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某人急急忙忙的喊著說俺出局。俺著實的差異了,。你證明了個啥俺就出局了呢,?繞心運動不同半徑上的等角弧長不同?那東西用你證嗎,?而且還是為了顯得自己高深,一個用的積分弦長,,一個用的弧長公式,。哈哈。人的行為有時真的很有意思,。
' F% z( c: T! L3 R2 q$ S: r俺說阿,,大俠,吵架也好,,爭論也好,,既然想擺出來讓別人看,你總得讓別人知道你在吵啥吧,。& m+ Z v4 t7 z8 o& c6 v
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哈哈,,沒事兒,。那咱就扒一扒。當然,,咱先把爭論的命題明示出來,。哈哈。- b8 E6 [3 B, T
7 u0 h0 y4 u8 l! m. |2 DZ的命題:一個圓,,沿任意連續(xù)曲線作不打滑的滾動,,其圓心走過的軌跡曲線長度等于這個圓整個過程中自轉(zhuǎn)的弧長。4 m' r, `7 f9 u% i/ ~% |+ ?
某海的命題:一個圓,,沿任意連續(xù)曲線作不打滑的滾動,,其嚙合過程形成的弧長等于這個圓整個過程中滾動的弧長。3 j/ H8 ~6 @$ O4 N0 j
- O! T) P8 v: g! g, w4 ?俺這么寫有質(zhì)疑的沒,?有提出來,。沒有,咱就開扒,。5 b6 v' G7 L3 W% \& | Q; a
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有下面一個運動,。(各長度關(guān)系已標明)+ K; E! e t$ C2 K, L
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* }+ j+ o, \6 e) M1 a咱不說誰對,誰不對,。誰胡扯,,誰不胡扯。咱只從解釋現(xiàn)象出發(fā),。
; G; R; s9 {: n& E' O上面的圖中,,一個圓從A點滾動到C點。為了表示出這個圓滾動的狀態(tài),,我們畫OA的連線,,看OA的位置變化。得到上圖的結(jié)果,。
8 |5 q9 \7 V' g0 e: [那么問題來了,。
8 p7 G0 g7 b2 G9 `; n$ u從t0時刻開始滾動,到t1時刻,,圓滾動了一圈,,A點與B點重合。沒錯吧,。* n# H/ n' e& o6 O
從t2時刻到t3時刻,,圓也是滾了一圈,A點又與C點重合,。也沒錯吧,。# j# ?3 [) T( e( h) v5 k
那么,誰來說明下,,從t1到t2時刻的這一段,,圓發(fā)生的是什么運動呢,?是平移?旋轉(zhuǎn),?蟲洞穿越,?這段時間,轉(zhuǎn)了還是沒轉(zhuǎn),?
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- i6 K) r1 P- k8 G6 k5 C" k0 _俺說,。你變不變換坐標俺管不著。坐標變換只是研究運動的解題手段,。你愿意咋變都行,。但是你先得把現(xiàn)象解釋清楚!一個圓,,嚙合點不動,,就表示這個圓沒轉(zhuǎn)?
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圓的純滾動,。本質(zhì)上可以理解為,,任意時刻,圓上各點繞接觸點的純轉(zhuǎn)動,。有且只有當這樣的一個純轉(zhuǎn)動使得圓上任意一個非當前接觸點觸及路徑曲線時,,該轉(zhuǎn)動視為結(jié)束,前一接觸點視為脫離(視為脫離,,即當前狀態(tài)時,,新的接觸點才是轉(zhuǎn)動的中心)。
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正是如此,,這個純轉(zhuǎn)動的運動時間完全取決于繼任接觸點需要多久才可以碰觸路徑線,。7 y% p( W- Q! {! o' s) D
向上圖這類的情況,尖角的出現(xiàn),,使得繼任點碰觸路徑線的時間加長,,就必然使得這個純轉(zhuǎn)動的時間較沒有尖角的直線運動延長。其結(jié)果就是增加了一段自轉(zhuǎn)的弧長,。
3 X" K% p" L8 B0 j相反的情況,,如果出現(xiàn)一個與圖示相反的角度變化,也就是凹角,,將使得繼任點碰觸路徑線的時間較沒有尖角的直線運動縮短,,其結(jié)果就是減少了一段自轉(zhuǎn)的弧長,。9 g. X q; K$ k& U1 F2 h
, V8 x# N# X. s7 e8 J3 Q4 _所以,,可以繼續(xù)延伸,想想繞太陽輪的轉(zhuǎn)動是什么狀態(tài),?你的任意一個微小時間段都相較平面上滾動增加了自轉(zhuǎn),。然后你告訴我還特么該按嚙合的算,?! K( G( ~5 W% ]) x8 r# z
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沒事兒。俺還不說俺的命題對不對了,。道理擺這兒,。公道在人心。; M4 c: L6 P5 w! v! ~0 k" M* W5 }" Y7 r
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