平面直動(dòng)滾子凸輪設(shè)計(jì)，附算法

cmxsn

目的：設(shè)計(jì)一個(gè)平面凸輪的外輪廓
如下圖，從動(dòng)件為滾針軸承，帶導(dǎo)軌,，需要確定基圓直徑，和升程曲線,。
# r8 m# u: ~6 l( p' _" A- y（參考書籍：凸輪算法,，80年代的國產(chǎn)貨，我也不知道書名,；另一本,，英文：cam design handbook）
3 u& Z0 B0 U5 b2 o; ^' B; A6 z- Y

( J# V+ I- a' U凸輪升程曲線要求運(yùn)動(dòng)盡可能平滑，就是加速度平滑,，這樣電機(jī)壽命長,，當(dāng)前比較好的是7段組合式加速度曲線（參考書1），如圖,，我們知道總升程h,，總角度，需要通過計(jì)算得出每一段的加速度,，速度,，和行程（升程）的表達(dá)式，進(jìn)而計(jì)算并繪制凸輪外輪廓,。

& T4 }! W& i) D/ r$ v- {公式如下

因?yàn)槭桥e升，重力向下,，我們希望加速段比較長,，減速段比較短，就是加速段的角度比減速段的多

' ~! d2 L  @2 \- p& i于是我們需要一個(gè)程序,，輸入角度和升程,，以及加減速段的比值，輸出每個(gè)角度對(duì)應(yīng)的升程數(shù)值；
% o9 a. Y$ V& L' J  ]/ B5 n部分程序如下（MATLAB）：
! y: q/ K4 a* |3 q7 I4 A( Mrb=45;rt=31;e=0;h=85;
%  推程運(yùn)動(dòng)角,；遠(yuǎn)休止角,；回程運(yùn)動(dòng)角；近休止角,；推程許用壓力角,；凸輪轉(zhuǎn)速
ft=155;fs=20;fh=155;fx=30;alpha_p=35;n=60;
1 E  m  |, Q7 I%  角度和弧度轉(zhuǎn)換系數(shù)；機(jī)構(gòu)尺度
hd=pi/180;du=180/pi;se=sqrt(rb^2-e^2);
w=n*2*pi/60; omega=w*du;         % 凸輪角速度（°/s）
p=3; % 加速段角度和減速段角度比值
for f=1:ft
1 D2 V5 d* A/ l% C& D0 b    if (0<=f&&f<=1/4*p/(1+p)*ft)
: B) j. u/ L! b5 Q* E0 [        %s(f)=0.09724613*h*(4*f/ft-1/pi*sin(4*pi*f/ft));sxs=s(f);   
+ j* p6 G. r! S* f, Z% e3 M        s(f)=2*p/(1+p)*h/(2+pi)*(2*f/(2*p/(1+p)*ft)-1/2/pi*sin(4*pi*f/(2*p/(1+p)*ft)));sxs=s(f);
        ds(f)=0.3889845*(2*p/(1+p)*h)/(2*p/(1+p)*ft)*(1-cos(4*pi*f/(2*p/(1+p)*ft)));sxds=ds(f);
" W# W# _1 ~4 t$ h% u        d2s(f)=4.888124*(2*p/(1+p)*h)/(2*p/(1+p)*ft)^2*sin(4*pi*f/(2*p/(1+p)*ft));sxd2s=d2s(f);   
; [9 T6 a3 K, }* s3 H    end
* m! a/ y3 ~5 U9 n$ H    if (1/4*p/(1+p)*ft<f&&f<=3/4*p/(1+p)*ft)
        %s(f)=(p/(1+p)*h)*(2.444016188*(f/ft)^2-0.22203094*f/ft+0.00723406);sxs=s(f);
        s(f)=(2*p/(1+p)*h)/(2+pi)*(1/4-1/2/pi+2/(2*p/(1+p)*ft)*(f-(2*p/(1+p)*ft)/8)+4*pi/(2*p/(1+p)*ft)^2*(f-(2*p/(1+p)*ft)/8)^2);sxs=s(f);
8 T1 r* P. M. i( X# y, ^        ds(f)=(2*p/(1+p)*h)/(2*p/(1+p)*ft)*(4.888124*f/(2*p/(1+p)*ft)-0.222031);sxds=ds(f);
. i; D# r* [9 f8 I4 a* D& Z        d2s(f)=4.888124*(2*p/(1+p)*h)/(2*p/(1+p)*ft)^2;sxd2s=d2s(f);   
    end
4 O/ b* e6 O# k    if (3/4*p/(1+p)*ft<f&&f<=4/4*p/(1+p)*ft)
6 P' d- E. r: X" a7 {) N        %s(f)=(p/(1+p)*h)*(1.6110155*f/ft-0.0309544*sin(4*pi*f/ft)-0.3055077);sxs=s(f);
8 k4 y( @6 \0 L( H, N        s(f)=(2*p/(1+p)*h)/(2+pi)*(-pi/2+2*(1+pi)*f/(2*p/(1+p)*ft)+1/2/pi*sin(4*pi*f/(2*p/(1+p)*ft)));sxs=s(f);
        ds(f)=(2*p/(1+p)*h)/(2*p/(1+p)*ft)*(1.6110155+0.3889845*cos(4*pi*f/(2*p/(1+p)*ft)));sxds=ds(f);
        d2s(f)=-4.888124*(2*p/(1+p)*h)/(2*p/(1+p)*ft)^2*sin(4*pi*f/(2*p/(1+p)*ft));sxd2s=d2s(f);   
/ l6 R) x& l, w2 S: O# Q  s     end
上面的程序最終會(huì)計(jì)算出,，在1-155度中,，每一度變化對(duì)應(yīng)的升程數(shù)值s；速度ds,；加速度d2s,。
4 S9 r3 ?! p% l" O/ X最終效果（把計(jì)算的點(diǎn)給autocad畫圖）我不用擔(dān)心睡不著覺了。

, H% t7 n2 h- u1 b
有興趣的可以一起聊這個(gè)曲線,。
2 i) j2 L' j$ ]9 j附書1的部分目錄,，可以幫助找到同一本書


. v  u: [9 _- G+ F' p; s" r% d) \
( b' l0 M! @* m8 t+ k& x+ n, H# t
) f! S' `$ h9 y) Y4 z, {

fmdd

”當(dāng)前比較好的是7段組合式加速度曲線“

) _6 ?6 |! }9 ]- j- I為何是這種曲線,？

我喜歡用正弦余弦曲線，我的速度比較慢

機(jī)械汪雙洋

謝謝

陽光MAN

晚上回家試一下

hoot6335

# {6 K7 q# \* Y, D' t* p
哈哈，大俠用的是標(biāo)準(zhǔn)的修正梯形再變形,。
按照機(jī)構(gòu)的設(shè)定“ft=155;fs=20;fh=155;fx=30;alpha_p=35;n=60”,。
“p=3; % 加速段角度和減速段角度比值”。表述不嚴(yán)謹(jǐn),，會(huì)誤解,。
. C& n" J! s3 a因?yàn)橥瞥毯突爻潭加屑铀俣魏蜏p速段。
; I% X# s6 l0 _* D  p
實(shí)際上,，“加速度是時(shí)間的函數(shù)”這樣理解更合適,。
為了達(dá)到“我們希望加速段比較長,，減速段比較短，就是加速段的角度比減速段的多;”這一目的
3 e5 l* z. @$ \# v- z設(shè)定一個(gè)系數(shù)=p/(1+p),，那么：
推程：用的是1/4 *系數(shù) ,，  3/4*系數(shù) ,   1*系數(shù)。
回程：沒下載大俠的程序,，由于上面的誤解,，不好妄下結(jié)論。
按我的理解,，推程取一系列T值,，回程再取一系列T值，完全可以實(shí)現(xiàn)LZ的設(shè)計(jì)目的,。
. @9 ?. F$ u! R' m( ]- k/ c
另外,，大俠的程序好像沒有體現(xiàn)文中所說“7段組合”。不知大俠能否把各曲線補(bǔ)齊,。
要求過分了點(diǎn),，哈哈
6 T2 L* o  a# A& `給個(gè)建議，不等式兩邊可以約去“*p/(1+p)*ft”,，把“f&&f”改成時(shí)間T,，不要用角度。這樣,，你的程序?qū)⒂袠O大的通用性,。
, w! W% d) o6 e8 |! I" t
1 V) L/ ~* A: R5 y  K2 F對(duì)應(yīng)的中文目錄

739046455

感謝分享啊

georgemcu

2 @, D5 S4 G, [) C7 v: Z5 p! R

hoot6335 發(fā)表于 2014-12-21 18:52
2 e, d( \3 ?2 z- L哈哈,，大俠用的是標(biāo)準(zhǔn)的修正梯形再變形。
+ ]+ Z  Q. i- P  y! Z0 W7 T, l按照機(jī)構(gòu)的設(shè)定“ft=155;fs=20;fh=155;fx=30;alpha_p=35;n=60”,。 ...

Cam design handbook,2011年看過,，也受益匪淺。
* u+ A7 J' y1 J! H. h  f就是由于看了這本書,，讓我在那一年完成自己的第一版凸輪設(shè)計(jì)程序,，在11年公司工作需要用的凸輪都可以完成！
, B! T6 Y% P" X% J2 U  T! v
/ u8 A+ f- m7 P上個(gè)月由于遇到了凸輪設(shè)計(jì)的新問題,，所以又重新閱讀了多本凸輪著作,。
4 U* X# g3 P) Y" b! _5 z不過對(duì)凸輪優(yōu)化，感覺快要抓住了可以還是沒有抓住,。
3 ^3 o, ]7 e' P! s- ~! j- ~意思就是沒有透徹,。
: i$ t) G% l% ]hoot前輩一個(gè)對(duì)凸輪曲線的優(yōu)化應(yīng)該算是比較精通了吧！

對(duì)與那些著作里提到的30幾中曲線,，上個(gè)月,，我也是已經(jīng)全部收納成功：）
自己做個(gè)程序，自己用,！
就像你在其他貼中說的一樣,，自己建的數(shù)學(xué)模型，自己寫的代碼,，用的放心,！
出錯(cuò)，立馬查得到,！
! [# A7 p9 _( Q. Z% q3 F哈哈,！
: L" [8 Z# M/ e. [) u

pacelife

盤式凸輪算是比較簡單的了，而且也有現(xiàn)成的軟件可以使用,，復(fù)雜的是三維凸輪,，這個(gè)才是考驗(yàn)功底的

georgemcu

pacelife 發(fā)表于 2015-11-7 17:38
( o5 {. h2 C9 Y" G  X' `盤式凸輪算是比較簡單的了，而且也有現(xiàn)成的軟件可以使用,，復(fù)雜的是三維凸輪,，這個(gè)才是考驗(yàn)功底的

+ J& F6 N1 H: c: e8 ?% e三維弧面。,。,。想當(dāng)初2011年接觸分度凸輪indexing的時(shí)候，沒有看過正規(guī)的書籍,，就憑網(wǎng)上的幾篇論文,，硬著頭皮去研究，做INDEXING的設(shè)計(jì)程序,，影響中程序做到了可以展開到平面的曲線部分,，剩下只能通過手工包覆到凸輪曲面去生成槽，不過還不是弧面,，沒有讀書多可怕,，當(dāng)時(shí)真的是犀利糊涂的，呵呵,，不過現(xiàn)在也忘記了,，有空等我手頭上的事處理完，可以去完成我的那部分了

georgemcu

問樓主一個(gè)問題,，里面的公式有自己推導(dǎo)過嗎,？我今天自己推了一下，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)地方,，為什么是 -3/8beta 和 1/2beta,而不是-3/8beta 和 3/8beta, cam design hand book,，第63頁,。具體請(qǐng)見附件！