理論力學(xué)書(shū)本上三力平衡匯交定理證明不嚴(yán)謹(jǐn)（小弟初學(xué),，請(qǐng)前輩指正）

ChenMYu

      晚輩初入機(jī)械行業(yè),，連混子都不算,，雖然是機(jī)械專業(yè)畢業(yè)但在學(xué)校屬于不良少年,，可以說(shuō)出校門(mén)時(shí)一竅不通�,？吹�998等多位大俠的大道,，感覺(jué)基礎(chǔ)真的很重要，遂晚輩最近買(mǎi)了相關(guān)書(shū)籍開(kāi)始啃書(shū)之路,。
3 ]# l& g/ ?! f6 E5 m/ y, ^) A1 P0 z7 ]      晚輩選擇從理論力學(xué)開(kāi)始學(xué)起,，看了第一章靜力學(xué)公理，發(fā)現(xiàn)不少疑問(wèn),。書(shū)籍用的哈工大理論力學(xué)第七版,。其中的三力平衡匯交定理晚輩感覺(jué)證明的不嚴(yán)謹(jǐn)。

; X  h7 J# E" D2 E& ^正題來(lái)了：書(shū)上三力平衡匯交定理由1.力的平行四邊形法則2.二力平衡條件3.加減平衡力系原理（4.力的可傳性,，因?yàn)槭峭评硭�以用括�?hào)）證明的,。
6 r; V0 c: D0 ?$ R! o                可是在下看到書(shū)上例子三個(gè)力的匯交點(diǎn)在剛體外也成立。而書(shū)上例子是用力的可傳性先把其中兩個(gè)力共點(diǎn),，再利用力的平行四邊形法則合成合力,，最后用二力平衡條件得出結(jié)論�,？墒橇Φ目蓚餍灾荒苁窃趧傮w內(nèi)部移動(dòng),。晚輩現(xiàn)在都不敢繼續(xù)看書(shū)下去了，怕錯(cuò)誤的觀念越積越多,。請(qǐng)前輩慷慨指點(diǎn)一下,，晚輩拜謝。
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* t4 P5 {8 z* p7 J( F: C     另外還請(qǐng)前輩們指點(diǎn)下在下怎么學(xué),，從理論力學(xué)開(kāi)始可以嗎,？小弟由靜力學(xué)公理看到了幾何公理（數(shù)學(xué)）的影子，比如利用二力平衡條件的兩點(diǎn)一線把力的作用方向確定下來(lái),。又如三力平衡匯交定理的共面,。還有矢量也是數(shù)學(xué)中的概念，依稀記得上學(xué)時(shí)叫做向量,，不知是否是同一個(gè)概念,。晚輩看了998大俠的4000米還有各種需要學(xué)的知識(shí)，高不可攀,，讓人望而卻步,，心生退意。晚輩在工作方面只求離真理更近一點(diǎn)，看了廠里前輩的差不多,，聽(tīng)見(jiàn)別人問(wèn)我承重夠不夠,，穩(wěn)不穩(wěn)定怕了（在前輩們看來(lái)應(yīng)該是小兒科）。
; p0 Q' z7 w$ y1 K. G     2016開(kāi)始打基礎(chǔ)了,，積跬步至千里,，共勉！

wang3452dd

你可以不用看了,，后面你可能會(huì)發(fā)現(xiàn)很多“錯(cuò)誤”的,。不好

ChenMYu

wang3452dd 發(fā)表于 2016-2-9 12:45
你可以不用看了，后面你可能會(huì)發(fā)現(xiàn)很多“錯(cuò)誤”的,。不好

3 G6 G8 A6 f# M/ C現(xiàn)在還在繼續(xù)看,，看完再推敲一下也是挺有意思的。有問(wèn)題的地方可以放到論壇,，請(qǐng)教各位前輩們,。

寂靜天花板

本來(lái)三力匯交這個(gè)概念就是個(gè)幾何學(xué)的概念,它假設(shè)剛體位于無(wú)窮大空間內(nèi),力是作用于確定點(diǎn)（也就是受力點(diǎn)）的有向線段.如果三條線段不相交,那么就做他們的延長(zhǎng)線.總之,這其實(shí)就是個(gè)純幾何學(xué)的東西,是對(duì)受力這個(gè)物理現(xiàn)象數(shù)學(xué)抽象后的分析.
我們看可以這么看,用三條定點(diǎn)有向線段或其延長(zhǎng)線必交于一點(diǎn)這個(gè)幾何學(xué)命題可以很準(zhǔn)確地描述剛體在三力平衡下的性態(tài),所以我們就用這個(gè)抽象的數(shù)學(xué)概念代替了具體的,多樣的物理實(shí)際情況來(lái)進(jìn)行分析（顯然方便準(zhǔn)確得多）.但對(duì)于實(shí)際模型,一個(gè)物體受三個(gè)力作用處于靜止是一個(gè)既定的事實(shí),或者說(shuō)是客觀存在,無(wú)論我們使用兩次二力平衡,還是三力匯交來(lái)進(jìn)行描述這個(gè)客觀存在,哪怕是我們對(duì)它進(jìn)行了錯(cuò)誤的描述,客觀存在也不會(huì)改變.
: O7 I4 i' G% |你這個(gè)問(wèn)題是學(xué)力學(xué)經(jīng)常會(huì)遇到的問(wèn)題,切記力學(xué)是物理學(xué)的分支,物理學(xué)是描述的科學(xué).理論只是我們對(duì)客觀世界的歸納總結(jié),是客觀現(xiàn)象決定理論,而不是反過(guò)來(lái).

Pascal

寂靜天花板 發(fā)表于 2016-2-9 13:38
本來(lái)三力匯交這個(gè)概念就是個(gè)幾何學(xué)的概念,它假設(shè)剛體位于無(wú)窮大空間內(nèi),力是作用于確定點(diǎn)（也就是受力點(diǎn)）的 ...

力學(xué)曾經(jīng)是物理學(xué)的分支,，現(xiàn)在是與物理學(xué)平行的學(xué)科。

zsddb

寂靜天花板 發(fā)表于 2016-2-9 13:38
2 A% V8 p" K# _. P  Z) d1 t本來(lái)三力匯交這個(gè)概念就是個(gè)幾何學(xué)的概念,它假設(shè)剛體位于無(wú)窮大空間內(nèi),力是作用于確定點(diǎn)（也就是受力點(diǎn)）的 ...

6 G4 M8 b) b% E. Z; _8 \2 b”三條定點(diǎn)有向線段或其延長(zhǎng)線必交于一點(diǎn)“
6 ^0 B% q5 d* v, D* ~1 z4 k你這段話是那本幾何書(shū)總結(jié)出來(lái),？如果你的那個(gè)”定點(diǎn)“就是指的三條線段的出發(fā)點(diǎn),，那還交個(gè)毛啊，出發(fā)點(diǎn)都在一起,，”延長(zhǎng)線必交一點(diǎn)“這種話就是脫褲子放屁,。如果是指的空間三條線段，那本書(shū)說(shuō)的其延長(zhǎng)線必交于一點(diǎn),？交于一點(diǎn)那得加上很多條件,，好好看看書(shū)。另外,，個(gè)人覺(jué)得力學(xué)不是分支,，而是根本,。

交點(diǎn)位于剛體之外，是因?yàn)橛玫氖菐缀畏椒▉?lái)解物理問(wèn)題,，延長(zhǎng)線平移,、匯交只是一種分析方法，利用的就是力在剛體內(nèi)部的傳遞規(guī)則,，它不可能凌駕于物理問(wèn)題本身,。記住一句話，數(shù)學(xué)只是工具,，不是本質(zhì),。

ChenMYu

寂靜天花板 發(fā)表于 2016-2-9 13:38
& Y: p0 ^  i; U' F, _& a本來(lái)三力匯交這個(gè)概念就是個(gè)幾何學(xué)的概念,它假設(shè)剛體位于無(wú)窮大空間內(nèi),力是作用于確定點(diǎn)（也就是受力點(diǎn)）的 ...

謝謝大俠的講解，晚輩大致能理解大俠的回復(fù),。可是公理是基礎(chǔ),，書(shū)上寫(xiě)的不完善,，我要完善它才行，不然實(shí)際是用必然會(huì)出差錯(cuò),。請(qǐng)大俠看下下面晚輩的理解是否正確,。

- P+ N) G6 {$ ^% t1.那書(shū)上的平行四邊形法則的描述就不嚴(yán)謹(jǐn)了。書(shū)上寫(xiě)的是作用在剛體上同一點(diǎn)的2個(gè)力,，可以合成一個(gè)合力,。應(yīng)該改為作用于剛體上的兩個(gè)力且作用線有交點(diǎn)，可以合成一個(gè)合力,。不知這樣理解對(duì)否,，望大俠點(diǎn)評(píng)。

- h  S3 t. V, y2.因?yàn)榱Φ目蓚餍跃窒拊趧傮w內(nèi),，用它來(lái)證明三力匯交定理只能局限在剛體內(nèi),，所以是不全面的。按大俠所言的話必須引入數(shù)學(xué)概念在數(shù)學(xué)里證明,。

一擊脫離

樓主你用詞很謙卑但是態(tài)度一點(diǎn)也不謙卑，這書(shū)才看到這,，一有不理解的就說(shuō),，實(shí)際應(yīng)用必然出錯(cuò),，我要完善教科書(shū)。那整本書(shū)下來(lái)你要完善的多了去了

ChenMYu

一擊脫離 發(fā)表于 2016-2-9 16:59
樓主你用詞很謙卑但是態(tài)度一點(diǎn)也不謙卑,，這書(shū)才看到這,，一有不理解的就說(shuō)，實(shí)際應(yīng)用必然出錯(cuò),，我要完善教科 ...

前輩我討論的是公理,，是根本，書(shū)上這樣寫(xiě)的,，公理是人們?cè)谏�活和生產(chǎn)實(shí)踐中的長(zhǎng)期積累的經(jīng)驗(yàn)總結(jié),，是符合客觀實(shí)際的最普遍最一般的規(guī)律。而由5條公理引申出了整個(gè)靜力學(xué),。我現(xiàn)在對(duì)最基本的公理有疑問(wèn),，不解決怎么繼續(xù)。
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( t. }3 U. i) f4 N! @/ @) I0 O3 Q上面我寫(xiě)的很清楚,，書(shū)上寫(xiě)的不完善,。我不是說(shuō)公理是不完善的，僅僅在這本書(shū)上所寫(xiě)不完善,。我有疑問(wèn)啊,，不解決不敢用啊。晚輩工作一年,，吃過(guò)不少虧,，都是因?yàn)椴粐?yán)謹(jǐn)，所以現(xiàn)在膽子越來(lái)越小了,。

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; E  b, b9 e' H* F/ n要我說(shuō)的話,，你的兩點(diǎn)質(zhì)疑都有所欠缺。
1.”作用于同一點(diǎn)的2個(gè)力,，可以合成一個(gè)合力,。“是從純力學(xué)的角度去理解問(wèn)題,�,！眱蓚�(gè)力且作用線有交點(diǎn)，可以合成一個(gè)合力,�,！笆菑牧�學(xué)+幾何學(xué)的角度去分析問(wèn)題�,？雌饋�(lái)一樣,，但其實(shí)不是一回事。力學(xué)書(shū)中講的是純物理公理,，而你講的是要把數(shù)學(xué)分析法加到物理公理去,，就是要把工具加到公理里去,。你說(shuō)那個(gè)更規(guī)范呢？而且,，從物理的角度講,，力是單位時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的變化量，一個(gè)變化量是不可能有延長(zhǎng)線的,。
+ ]2 C7 C/ o, U5 z" ^8 W你的第二點(diǎn)同樣是這個(gè)問(wèn)題,，沒(méi)擺正力學(xué)和數(shù)學(xué)的關(guān)系。
7 ^. T  @* x; m1 @4 B( P9 [
不過(guò)這個(gè)問(wèn)題就是一個(gè)認(rèn)識(shí)的問(wèn)題,，沒(méi)必要深究~