平面直動(dòng)滾子凸輪設(shè)計(jì),，附算法

cmxsn

目的：設(shè)計(jì)一個(gè)平面凸輪的外輪廓
如下圖,，從動(dòng)件為滾針軸承,，帶導(dǎo)軌，需要確定基圓直徑,，和升程曲線,。
（參考書(shū)籍：凸輪算法,，80年代的國(guó)產(chǎn)貨，我也不知道書(shū)名；另一本，英文：cam design handbook）

1 ~( ~6 {. d9 \# n$ K4 q/ e
7 k$ z" \5 P! U3 h$ m4 L) y# Z凸輪升程曲線要求運(yùn)動(dòng)盡可能平滑,，就是加速度平滑，這樣電機(jī)壽命長(zhǎng)，當(dāng)前比較好的是7段組合式加速度曲線（參考書(shū)1），如圖,，我們知道總升程h,，總角度,，需要通過(guò)計(jì)算得出每一段的加速度,，速度,，和行程（升程）的表達(dá)式,，進(jìn)而計(jì)算并繪制凸輪外輪廓,。

; I) X( k3 K# X/ {& p: r公式如下
+ h; j$ [6 f) T) Y4 Y$ M
) l* @7 \+ ]# {& c$ t  @因?yàn)槭桥e升,，重力向下，我們希望加速段比較長(zhǎng),，減速段比較短,，就是加速段的角度比減速段的多

于是我們需要一個(gè)程序，輸入角度和升程,，以及加減速段的比值,，輸出每個(gè)角度對(duì)應(yīng)的升程數(shù)值；
( t. l7 o: D3 O' y- g& c" ~部分程序如下（MATLAB）：
rb=45;rt=31;e=0;h=85;
%  推程運(yùn)動(dòng)角,；遠(yuǎn)休止角,；回程運(yùn)動(dòng)角；近休止角,；推程許用壓力角,；凸輪轉(zhuǎn)速
ft=155;fs=20;fh=155;fx=30;alpha_p=35;n=60;
4 l. d7 m) R! i. c% `%  角度和弧度轉(zhuǎn)換系數(shù)；機(jī)構(gòu)尺度
hd=pi/180;du=180/pi;se=sqrt(rb^2-e^2);
w=n*2*pi/60; omega=w*du;         % 凸輪角速度（°/s）
p=3; % 加速段角度和減速段角度比值
for f=1:ft
    if (0<=f&&f<=1/4*p/(1+p)*ft)
        %s(f)=0.09724613*h*(4*f/ft-1/pi*sin(4*pi*f/ft));sxs=s(f);   
( N/ O$ j1 U+ E8 q        s(f)=2*p/(1+p)*h/(2+pi)*(2*f/(2*p/(1+p)*ft)-1/2/pi*sin(4*pi*f/(2*p/(1+p)*ft)));sxs=s(f);
        ds(f)=0.3889845*(2*p/(1+p)*h)/(2*p/(1+p)*ft)*(1-cos(4*pi*f/(2*p/(1+p)*ft)));sxds=ds(f);
8 q, _; A- g; ^; m* [3 d& A        d2s(f)=4.888124*(2*p/(1+p)*h)/(2*p/(1+p)*ft)^2*sin(4*pi*f/(2*p/(1+p)*ft));sxd2s=d2s(f);   
    end
    if (1/4*p/(1+p)*ft<f&&f<=3/4*p/(1+p)*ft)
        %s(f)=(p/(1+p)*h)*(2.444016188*(f/ft)^2-0.22203094*f/ft+0.00723406);sxs=s(f);
. P: E) o9 q+ {$ @' d2 R        s(f)=(2*p/(1+p)*h)/(2+pi)*(1/4-1/2/pi+2/(2*p/(1+p)*ft)*(f-(2*p/(1+p)*ft)/8)+4*pi/(2*p/(1+p)*ft)^2*(f-(2*p/(1+p)*ft)/8)^2);sxs=s(f);
        ds(f)=(2*p/(1+p)*h)/(2*p/(1+p)*ft)*(4.888124*f/(2*p/(1+p)*ft)-0.222031);sxds=ds(f);
/ |* f. `, C2 H8 B        d2s(f)=4.888124*(2*p/(1+p)*h)/(2*p/(1+p)*ft)^2;sxd2s=d2s(f);   
    end
, a5 Z8 K6 G3 P3 X( ?9 ]    if (3/4*p/(1+p)*ft<f&&f<=4/4*p/(1+p)*ft)
0 o/ M$ ]! f" O1 q' f        %s(f)=(p/(1+p)*h)*(1.6110155*f/ft-0.0309544*sin(4*pi*f/ft)-0.3055077);sxs=s(f);
        s(f)=(2*p/(1+p)*h)/(2+pi)*(-pi/2+2*(1+pi)*f/(2*p/(1+p)*ft)+1/2/pi*sin(4*pi*f/(2*p/(1+p)*ft)));sxs=s(f);
, |# M3 Q  U6 {) @3 W* S+ H) D        ds(f)=(2*p/(1+p)*h)/(2*p/(1+p)*ft)*(1.6110155+0.3889845*cos(4*pi*f/(2*p/(1+p)*ft)));sxds=ds(f);
: ?. q6 a. p4 f" r5 ?" y        d2s(f)=-4.888124*(2*p/(1+p)*h)/(2*p/(1+p)*ft)^2*sin(4*pi*f/(2*p/(1+p)*ft));sxd2s=d2s(f);   
     end
上面的程序最終會(huì)計(jì)算出,，在1-155度中,，每一度變化對(duì)應(yīng)的升程數(shù)值s；速度ds,；加速度d2s,。
最終效果（把計(jì)算的點(diǎn)給autocad畫(huà)圖）我不用擔(dān)心睡不著覺(jué)了。


' c7 b3 V5 g2 n& g有興趣的可以一起聊這個(gè)曲線,。
附書(shū)1的部分目錄,，可以幫助找到同一本書(shū)

- j# m2 ?& k: F1 l$ k; e. C* e




- _" a/ e' k1 q- [0 R

fmdd

”當(dāng)前比較好的是7段組合式加速度曲線“
, s, L- o- L  @6 g- d, W6 C
為何是這種曲線,？
. u' g! a1 q3 G: q# ^
我喜歡用正弦余弦曲線，我的速度比較慢

機(jī)械汪雙洋

謝謝

陽(yáng)光MAN

晚上回家試一下

hoot6335

9 K  p+ ?9 f$ W" i
  A7 ~' L4 A' k8 J哈哈，大俠用的是標(biāo)準(zhǔn)的修正梯形再變形。
按照機(jī)構(gòu)的設(shè)定“ft=155;fs=20;fh=155;fx=30;alpha_p=35;n=60”,。
" T0 f$ g. t  |1 G8 `% r“p=3; % 加速段角度和減速段角度比值”,。表述不嚴(yán)謹(jǐn)，會(huì)誤解,。
+ Q* `. E- ?4 S$ R7 x+ N7 o因?yàn)橥瞥毯突爻潭加屑铀俣魏蜏p速段,。
7 K  Q2 Q0 D" o8 d
: i8 ]4 g; G( Q$ o( F- U4 j- z實(shí)際上，“加速度是時(shí)間的函數(shù)”這樣理解更合適,。
0 b( a8 C6 s2 I4 J" Q, K; P6 n為了達(dá)到“我們希望加速段比較長(zhǎng),，減速段比較短，就是加速段的角度比減速段的多;”這一目的
0 x3 d  \- c$ v0 R1 [9 H設(shè)定一個(gè)系數(shù)=p/(1+p),，那么：
# ~3 A2 \0 C( F; a8 X. G推程：用的是1/4 *系數(shù) ,，  3/4*系數(shù) ,   1*系數(shù)。
回程：沒(méi)下載大俠的程序,，由于上面的誤解,，不好妄下結(jié)論。
按我的理解,，推程取一系列T值,，回程再取一系列T值，完全可以實(shí)現(xiàn)LZ的設(shè)計(jì)目的,。

另外,，大俠的程序好像沒(méi)有體現(xiàn)文中所說(shuō)“7段組合”。不知大俠能否把各曲線補(bǔ)齊,。
6 r" l0 s& f7 m) R; n% `要求過(guò)分了點(diǎn)，哈哈
給個(gè)建議,，不等式兩邊可以約去“*p/(1+p)*ft”,，把“f&&f”改成時(shí)間T，不要用角度,。這樣,，你的程序?qū)⒂袠O大的通用性。
8 J+ O: v% p1 Z
8 m2 S' e$ g) ]: j7 J/ `7 T# `對(duì)應(yīng)的中文目錄

739046455

感謝分享啊

georgemcu

/ y: f+ I- e1 }9 ^

hoot6335 發(fā)表于 2014-12-21 18:52
' l+ U! D+ c, K  y" m) {哈哈，大俠用的是標(biāo)準(zhǔn)的修正梯形再變形,。
9 R$ y6 H5 b+ l2 E按照機(jī)構(gòu)的設(shè)定“ft=155;fs=20;fh=155;fx=30;alpha_p=35;n=60”,。 ...

0 |5 M7 I) H2 I$ bCam design handbook,2011年看過(guò)，也受益匪淺。
) L' _0 Z3 j* k" W/ q2 A9 I就是由于看了這本書(shū),，讓我在那一年完成自己的第一版凸輪設(shè)計(jì)程序,，在11年公司工作需要用的凸輪都可以完成！
$ \5 \1 ~) Q5 T; R- M
上個(gè)月由于遇到了凸輪設(shè)計(jì)的新問(wèn)題,，所以又重新閱讀了多本凸輪著作,。
不過(guò)對(duì)凸輪優(yōu)化，感覺(jué)快要抓住了可以還是沒(méi)有抓住,。
1 _% z& f1 d' F+ W) F- n  _! y意思就是沒(méi)有透徹,。
0 i( l8 ?7 b' ^hoot前輩一個(gè)對(duì)凸輪曲線的優(yōu)化應(yīng)該算是比較精通了吧！

' t" q! j) {$ y9 P$ @; x" e對(duì)與那些著作里提到的30幾中曲線,，上個(gè)月,，我也是已經(jīng)全部收納成功：）
8 v1 d% c1 O4 F! D% z自己做個(gè)程序，自己用,！
就像你在其他貼中說(shuō)的一樣,，自己建的數(shù)學(xué)模型，自己寫(xiě)的代碼,，用的放心,！
+ x9 c% F5 F) E: U# x! p出錯(cuò)，立馬查得到,！
2 h# o) F# N* |1 J1 U5 @9 _5 W哈哈,！

pacelife

盤(pán)式凸輪算是比較簡(jiǎn)單的了，而且也有現(xiàn)成的軟件可以使用,，復(fù)雜的是三維凸輪,，這個(gè)才是考驗(yàn)功底的

georgemcu

pacelife 發(fā)表于 2015-11-7 17:38
" M/ h" t5 [0 V" e$ ?- y" s  h盤(pán)式凸輪算是比較簡(jiǎn)單的了，而且也有現(xiàn)成的軟件可以使用,，復(fù)雜的是三維凸輪,，這個(gè)才是考驗(yàn)功底的

三維弧面。,。,。想當(dāng)初2011年接觸分度凸輪indexing的時(shí)候，沒(méi)有看過(guò)正規(guī)的書(shū)籍,，就憑網(wǎng)上的幾篇論文,，硬著頭皮去研究，做INDEXING的設(shè)計(jì)程序,，影響中程序做到了可以展開(kāi)到平面的曲線部分,，剩下只能通過(guò)手工包覆到凸輪曲面去生成槽，不過(guò)還不是弧面,，沒(méi)有讀書(shū)多可怕,，當(dāng)時(shí)真的是犀利糊涂的,，呵呵，不過(guò)現(xiàn)在也忘記了,，有空等我手頭上的事處理完,，可以去完成我的那部分了
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georgemcu

問(wèn)樓主一個(gè)問(wèn)題，里面的公式有自己推導(dǎo)過(guò)嗎,？我今天自己推了一下,，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)地方，為什么是 -3/8beta 和 1/2beta,而不是-3/8beta 和 3/8beta, cam design hand book,，第63頁(yè),。具體請(qǐng)見(jiàn)附件！
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