用三次樣條插值求離散點(diǎn)斜率 matlab程序

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用三次樣條插值求斜率 三次樣條插值的matlabt程序 function x=followup(a,b,c,d)n=length(d); 8 z0 S9 `6 v+ j8 R0 D8 z+ o! F, oa(1)=0; $ C; m; Q/ P8 {% P%“追”的過(guò)程 L(1)=b(1); 7 e& a/ t% H2 g9 ^8 W4 M" x6 Dy(1)=d(1)/L(1); 2 s7 |% a; e6 P, K/ xu(1)=c(1)/L(1); 0 N$ L4 l$ r" M. Y/ O  j! xfor i=2n-1)     L(i)=b(i)-a(i)*u(i-1);     y(i)=(d(i)-y(i-1)*a(i))/L(i);     u(i)=c(i)/L(i); 2 _  [! {2 L+ ]8 t% {end 4 S3 d5 n0 j4 R0 T6 c( N* U' KL(n)=b(n)-a(n)*u(n-1); y(n)=(d(n)-y(n-1)*a(n))/L(n); " [! c# e/ U8 k9 ]5 E( V%“趕”的過(guò)程 ( ?. Y, s3 A2 p$ y: _x(n)=y(n); 4 b- a/ o! r: Ffor i=(n-1):-1:1 3 R: a9 B5 M# p    x(i)=y(i)-u(i)*x(i+1); - Q: c) p3 V: s- q( q5 c" xend / ^8 ^  B, }, R function[s,y0]=spline3 (x,y,x0) ' w' T: ^1 @8 ]: [%x,y為數(shù)表x0為插值點(diǎn)s表示插值函數(shù)y0為x0對(duì)應(yīng)的插值函數(shù)值 3 h1 T) ]* c4 |* Qsyms t n=length(x); & H& l  D/ t' G- `%得出n 2 [# m/ _) ?  q2 nfor i=1:n-1;     h(i)=x(i+1)-x(i); 2 |6 e9 b5 r6 c$ P& [end , T6 A% l, F( r  O, w) U! T; `3 Zfor i=2:n-1;     lamda(i)=h(i)/(h(i-1)+h(i));     miu(i)=1-lamda(i);     g(i)=3*(lamda(i)*((y(i)-y(i-1))/h(i-1))+miu(i)*((y(i+1)-y(i))/h(i))); 7 [5 F& i3 r7 {) E. W6 N$ Pend g(1)=3*((y(2)-y(1))/h(1)); - G1 o- q9 A! e' r( z# [/ ^g(n)=3*((y(n)-y(n-1))/h(n-1)); %前邊求出lamda miu和g從而可以確定系數(shù)矩陣 miu(1)=1; 6 v7 E) \  R" T. n3 ~miu(4)=0; lamda(n)=1; lamda(1)=0; %根據(jù)第二邊界條件補(bǔ)充兩個(gè)lamda和miu的值 for i=1:n     beta(i)=2; 3 J3 p6 t9 I, \8 o: mend 4 H! i# E( ^" t3 Dm=followup(lamda,beta,miu,g) %解出m的值從而可確定st st為各段的插值多項(xiàng)式 for i=1:n-1 / K$ \! V4 n' w- u* q5 [2 s    st(i)=(t-x(i+1))^2*(h(i)+2*(t-x(i)))*y(i)/(h(i)^3)...     +(t-x(i))^2*(h(i)+2*(x(i+1)-t))*y(i+1)/(h(i)^3)...     +(t-x(i))^2*(t-x(i+1))*m(i+1)/(h(i)^2)...     +(t-x(i+1))^2*(t-x(i))*m(i)/(h(i)^2); , [, C* O5 C$ t, O; ^2 M# P2 Uend 7 m/ p! R2 p+ J3 v1 U# ^%得到插值的結(jié)果各段的t的表達(dá)式 %接下來(lái)要將插值點(diǎn)x0代入首先確定x0所在的插值區(qū)間 for i=1:n-1 9 l9 C% U( d2 E7 k    if (x(i)>x0)         in=i; 2 S$ D$ t3 z4 D1 B, m    end end 5 c$ E, K' v; g% B, p, s9 Ss=st(in); s=expand(s); s=collect(s,'t'); / }! p$ P- N5 @! {y0=subs(s,'t',x0) %s是插值多項(xiàng)式y(tǒng)0是插值點(diǎn)的函數(shù)值 ! ]* Z: |& g& |- q2 j; c( ]# a 在matlab中輸入 x=[1 2 4 5],； y=[1 3 4 2],； spline3(x,y,2) 會(huì)得到各點(diǎn)的斜率

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