由《4的n次方減1一定能被3整除么,？》所想.....

shouce

證明 4的n次方減1一定能被3整除
& |/ i5 L& K' {0 a3 e) e8 v這個(gè)題的最一般的,，最通用的方法是用數(shù)學(xué)歸納法,。  其次是 用二項(xiàng)式定理  把（3+）^n-1展開(kāi)   這種方法要求對(duì)二項(xiàng)式定理 非常熟悉     而 @biudiu 大俠的方法最難,。如果是考試的話  老師會(huì)要求先證明biudiu的公式 ，這樣下來(lái),，更麻煩,。
+ g2 ^/ G. w8 i' r998大俠說(shuō)過(guò)  念書(shū)  就是念書(shū)中的基礎(chǔ)東西  那些技巧型的方法，   沒(méi)有普遍性,。
比如說(shuō)求一個(gè)長(zhǎng)方體的體積   首先想到的應(yīng)該是長(zhǎng)方體的體積 公式 ：長(zhǎng)*寬*高   如果你想到的是阿基米德的溢水法,，那就把簡(jiǎn)單的東西搞復(fù)雜了。@zerowing   @Pascal  @陽(yáng)光小院暖茶
8 J+ X+ _0 F5 K4 }& p

biudiu

1.大俠,，我的方法不難,，我只隨便翻翻了機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)。
/ v, w! M0 Q- L! V$ |! q
2.這個(gè)公式是我初中就有學(xué)過(guò)的,，不記得是數(shù)學(xué)老師介紹的,，還是我學(xué)奧數(shù)時(shí)用到的。

3.您的說(shuō)法,，我完全同意,！

! S, C, |& O# Z1 {; b$ q! E3 `4.我對(duì)于樓主的提問(wèn)，我更想告訴他的是我們機(jī)械行業(yè)從業(yè)人員的工具書(shū)里,，就有一些工程中常用數(shù)學(xué)公式,。
7 b: F$ b: I6 I
5.假如有一天，有人讓我算略復(fù)雜物體的體積時(shí),，我最有可能的做法是三維建模,，然后看物體屬性,，我不會(huì)用二重積分,。

以上除了第3條以外，我都是閑扯淡,；感謝樓主分享您的想法,！

陽(yáng)光小院暖茶

各有各的妙處，呵呵,，三種方法都挺好的
0 I5 X3 S7 F: R, w& _
7 u: H9 ~. M! U% z, {
; J( Y, K& u$ E, L
* B5 s# u: g  l( N2 [

好好干機(jī)械

解決問(wèn)題思路迥異才是好事………

we2016hang

漲知識(shí)了

liguowei951

數(shù)學(xué)歸納法，好久沒(méi)用了

q376428123

學(xué)習(xí)下