計(jì)算繩子的長度,，大家來做題目吧^^

fmdd

大家來做題目吧^^
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5 \! M& i: b8 I$ O假設(shè)一顆鐵球，拴了一根繩子。
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! t+ Y: ^* c/ W& R# h' e該鐵球位于地球赤道上方，繩子垂直于地面向下,，鐵球相對于地面保持靜止。

1 f2 h% r: f- S' f2 V3 v' O. o該鐵球相當(dāng)于衛(wèi)星,，有點(diǎn)類似于地面上的一個棒棒糖。
! L; o" y3 r/ k" s. |
假設(shè)繩子密度是均勻的,，而且足夠結(jié)實(shí)不會被拉斷,，請問繩子需要有多長？
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1 l- t9 B+ a, E" X各物理量可以百度,，比如重力加速度g,、萬有引力常數(shù)G、可以百度得到,。
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3 g; G+ ~0 U7 F/ w. \2 ^7 s& o計(jì)算過程中的未知量,，比如鐵球重量等等可以進(jìn)行假設(shè)。
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補(bǔ)充一個圖：
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4 b( @) O% j" T6 M3 Q% {$ f
謝謝"探索號QM"的答題,，他的計(jì)算模型中,，是假設(shè)繩子對鐵球無任何影響。
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0 p" h% Y; ?( ?( R現(xiàn)在增加點(diǎn)難度,，需要考慮繩子的影響,。
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0 z% w  X5 g$ c! u7 c由于有繩子的拖累，鐵球需要有更大的離心力，才能帶著繩子相對于地面保持靜止,。
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不計(jì)空氣阻力的影響,，也不計(jì)繩子和鐵球之間的萬有引力。

給定一些可能會用到的參數(shù)(只是可能)
鐵球質(zhì)量：1kg
繩子直徑：10mm
" }+ d* n" W1 I; S" s( N繩子線密度：0.1kg/m
繩子的剛度：無窮大
0 T4 e3 i0 [  q) V7 c7 n) m0 W+ n

zerowing

...地球同步衛(wèi)星？

好方案

同步衛(wèi)星的軌道半徑有定數(shù)的,，度娘,。

探索號QM

如果只考慮地球自轉(zhuǎn)，那等式建立的概念是重力加速度等于離心加速度,。
G*M*r^-2=r*ω^2
1 {1 C6 J. s* M8 w5 ^9 {其中:
G --- 重力常數(shù),，6.67*10^-11(m^3/(kg*s^2));  M --- 地球質(zhì)量，5.97*10^24kg;  ω --- 自轉(zhuǎn)角速度,，7.27*10^-5 rad/s ; r --- 該球離地心距離
由等式得： r=(G*M*ω ^-2)^(1/3)=4.22*10^7m=4.22*10^4 Km
繩子長度是r減去地球赤道半徑,，即：4.22*10^4-6378=35822 Km.

fmdd

探索號QM 發(fā)表于 2013-9-22 05:38
5 L- `( N4 G3 m- i+ h  d5 V如果只考慮地球自轉(zhuǎn)，那等式建立的概念是重力加速度等于離心加速度,。
G*M*r^-2=r*ω^2
其中:

謝謝,，繩子的自重也需要考慮

付明花

有深度

/_cast_王珂

同步衛(wèi)星的高度為H = 35,786公里。
鐵球重量無關(guān),，是不是繩子重心在H上就可以了,？那繩子就是2H

qdtruck

hehe,高科技！

聽雨的小雞

實(shí)在是不明白樓主你在說什么,。,。。,。,。不明覺厲！

學(xué)武書生

復(fù)雜