鏈條受力分析

怕瓦落地2011

給大家出一道力學(xué)題：如下圖所示,，圖中鏈條受到大小相同,，x軸方向間距相同的五個力,，不計鏈條重量,，試問A,B兩處的約束力為多大,？

/ S4 h0 f6 V/ ]3 @0 P
2 @+ M0 Z3 G4 `

20120804

這個還算簡單。
設(shè)B處未知力為Fb,，其與水平線夾角為θ,，同時視鏈條為剛體，則：
2 Q2 W, j3 F3 y& |0 v9 h# k0 V1 z∑Fy=0 → Fb*sinθ=F1+F2+F3+F4+F5
EMa=0 → Fb對A點的力矩等于F1~F5對A點力矩之和,。
解方程組,。

怕瓦落地2011

韋編三絕 發(fā)表于 2012-5-25 20:23
這個還算簡單,。
' N* ]" _& |: f: {設(shè)B處未知力為Fb,，其與水平線夾角為θ，同時視鏈條為剛體,，則：
+ s2 y' G1 e! b: e7 {& k∑Fy=0 → Fb*sinθ=F1+F ...

$ H& n" w0 E  ?0 y7 X. J/ V您沒發(fā)現(xiàn)有個重要的條件還沒用到嗎,？

20120804

你不是要求a,、b兩處的約束力嗎,？那方程組能求出來不？

怕瓦落地2011

韋編三絕 發(fā)表于 2012-5-26 20:06
你不是要求a,、b兩處的約束力嗎,？那方程組能求出來不？

1 t! E) S$ M7 Z( B: ^你沒有將鏈條中點到弦中點的距離考慮進去,，即便能求出來也是錯誤的,，你把鏈條剛化沒錯，但是要考慮到鏈條作為柔性體實際上是不受彎矩,。

20120804

的確,，那倆方程是等價的，等于是一個方程,。
0 @7 _3 B. d( Y- A看來得拆開分析,，沒想到一弄還挺復(fù)雜，頭痛……
, F% {' m7 [" B; g0 |6 P2 ~/ N整整耽誤一局游戲的時間……

2 {! R; V( w$ V" S; f6 ^# I

20120804

解完了，再結(jié)合這些年的經(jīng)驗,，才發(fā)現(xiàn)這的確是個“力學(xué)題”,，而不是實際的工程題目。實際哪有這么干的,，鏈條近乎水平,，中間幾百公斤，兩端的力都有10噸了,。在實際中都是盡量減小構(gòu)件的受力,。
5 |& i1 }1 B/ ]* Y- A看來書上的題目脫離實際那不是一般的遠啊。

怕瓦落地2011

韋編三絕 發(fā)表于 2012-5-27 10:10
/ J' u! |& W& f! Y解完了,，再結(jié)合這些年的經(jīng)驗,，才發(fā)現(xiàn)這的確是個“力學(xué)題”,，而不是實際的工程題目。實際哪有這么干的,，鏈條 ...

這確實是從工程實際中抽象出來（數(shù)值不同）,，請看下圖：


& B0 r& @7 u5 R% ~$ C0 i) X上圖中的板裝在鏈條，可視為集中載荷,，現(xiàn)求鏈條兩端的張力,，就與我上面所說的是同一個問題

20120804

( I' F. r  t( ]
實在想不出來有更簡單的辦法,。
3 v) P( T. R4 H1 O& [樓主可否給出正確答案？

李天水

你要是用懸鏈線方程,。將上面的連扳視為均質(zhì)和鏈條的均質(zhì)等同考慮,。再試一下！