有限元分析中的頻率問題

倚竹凌霄

最近看了一些有限元分析的書，在模態(tài)分析結(jié)果中,，有很多個(gè)固有頻率,，每個(gè)固有頻率對(duì)應(yīng)一個(gè)振型。從理論上來說,，這應(yīng)該是好理解的,。每個(gè)固有頻率即是一個(gè)特征值，對(duì)于一個(gè)N自由度的構(gòu)件,，其有N個(gè)固有頻率,；而振型就是特征值對(duì)應(yīng)的特征向量。

( v/ Z5 F1 `& r1 s但是在實(shí)際中,，如果一個(gè)彈性體,，受到一個(gè)激勵(lì)（假設(shè)是個(gè)瞬態(tài)激勵(lì)），那么該彈性體表現(xiàn)出的振動(dòng)也有N個(gè)固有頻率和振型,？但是這怎么理解呢,？敲擊一個(gè)彈性體一次，其頻率有多個(gè),？振動(dòng)形式有多次,？

還請(qǐng)大俠們能指點(diǎn)下,，謝謝,。

探索號(hào)QM

小提琴有四根弦,，二胡有兩根弦,。可以試一試他們各自的振型,。

動(dòng)靜之機(jī)

2 z1 L  m$ b; x' x薄板被施以不同的頻率,，產(chǎn)生了不同的駐波圖案。駐波的位置顯然和薄板固有
  k& k9 Q+ {0 ?( H" L頻率和震型匹配,，即您所描述的“彈性體表現(xiàn)出的振動(dòng)也有N個(gè)固有頻率和振型”,。

- e& [9 ?; j# V這視頻鏈接最初是俺在這個(gè)帖子里貼出的：
      帶鋸切斷面特征紋路成因猜想
, v/ _3 k2 I- `9 n: K: _9 M      http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=365266

該帖中俺意思是說，此“嘯叫（木工帶鋸切削產(chǎn)生異樣紋路時(shí)的異響）”非
彼“嘯叫（鋸條固有頻率產(chǎn)生的琴弦音）”,。  但因能力有限,，只能一帶
/ ]; l( O' w; H% I而過，放個(gè)駐波圖案實(shí)驗(yàn)過過眼癮,。巧的是這個(gè)視頻無意之中回答了您的
9 ^/ y' K# b, q8 s; v. A% ]; D' e疑問（視頻轉(zhuǎn)發(fā)者給以標(biāo)題“聲音的形狀”,，其實(shí)是誤解）。
0 u" o8 u& u6 s( I, l  Q
值得欣慰的是,，后來在展會(huì)上剛巧找到了答案,，不妨也看看吧：
% P' {0 V# m- z5 ^     帶鋸切斷面特征紋路成因 ---- 證實(shí)
     http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=369616



6 t" r  [3 {! i5 j; y; w

wdennisw

一個(gè)零件有本身的固有頻率,，就是樓主開頭說的
' o, W3 }2 @$ S4 A8 O對(duì)于加載到零件上的外加力,，零件會(huì)有一個(gè)相應(yīng)，而且不同的頻率響應(yīng)不一樣
5 r; `* J/ l- U& M; h; d! c但是當(dāng)加載力的頻率與自身固有頻率重合時(shí),，就有共振
所以要分清楚固有頻率與激振力的頻率
* M3 z! S+ y- A" V對(duì)于瞬態(tài)的,，由于阻尼等作用，會(huì)慢慢的回復(fù)到平衡位置
對(duì)于永久性的,，根據(jù)力的大小,，頻率，會(huì)有不同的變化,，最終達(dá)到一個(gè)平衡的振動(dòng)模式

變形金剛oo7

謝謝

eddyzhang

有限元分析中,，我們主要是找出各個(gè)固有頻率下的振型，避免激勵(lì)源與結(jié)構(gòu)產(chǎn)生共振,。
而現(xiàn)實(shí)中,，一個(gè)物體被激勵(lì)產(chǎn)生振動(dòng)是各個(gè)振型疊加的結(jié)果。只有激勵(lì)源的振動(dòng)頻率接近物體共振頻率并激勵(lì)源有充分大的振幅才能引起結(jié)構(gòu)共振,，并表現(xiàn)為比較單一的振型,。
- D% l4 C; `- {  e/ n打個(gè)比方你用拳頭按照你家樓房的低頻共振頻率去敲,，房子并不會(huì)倒。但是地震的時(shí)候,，地震波低頻振動(dòng),，都能滿足條件，房子倒了,。

沒文化

樓主沒弄清基本概念,，首先固有頻率和激勵(lì)后的震動(dòng)頻率沒有一點(diǎn)關(guān)系，受一個(gè)激勵(lì),，在時(shí)序上是有無數(shù)個(gè)震型的,，當(dāng)震動(dòng)頻率和固有頻率接近時(shí)會(huì)產(chǎn)生共振。

倚竹凌霄

wdennisw 發(fā)表于 2015-1-16 08:48
一個(gè)零件有本身的固有頻率,，就是樓主開頭說的
7 u% y1 W; V* c6 [# z9 O對(duì)于加載到零件上的外加力,，零件會(huì)有一個(gè)相應(yīng)，而且不同的頻 ...

謝謝大俠指點(diǎn),，但是還有一些疑問,，望大俠指點(diǎn)：

: s+ w' ?+ G& _! i4 ]對(duì)于一個(gè)零件，只有一個(gè)固有頻率,，當(dāng)受到外在激勵(lì)時(shí)（激勵(lì)的頻率可以有很多個(gè)）,，對(duì)于零件而言，當(dāng)其固有頻率和外在激勵(lì)頻率相同時(shí)會(huì)發(fā)生共振,，如果其固有頻率和外在激勵(lì)頻率不一致時(shí),，零件也會(huì)表現(xiàn)出一個(gè)振動(dòng)，此時(shí)也會(huì)有振動(dòng)頻率和振型,。
' V* [3 d3 z" n) k2 s
那么問題來了：一些有限元分析軟件在分析零件受到激勵(lì)后,，計(jì)算出了很多階的頻率及振型，這個(gè)頻率和振型是零件受到激勵(lì)所表現(xiàn)出的,？如果是,，又如何判斷哪個(gè)是其固有頻率呢？還是樓主理解錯(cuò)了,？
% Z0 H+ u. \! _2 H! f

7 c) t+ q4 ?- I# W# C3 @

倚竹凌霄

沒文化 發(fā)表于 2015-1-16 10:57
9 v. T& u8 c: I+ e% s, T樓主沒弄清基本概念,，首先固有頻率和激勵(lì)后的震動(dòng)頻率沒有一點(diǎn)關(guān)系,，受一個(gè)激勵(lì),，在時(shí)序上是有無數(shù)個(gè)震型的 ...

) r) X- K, x# `/ P( X) V6 A謝謝大俠指點(diǎn)，確實(shí),，對(duì)于這些基本概念確實(shí)有點(diǎn)糊涂,。
5 H. U7 n8 @0 y" h$ q- j: F! G! o

倚竹凌霄

eddyzhang 發(fā)表于 2015-1-16 10:06
有限元分析中，我們主要是找出各個(gè)固有頻率下的振型,，避免激勵(lì)源與結(jié)構(gòu)產(chǎn)生共振,。
而現(xiàn)實(shí)中，一個(gè)物體被激 ...

謝謝大俠的指點(diǎn),，但是還有一些地方不太清楚,，還請(qǐng)您能指點(diǎn)下。
您說的“有限元分析中,，我們主要是找出各個(gè)固有頻率下的振型,，避免激勵(lì)源與結(jié)構(gòu)產(chǎn)生共振”，此處的“各個(gè)固有頻率”是指結(jié)構(gòu)本身的,？還是指的是激勵(lì)源的,？
' H4 K# t) @0 U4 p, p& k+ T+ s5 W對(duì)應(yīng)到軟件中，在軟件的分析結(jié)果中,，分析得到了結(jié)構(gòu)的1階頻率,、2階頻率、3階頻率,。,。。,。,。那么此處的頻率指的是結(jié)構(gòu)的什么頻率呢？