平面直動滾子凸輪設(shè)計(jì)，附算法

cmxsn · 發(fā)表于 2014-12-20 21:13:57

目的：設(shè)計(jì)一個(gè)平面凸輪的外輪廓
如下圖,，從動件為滾針軸承,，帶導(dǎo)軌，需要確定基圓直徑,，和升程曲線,。
（參考書籍：凸輪算法，80年代的國產(chǎn)貨,，我也不知道書名,；另一本，英文：cam design handbook）

凸輪升程曲線要求運(yùn)動盡可能平滑,，就是加速度平滑,，這樣電機(jī)壽命長，當(dāng)前比較好的是7段組合式加速度曲線（參考書1）,，如圖,，我們知道總升程h，總角度,，需要通過計(jì)算得出每一段的加速度,，速度,，和行程（升程）的表達(dá)式，進(jìn)而計(jì)算并繪制凸輪外輪廓,。

公式如下

因?yàn)槭桥e升,，重力向下，我們希望加速段比較長,，減速段比較短,，就是加速段的角度比減速段的多

于是我們需要一個(gè)程序，輸入角度和升程,，以及加減速段的比值,，輸出每個(gè)角度對應(yīng)的升程數(shù)值；
部分程序如下（MATLAB）：
rb=45;rt=31;e=0;h=85;
%  推程運(yùn)動角,；遠(yuǎn)休止角,；回程運(yùn)動角；近休止角,；推程許用壓力角,；凸輪轉(zhuǎn)速
ft=155;fs=20;fh=155;fx=30;alpha_p=35;n=60;
%  角度和弧度轉(zhuǎn)換系數(shù)；機(jī)構(gòu)尺度
hd=pi/180;du=180/pi;se=sqrt(rb^2-e^2);
w=n*2*pi/60; omega=w*du;       % 凸輪角速度（°/s）
p=3; % 加速段角度和減速段角度比值
for f=1:ft
if (0<=f&&f<=1/4*p/(1+p)*ft)
      %s(f)=0.09724613*h*(4*f/ft-1/pi*sin(4*pi*f/ft));sxs=s(f);
      s(f)=2*p/(1+p)*h/(2+pi)*(2*f/(2*p/(1+p)*ft)-1/2/pi*sin(4*pi*f/(2*p/(1+p)*ft)));sxs=s(f);
      ds(f)=0.3889845*(2*p/(1+p)*h)/(2*p/(1+p)*ft)*(1-cos(4*pi*f/(2*p/(1+p)*ft)));sxds=ds(f);
      d2s(f)=4.888124*(2*p/(1+p)*h)/(2*p/(1+p)*ft)^2*sin(4*pi*f/(2*p/(1+p)*ft));sxd2s=d2s(f);
end
if (1/4*p/(1+p)*ft<f&&f<=3/4*p/(1+p)*ft)
      %s(f)=(p/(1+p)*h)*(2.444016188*(f/ft)^2-0.22203094*f/ft+0.00723406);sxs=s(f);
      s(f)=(2*p/(1+p)*h)/(2+pi)*(1/4-1/2/pi+2/(2*p/(1+p)*ft)*(f-(2*p/(1+p)*ft)/8)+4*pi/(2*p/(1+p)*ft)^2*(f-(2*p/(1+p)*ft)/8)^2);sxs=s(f);
      ds(f)=(2*p/(1+p)*h)/(2*p/(1+p)*ft)*(4.888124*f/(2*p/(1+p)*ft)-0.222031);sxds=ds(f);
      d2s(f)=4.888124*(2*p/(1+p)*h)/(2*p/(1+p)*ft)^2;sxd2s=d2s(f);
end
if (3/4*p/(1+p)*ft<f&&f<=4/4*p/(1+p)*ft)
      %s(f)=(p/(1+p)*h)*(1.6110155*f/ft-0.0309544*sin(4*pi*f/ft)-0.3055077);sxs=s(f);
      s(f)=(2*p/(1+p)*h)/(2+pi)*(-pi/2+2*(1+pi)*f/(2*p/(1+p)*ft)+1/2/pi*sin(4*pi*f/(2*p/(1+p)*ft)));sxs=s(f);
      ds(f)=(2*p/(1+p)*h)/(2*p/(1+p)*ft)*(1.6110155+0.3889845*cos(4*pi*f/(2*p/(1+p)*ft)));sxds=ds(f);
      d2s(f)=-4.888124*(2*p/(1+p)*h)/(2*p/(1+p)*ft)^2*sin(4*pi*f/(2*p/(1+p)*ft));sxd2s=d2s(f);
   end
上面的程序最終會計(jì)算出,，在1-155度中,，每一度變化對應(yīng)的升程數(shù)值s,；速度ds,；加速度d2s,。
最終效果（把計(jì)算的點(diǎn)給autocad畫圖）我不用擔(dān)心睡不著覺了,。

有興趣的可以一起聊這個(gè)曲線。
附書1的部分目錄,，可以幫助找到同一本書

fmdd · 發(fā)表于 2014-12-20 23:45:33

”當(dāng)前比較好的是7段組合式加速度曲線“

為何是這種曲線,？

我喜歡用正弦余弦曲線，我的速度比較慢

機(jī)械汪雙洋 · 發(fā)表于 2014-12-21 10:55:53

謝謝

陽光MAN · 發(fā)表于 2014-12-21 11:44:25

晚上回家試一下

hoot6335 · 發(fā)表于 2014-12-21 18:52:17

本帖最后由 hoot6335 于 2014-12-21 21:42 編輯

哈哈,，大俠用的是標(biāo)準(zhǔn)的修正梯形再變形。
按照機(jī)構(gòu)的設(shè)定“ft=155;fs=20;fh=155;fx=30;alpha_p=35;n=60”,。
“p=3; % 加速段角度和減速段角度比值”,。表述不嚴(yán)謹(jǐn)，會誤解,。
因?yàn)橥瞥毯突爻潭加屑铀俣魏蜏p速段,。

實(shí)際上，“加速度是時(shí)間的函數(shù)”這樣理解更合適,。
為了達(dá)到“我們希望加速段比較長,，減速段比較短，就是加速段的角度比減速段的多;”這一目的
設(shè)定一個(gè)系數(shù)=p/(1+p),，那么：
推程：用的是1/4 *系數(shù) ,， 3/4*系數(shù) , 1*系數(shù)。
回程：沒下載大俠的程序,，由于上面的誤解,，不好妄下結(jié)論。
按我的理解,，推程取一系列T值,，回程再取一系列T值，完全可以實(shí)現(xiàn)LZ的設(shè)計(jì)目的,。

另外,，大俠的程序好像沒有體現(xiàn)文中所說“7段組合”。不知大俠能否把各曲線補(bǔ)齊,。
要求過分了點(diǎn),，哈哈

給個(gè)建議，不等式兩邊可以約去“*p/(1+p)*ft”,，把“f&&f”改成時(shí)間T,，不要用角度。這樣,，你的程序?qū)⒂袠O大的通用性,。

對應(yīng)的中文目錄

739046455 · 發(fā)表于 2014-12-25 09:07:16

感謝分享啊

georgemcu · 發(fā)表于 2015-11-5 19:55:26

本帖最后由 georgemcu 于 2015-11-5 19:58 編輯

hoot6335 發(fā)表于 2014-12-21 18:52
3 q* Y, _4 {2 a- G$ S( F0 f哈哈,，大俠用的是標(biāo)準(zhǔn)的修正梯形再變形。. v9 T# u2 p' r- l" _0 a; N
按照機(jī)構(gòu)的設(shè)定“ft=155;fs=20;fh=155;fx=30;alpha_p=35;n=60”,。 ...

Cam design handbook,2011年看過,，也受益匪淺,。
就是由于看了這本書，讓我在那一年完成自己的第一版凸輪設(shè)計(jì)程序,，在11年公司工作需要用的凸輪都可以完成,！

上個(gè)月由于遇到了凸輪設(shè)計(jì)的新問題，所以又重新閱讀了多本凸輪著作,。
不過對凸輪優(yōu)化,，感覺快要抓住了可以還是沒有抓住。
意思就是沒有透徹,。
hoot前輩一個(gè)對凸輪曲線的優(yōu)化應(yīng)該算是比較精通了吧,！

對與那些著作里提到的30幾中曲線，上個(gè)月,，我也是已經(jīng)全部收納成功：）
自己做個(gè)程序,，自己用！
就像你在其他貼中說的一樣,，自己建的數(shù)學(xué)模型,，自己寫的代碼，用的放心,！
出錯(cuò),，立馬查得到！
哈哈,！

pacelife · 發(fā)表于 2015-11-7 17:38:47

盤式凸輪算是比較簡單的了,，而且也有現(xiàn)成的軟件可以使用，復(fù)雜的是三維凸輪,，這個(gè)才是考驗(yàn)功底的

georgemcu · 發(fā)表于 2015-11-9 21:27:09

pacelife 發(fā)表于 2015-11-7 17:38
+ ^7 t" C0 H" c; h7 P* M# Y+ N盤式凸輪算是比較簡單的了,，而且也有現(xiàn)成的軟件可以使用，復(fù)雜的是三維凸輪,，這個(gè)才是考驗(yàn)功底的

三維弧面,。。,。想當(dāng)初2011年接觸分度凸輪indexing的時(shí)候,，沒有看過正規(guī)的書籍，就憑網(wǎng)上的幾篇論文,，硬著頭皮去研究,，做INDEXING的設(shè)計(jì)程序，影響中程序做到了可以展開到平面的曲線部分,，剩下只能通過手工包覆到凸輪曲面去生成槽，不過還不是弧面,，沒有讀書多可怕,，當(dāng)時(shí)真的是犀利糊涂的,，呵呵，不過現(xiàn)在也忘記了,，有空等我手頭上的事處理完,，可以去完成我的那部分了

georgemcu · 發(fā)表于 2015-11-12 18:01:42

問樓主一個(gè)問題，里面的公式有自己推導(dǎo)過嗎,？我今天自己推了一下,，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)地方，為什么是 -3/8beta 和 1/2beta,而不是-3/8beta 和 3/8beta, cam design hand book,，第63頁,。具體請見附件！

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