探討下關(guān)于數(shù)學(xué)與工程的統(tǒng)一

人大太犬

數(shù)學(xué)對于玩電 和玩計算機還有玩控制的家伙來說尤為重要，沒有數(shù)學(xué),，算法什么的就是空談,。最近在讀電子電力,，比電機學(xué)來講,，除了有很多概念要理解，還有很多時候要進行數(shù)學(xué)計算,，甚至很多概念和結(jié)論就是建立在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的

shouce

shouce 發(fā)表于 2015-12-2 09:13
: s7 h0 u/ v# ^: u/ L我遇到這樣一個問題     在做螺桿轉(zhuǎn)子型線方程時   曲線1的參數(shù)方程為x1=7.5*cos(t)+82.5  y1=7.5*sin(t),曲 ...

是的 dy2/dx2=cot(t)    也就是  dy2/dx2=dy1/dx1  時    cot(t)等于0      或者t為0時     cot(t) 與-cot(t)不存在       可仍然有問題導(dǎo)數(shù)相等  曲線不連續(xù)         
3 w* }7 D, I) O. n6 G- k( s6 D

召喚師170

shouce 發(fā)表于 2015-12-2 10:29
1 h( U7 u7 J- J2 v是的 dy2/dx2=cot(t)    也就是  dy2/dx2=dy1/dx1  時    cot(t)等于0      或者t為0時     cot(t) 與-co ...

' \1 k* M% y* y4 y大俠，你整兩條不同的函數(shù)曲線,，令其導(dǎo)數(shù)相等,，只能說明兩個在同一點的斜率相同吧？跟兩條曲線的連續(xù)性怎么關(guān)聯(lián),？不太理解

houbaomin0620

7 Z3 S! L% W- X5 o# \9 f

houbaomin0620 發(fā)表于 2015-12-2 09:53
數(shù)學(xué)是工程設(shè)計中的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)建模與計算也是工程計算中的關(guān)鍵,。在工程設(shè)計中根據(jù)自己已知條件及設(shè)定邊界,， ...

界條件指在運動邊界上方程組的解應(yīng)該滿足的條件。

有限元計算,，無論是ansys,，abaqus，msc還是comsol等,，歸結(jié)為一句話就是解微分方程,。而解微分方程要有定解，就一定要引入條件,，這些附加條件稱為定解條件,。定解條件的形式很多，最常見的有兩種——初始條件和邊界條件,。

如果方程要求未知量y(x)及其導(dǎo)數(shù)y′(x)在自變量的同一點x=x0取給定的值,，即y(x0)=y0，y′(x0)=y0′,，則這種條件就稱為初始條件,，由方程和初始條件構(gòu)成的問題就稱為初值問題；而在許多實際問題中,，往往要求微分方程的解在在某個給定區(qū)間a≤x≤b的端點滿足一定的條件,，如y(a)=A,y(b)=B，則給出的在端點(邊界點)的值的條件,，稱為邊界條件,，微分方程和邊界條件構(gòu)成數(shù)學(xué)模型就稱為邊值問題。

邊界條件 - 分類

邊值問題中的邊界條件的形式多種多樣,，在端點處大體上可以寫成這樣的形式,，Ay+By'=C,，若B=0，A≠0,則稱為第一類邊界條件或狄里克萊(Dirichlet)條件,；B≠0,A=0,，稱為第二類邊界條件或諾依曼(Neumann)條件；A≠0,B≠0,，則稱為第三類邊界條件或洛平(Robin)條件,。

總體來說。

第一類邊界條件：

給出未知函數(shù)在邊界上的數(shù)值,；

第二類邊界條件：

給出未知函數(shù)在邊界外法線的方向?qū)��?shù),；

第三類邊界條件：

給出未知函數(shù)在邊界上的函數(shù)值和外法向?qū)��?shù)的線性組合。

對應(yīng)于comsol,，只有兩種邊界條件：

Dirichletboundary（第一類邊界條件）在端點,，待求變量的值被指定。

Neumannboundary（第二類邊界條件）待求變量邊界外法線的方向?qū)��?shù)被指定,。

再補充點初始條件：

初始條件,，是指過程發(fā)生的初始狀態(tài)，也就是未知函數(shù)及其對時間的各階偏導(dǎo)數(shù)在初始時刻t=0的值．在有限元中,，好多初始條件要預(yù)先給定的,。不同的場方程對應(yīng)不同的初始條件。

總之,，為了確定泛定方程的解,，就必須提供足夠的初始條件和邊界條件！

. T6 W! X0 p% x: M

3 w% z4 b+ k& U

飛蒼bj

我覺得“工程其實就是數(shù)學(xué)”不算對,。至少我受到的教育中,，數(shù)學(xué)只是工具。@houbaomin0620說的深得我心,。工程中大部分還是對于物理模型的簡化求解,，涉及到一部分?jǐn)?shù)學(xué),，不過只是做為工具罷了。工程的核心應(yīng)該是對于物理本質(zhì)的提煉和簡化,。

狂人乙

shouce 發(fā)表于 2015-12-2 09:13
+ {' D/ n2 S$ \6 q$ i我遇到這樣一個問題     在做螺桿轉(zhuǎn)子型線方程時   曲線1的參數(shù)方程為x1=7.5*cos(t)+82.5  y1=7.5*sin(t),曲 ...

' k5 t" P2 z' D9 i& y) w9 D. u$ G' C兩曲線倒數(shù)相等時，還得在這一點相交才能連續(xù)吧,。

houbaomin0620

我只是查到一小部分關(guān)于諾依曼邊界的簡述說明,。
諾伊曼邊界條件
$ }( W+ w) O- U& v: ?4 A在數(shù)學(xué)中，諾伊曼邊界條件（Neumann boundary condition) 也被稱為常微分方程或偏微分方程的“第二類邊界條件”,。諾伊曼邊界條件指定了微分方程的解在邊界處的微分,。
. Q3 O& l9 o8 o4 c5 j2 a在常微分方程情況下，如
8 b/ Y# W, A  b& w- E在區(qū)間[0,1],，諾伊曼邊界條件有如下形式：
6 X; @- `% K0 Q% gy'(0) = α1y'(1) = α2其中α1和α2是給定的數(shù)值,。
5 j) u, @# n8 j" e! w# U7 d一個區(qū)域上的偏微分方程，如
Δy+y= 0(Δ表示拉普拉斯算子,，諾伊曼邊界條件有如下的形式
這里,，ν表示邊界處(向外的)法向；f是給定的函數(shù),。法向定義為

8 v) B2 d: l* w0 c$ P6 s; `邊界其中∇是梯度,，圓點表示內(nèi)積。

人大太犬

飛蒼bj 發(fā)表于 2015-12-2 11:24
! e8 ~: V. E* s/ A+ U  v1 [4 @! M我覺得“工程其實就是數(shù)學(xué)”不算對,。至少我受到的教育中,，數(shù)學(xué)只是工具。@houbaomin0620說的深得我心,。工程 ...

我覺得應(yīng)該說 “工程主要是數(shù)學(xué)”,，舉一個熟悉的例子，電機的物理本質(zhì)是 電磁感應(yīng)現(xiàn)象,。也就是磁生電  和電生磁,。但是沒有精確地描述的情況下，產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩是否足以推動電機運動呢,？  電機勵磁回路產(chǎn)生的磁通有多大呢,？所有的都要建立在數(shù)學(xué)計算的基礎(chǔ)上。
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陽光小院暖茶

搞個題目考考樓主
有個和尚，要去去山頂?shù)膹R里修行,。他日出時分從山腳出發(fā),，日落時分到達山頂。住了幾日,，和尚下山,，依舊是日出時分下山，日落時分到達山腳。
請證明,，沿途有一處,，和尚會在一天的同一時刻經(jīng)過。

俠客黑客

數(shù)學(xué)是工程師的基礎(chǔ)要求,。是為工程服務(wù)的,。統(tǒng)一談不上吧。汽油和汽車的關(guān)系,。