鄙人逍遙處士,，初來貴寶地,，今試為大家白話一番虛功原理,，博方家一笑,，敬請拍磚，多謝,！
- q6 g/ [$ t. a7 T- x 首先說兩句斷語,，一是虛功原理其實就是能量守恒原理，二是靜力學是不存在的,，它不過是虛功原理的簡化形式而已，這兩句斷語你琢磨下去就能明白,，這里不深究,。接著說剛體，什么是剛體,？剛體是個假設的說法,，就是既無變形，也不吸收和儲存外力能的物體,。不吸收和儲存外力能,，是樓主的說法，書上沒這么說,。有人說書上沒說,，你怎么就敢說？道理很簡單,，書上說剛體無變形,，又說材料是因為變形才儲存的能量，叫變形能,。你把兩句話聯(lián)一起看,，不就得出剛體不儲存能量的結論了嘛。你若把這種將兩句話聯(lián)起來看的方法,，用在學習其它一切知識上,，包管你學啥啥成,，舉一反三，左右逢源,，頭頭是道,，觸類旁通，披荊斬棘,，所向披靡,，以此制敵，無敵不摧,，以此圖功,，無功不克……說這個虛位移，虛位移就是剛性質點或者剛體的小位移,，它其實是數(shù)學上的無窮小位移,，也可叫ε位移，或δ位移,，或者從物理上叫原子位移,。力學家怕數(shù)學名詞太專業(yè)，人們不懂,，就改名叫虛位移,，這一來反而弄巧成拙，什么虛虛實實的,，人們聽起來更糊涂,，還不如直接就用數(shù)學名詞，這樣矛盾就集中在一處,，大家就好對著數(shù)學名詞使勁攻打就行了,。同一個數(shù)學名詞，每個學科都給它取個不同的名稱,，弄的人們還以為有好多個名詞,，理解了這個還要理解那個，費力,，還不如直搗根源的了當,。但對初學力學的朋友，直接理解數(shù)學名詞困難,，對他們這種起步的情況來說,，為了幫助理解，就叫原子位移,，應該比虛位移更確切,。那么同理，虛功也可以叫原子功,。
8 r4 W4 C6 H- D9 r 原子位移,，顧名思義,，就是沒有比這更小的位移了，質點一動,，位移最小就是這么多,，不能再小了，只能是它的整數(shù)倍（說到這兒好像有點量子力學的味道了）,。說到位移,，就要引入一個新名詞，叫“運動勢”,，這個是樓主自造的名詞,。因為結構上某個力的作用點，其運動勢是不同的,。運動勢很好理解,，就是勢力，您跟您街上的警察局長,，都是差不多的一個人,，但勢力就有天淵之別，為什么勢力有天淵之別,，因為出身有天淵之別,，簡單說就是爹不同，就這意思,。每個點的原子位移都是不同的,，有些點的原子位移，像碳原子那么大,，有些點像鐵原子的那么大，就是因為勢力不同,，運動勢大的原子大,，勢小的原子小，簡單吧,。至于那些點的原子位移到底是多少,，我們并不關心，我們關心的是它們之間的“比例”,。; [" A8 F" r- u) t; X: J+ ?
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舉一個最簡單的例子,，一個圓盤如圖，在半徑100處的一點,，和在半徑200處的一點,，前者的運動勢小，后者的運動勢大（離圓心越遠爹越牛）,，前者的原子位移小,，后者的原子位移大,，在圓盤轉動的時候，它們的位移,，不管是大位移或者是原子位移這樣的小位移,，位移數(shù)值的比例都是R1*θ : R2*θ = 1 : 2，對吧,？這個比例是我們最想知道的,，至于它們到底轉了多少角度，是一萬度還是一萬分之一度,，原子位移是0.1mm還是0.000000000000000001mm,，對我們來說都無關緊要，只要我們能得到這個比值就行了,。得到比值還不是終極目地,，終極目地是得到作用在這兩個點上的力。如果這個圓盤圓心被固定,，然后在這兩個點上作用有如圖兩個力F1和F2的話,，這個時候，有了這個原子位移的比值,，我們就能根據能量守恒原理,，列出一個方程式：F1δ1－F2δ2＝0。大家看看,，δ1和δ2的比值我們已經知道了,，那么F1和F2的比值是不是就出來了？它倆之間的關系是不是就出來了,？那么知道任何一個力的數(shù)值,，另外一個的數(shù)值是不是就出來了？
3 Y4 ~6 C3 W7 g. ] 分析到這里,，有聰明的朋友就問了,，說這明明就是能量守恒原理嘛，干嘛取個虛功原理的名字呢,？原因是這樣的,。在我們舉的這個例子中，圓盤的轉動是恒常的,，就是無論轉多少度,，那兩個點的位移之比，都是一個常數(shù),，對這種情況,，是用不上虛功原理的，用粗線條的能量守恒原理就能解決了。
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) }8 O i# R! ~- `3 B 但是對于這種情況,，三角叉這種情況,，在不同的角度下，兩個作用點的原子位移之比卻是不同的,，在整個壓下的過程中,，兩個力的比值是時刻在變化的，跟上面那個圓盤例子有根本的不同,，這個時候,，粗線條的能量守恒原理，也就是杠桿原理已經不能適用了,，必須用精細化的能量守恒原理,，也就是虛功原理來處理。其實虛功原理也沒有什么神秘的地方,，如果我們將粗線條的守恒原理與虛功原理對比,，可以知道，如果將兩種情況下力所做的功同樣細分成多少份的話,，二者都是可以細分的,，不過在細分后的比例上，前者的比例是始終不變的,，而后者的比例卻是隨時變化的,，用函數(shù)語言來說，后者的比例y是角度θ的函數(shù),。其實前者的比例y也是θ的函數(shù),，雖然它并不隨著θ的變化而變化，但也是函數(shù),，可以叫做常函數(shù),。為什么可以叫做函數(shù)呢？因為函數(shù)的定義是,，對于每一個θ,，都有一個唯一的y與其對應，我們看看是不是這樣�,。渴堑�,，對每一個θ,，y都有一個唯一的值跟它對應。所以說,，它是嚴格符合函數(shù)定義的（這里請格外注意,，大匠能與人規(guī)矩，不能與人巧，越是大匠越沉到底,，沉到基礎定義上來,，而不是浮在表面）！函數(shù)定義里可沒有要求y必須要變化,，它要求的自始至終只有那兩個字——“唯一”,，一定要唯一，并且只要唯一就行了,，變不變化隨你便,。有人就說了，那太陽的位置是不是我汽車位置的函數(shù)�,�,？是的，因為在每一刻,，對應于你的汽車的位置,，太陽的位置都是唯一的，所以它們是函數(shù)關系,，只是這種函數(shù)關系看起來并沒有多大作用而已,，但也不是絕對。有人說,，太陽位置是我汽車位置的函數(shù),，那還是我汗毛的函數(shù)呢，對應我的每根汗毛位置,，太陽位置都是唯一的,，您扯這些沒用的虛詞有意義嗎？是的,，太陽位置確實是您每根汗毛的函數(shù),，但其實它并不是無意義的，當需要這個意義的時候,，它就能發(fā)出威力,。比如說您是警察，根據您的汽車與太陽之間的位置關系,，另外再知道您的汽車跟歹徒汽車之間的位置關系,，可推算出太陽跟歹徒汽車的位置關系，那么就可推算出歹徒汽車的陰影形態(tài),，以及其它相關聯(lián)的一切信息等等,，進而采取行動。) g: y3 f, u0 L2 U
話說回來,，為什么說虛位移是無窮小位移,，或者說是ε位移,，或者δ位移呢？這得從虛位移的比值說起,。這個比值,，其實是當兩個點的位移，從大到小取值,，每取一個位移值時,，都產生一個“比例數(shù)”，一直到取無窮小位移值時,，也就是原子位移時,，那個“比例數(shù)”所趨向的一個極限，就是我們真正想得到的數(shù)值,，也就是我們的終極目標——虛位移之比,！也可以叫無窮小位移之比，或者什么ε位移之比,，δ位移之比,，原子位移之比啦，隨你喜歡,。當我們領會了名詞的意蘊后,，名詞本身就不重要啦。當我們到達了我們的終極目標,，也就是虛位移之比的時候,，我們就能求出作用力之比，進而求出各種力的數(shù)值,。萬千結構,，只要是剛體結構，都可以這么干,，代數(shù)表達式不好使,，就用軟件模擬，逐漸用越來越小的位移來逼近我們的終極目標——虛位移之比,，誓要求出其極限,。
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發(fā)表于 2013-1-7 23:25:22
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