學習了,，，都是高手啊

haroldgrant

  一個強調(diào)基礎,，一個強調(diào)基礎以外的其他東西,。,。。,。

liuzigang

最近這么多關于數(shù)學的帖子,，激起我學數(shù)學的興趣了

機械神話

現(xiàn)在發(fā)散性思維討論了，不拘泥于8樓frazil大俠的回答了,。
4 f2 b, n5 I: E  x/ i* H0 ?
& |3 z+ q8 q$ w1 y2 q! H) U2 ~齒根的應力集中,，凡是幾何不連續(xù)出必有應力集中，齒輪的根部也一樣,，普通的教科書計算多是提高安全系數(shù)來保證設計安全,，具體對齒根的形式和應力計算未作深入探討。

轉一些資料,。
5 [8 T* u$ u4 t% R9 O% L1 s
基于ansys的直齒圓柱齒輪不同齒根圓角的應力仿真分析網(wǎng)上有這篇資料,，貼幾張圖。
0 p( a. W# Y$ F, a; q
% @: \! ?+ \0 B. |/ h
齒輪齒根過渡圓角的計算方法及控制的研究

  e9 E- l) f  J- Q$ K* i

機械神話

1. frazil 發(fā)表于 2012-3-30 10:51
   * E  a. o6 l! z" l5 \
2. 蝸輪傳動的平穩(wěn)性可以有螺旋保證,，我對采用漸開線的原因也一
   
3. 直疑惑，這對于磨損來說很沒有好處。

復制代碼

蝸桿不光有漸開線,，還有阿基米德螺旋線和錐面包絡蝸桿,，但力學模型應該沒有顯著的區(qū)別。

機械神話

frazil 發(fā)表于 2012-3-30 10:51
- ?2 X3 g" _3 L/ ?( D0 _我來說說吧,，就不逐條回答了,，比較忙，可能有遺漏,，還有,，有一些也是我一直在
思考的問題，現(xiàn)在無法回答出 ...

5 E9 q3 o* O$ u) t, U% i- u

1. 關于數(shù)學模型,，就是說,，你通過簡化，怎樣把實體轉化為力學模型的形式,，并且
   + i) S- W% |8 a& [6 r( n! I% E+ `
2. 較為精確實用,。例如蝸輪蝸桿傳動，再使用簡支梁的力學模型,，我覺得就不合適了
   9 X6 M) @; O( H% M
3. ,，拱形梁有很大程度上的抗彎作用，應該多考慮剪切作用,，這樣可能會接近實際一
   : Z) o3 b3 n, ^
4. 些,。
   

復制代碼

齒根用懸臂梁來簡化力學模型，已經(jīng)上百年,，對于機械結構工程師應用來說,，用經(jīng)典程式化的校核手段，應該足夠了,，但對于研究性質，尤其是碩博的研究論文,，那就另當別論了,。

- \2 B% R, ?5 `- n來看看這篇論文,。

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cw871012

我們做輕工業(yè)的,，設計齒輪從不計算力學,。沒有必要,，太浪費時間,，我想問問大家,，做重工業(yè)的有多少人設計齒輪時計算力學了的

frazil

cw871012 發(fā)表于 2012-3-30 15:42
我們做輕工業(yè)的,，設計齒輪從不計算力學。沒有必要,，太浪費時間,，我想問問大家，做重工業(yè)的有多少人設計齒輪 ...

你給了我一個問題的答案,，為什么中國的重工做不上去

frazil

機械神話 發(fā)表于 2012-3-30 14:24
, {+ N+ F$ i+ k現(xiàn)在發(fā)散性思維討論了,，不拘泥于8樓frazil大俠的回答了。
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) F3 b; [% d  j4 j齒根的應力集中,，凡是幾何不連續(xù)出必有應力集中 ...

這個問題我有一個同門的做得很好,，理論公式都推導出來了，只可惜我把稿子搞丟了,，而且當時也確實沒有看懂,，只知道他計算的還算比較準。這就是差距,。他數(shù)學建模比我玩的好多了,，不是一個層次的

cw871012

我這次做的就有塑料齒輪和鋼件齒輪嚙合的機器